全国版2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动第14课时曲线运动运动的合成与分解学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 14 课时 曲线运动 运动的合成与分解 考点 1 做曲线运动的条件与轨迹的分析 1物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2)从运动学角度看：物体的 加速度 方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 2物体做曲线运动的特点 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线 方向。 (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速 运动。 例 1 如图，一个物体在 O 点以初速度 v 开始做曲线运动，已知 物体只受到沿 x 轴方向的恒力 F 作用，则物体速度

2、的变化情况是 ( ) A不断减小 B先增大后减小 C先减小后增大 D先减小后不变 解析 由题图知物体所受合外力与速度的夹角大于 90 ，把 F 分解为两个力：一个垂直于 v，另一个与 v 反向；垂直的力使物体做曲线运动，反向的力使物体做减速运动，当速度减小到零时物体又做反方向的加速运动，因此，速度大小先减小后增大，故 C 正确。 答案 C (1)速度和合外力不共线，物体做曲线运动。 (2)分解力：分解为沿初速度反方向的分力和垂直初速度方向上的力，和速度同直 线上的力影响速度的大小，垂直速度方向上的力只改变运动方向，可大体画出运动轨迹。 (3)分解速度：分解为和 F 同直线上的速度和垂直 F 方

3、向上的速度，再根据条件去判定速度大小变化，和大体画出运动轨迹。 【 精品教育资源文库 】 1 (人教版必修 2 P4 演示实验改编 )如图是演示小蜡块在水中运动规律的装置。在蜡块沿玻璃管 (y 方向 )上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向 (x 方向 )向右运动，得到了蜡块相对于黑板 (xOy 平面 )运动的轨迹图。则蜡块沿玻璃管的上升运动与玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是 ( ) A小蜡块沿玻璃管做匀加速直线 运动，玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动 B小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动 C小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速 D小蜡

4、块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速 答案 D 解析 由曲线运动的条件可知，合力与初速度不共线，受力方向指向轨迹内侧。若小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，则玻璃管沿 x 方向先减速后加速；若玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，则小蜡块沿 y 轴方向先加速后减速， A、 B、 C 错误， D 正确。 2. (人教版必修 2 P7T2 改编 )(多 选 )跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 ( ) A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B风力越大，运动员着地速度越大，有

5、可能对运动员造成伤害 C运动员下落时间与风力无关 【 精品教育资源文库 】 D运动员着地速度与风力无关 答案 BC 解析 运动员在下落过程中受水平风力和竖直向下的重力作用，竖直方向上做初速度为零的匀加速运动， h 12gt2， t 2hg ， 与风力无关， A 错误， C 正确；运动员的着地速度为水平速度和竖直速度的合速度，水平方向运动员做初速度为零的匀加速运动，所以着地速度与风力有关，风力越大速度越大， B 正确， D 错误。 3 (2017 合肥一模 )如图所示，在长约 1.0 m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒

6、置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从 A 位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管 匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的 B 位置。按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是 ( ) 答案 C 解析 红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故 C 正确， A、 B、 D 均错误。 考点 2 运动的合成与分解 1合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 时间 相等，即同时开始、同时

7、进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各 分运动 独立进行 ，不受其他运动的影响。 【 精品教育资源文库 】 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果 。 2两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。 3合运动的性质判断 4遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 12平行四边形定则 或 13三角形定则 。 1. (2017 衡阳联考 )如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 OE【 精品教育资源文库 】 匀速运动 。现从 t 0 时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启

8、动，甲种状态启动后 t1时刻，乘客看到雨滴从 B 处离开车窗，乙种状态启动后 t2时刻，乘客看到雨滴从 F 处离开车窗， F为 AB 的中点。则 t1 t2为 ( ) A 2 1 B 1 2 C 1 3 D 1 ( 2 1) 答案 A 解析 雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故 t1 t2 ABv AFv 2 1， A 正确。 2 (多选 )在一光滑 水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t 0 时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度 时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是 ( ) A前 2 s 内物体沿 x 轴做匀

9、加速直线运动 B后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 C 4 s 末物体坐标为 (4 m,4 m) D 4 s 末物体坐标为 (6 m,2 m) 答案 AD 解析 前 2 s 内物体在 y 轴方向速度为 0，由题图甲知物体只沿 x 轴方向做匀加速直线运动， A 正确；后 2 s 内物体在 x 轴方向做匀速运动，在 y 轴方向做初速度 为 0 的匀加速运动，加速度沿 y 轴方向，合运动是曲线运动， B 错误； 4 s 内物体在 x 轴方向上的位移是 x ?1222 22 m 6 m，在 y 轴方向上的位移为 y1222 m 2 m，所以 4 s 末物体坐标为 (6 m,

10、2 m)， D 正确， C 错误。 3. (2015 全国卷 )由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道【 精品教育资源文库 】 经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加 速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为 3.110 3 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.5510 3 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30 ，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 ( ) A西偏北方向， 1.910 3 m/s B东偏南方向， 1.910 3 m/s C西偏北方向

11、， 2.710 3 m/s D东偏南方向， 2.710 3 m/s 答案 B 解析 由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度 v1 1.5510 3 m/s，同步卫星的环绕速度 v 3.110 3 m/s，设发动机给卫星的附加速度为 v2，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得 v2 v2 v21 2vv1cos30 1.910 3 m/s，方向：东偏南，选项 B 正确。 考点 3 小船渡河模型 1有关小船渡河的三种速度： v 船 是船在静水中的速度； v 水 是水流的速度； v 合 是船在水中的实际速度，也是 v 船 和 v 水 的合速度。 2两个极值 (1)过河时间

12、最短，由于速度的独立性原则可以理解，而对岸的速度只有船可 以提供，【 精品教育资源文库 】 则 tmin dv船，其中 d 为两岸间的距离。 (2)过河位移最小： v 合 v 水 (前提 v 船 v 水 )，如图甲所示，此时 xmin d； v 船 v 合 (前提v 船 v 水 )，如图乙所示。 过河最小位移为 xmin v水v船d。 例 2 小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度为 2 m/s，船在静水中的速度为 4 m/s。 (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水 流速

13、度是 5 m/s，船在静水中的速度是 3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ 解析 (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即 t dv船 2004 s 50 s 小船沿水流方向的位移 s 水 v 水 t 250 m 100 m 即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。 (2)要使小船到达正对岸，合速度 v 应垂直于河岸，如图所示，则 cos v水v船 24 12，故 60 【 精品教育资源文库 】 即船的航向与上游河岸成 60 角，渡河时间 t dv 2

14、004sin60 s 100 33 s。 (3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角 ，如图所示。船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度 v v 船 sin ，故小船渡河的时间为 t dv船 sin。当 90 ，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 tmin 50 s。 (4)因为 v 船 3 m/sv 水 5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图所示，设船头 (v 船 )与上游河岸成 角，合速度 v 与下游河岸成 角，可以看出： 角越大，船漂向下游的距离 x 越短。以 v 水 的矢尖为圆心，以 v 船 的大小为半径画圆，当合速度 v 与圆相切时， 角最大。 则 cos v船v水 35，故船头与上游河岸的夹角 53 又 xd vv船 v2水 v2船v船 ，代入数