[数学]7有关层次分析法和综合评价问题课件.ppt

1、2022-8-9层次分析法 有动画 1层次分析法层次分析法 层次分析法与实例层次分析法与实例2022-8-9层次分析法 有动画 2 层次分析法基础与实例层次分析法基础与实例 层次分析法是层次分析法是通过通过分析复杂系统分析复杂系统所包含的因素及其所包含的因素及其 相互关系相互关系，根据，根据不同层次的要素及其关联关系不同层次的要素及其关联关系建立一个建立一个 多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单 层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为方层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为方 案的选择或系统综合评价提供依据。案的选择或

2、系统综合评价提供依据。2022-8-9层次分析法 有动画 3一、层次分析法的特点一、层次分析法的特点 1、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学 化和模型化；化和模型化；2、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及其相关关系具体而明确；其相关关系具体而明确；3、这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广、这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广泛用于：经济发展方案的比较、科学技术成果的评比、资源规划泛用于：经济发展方案的比较、科学技术成果的

3、评比、资源规划和分析、人员素质测评等等。和分析、人员素质测评等等。2022-8-9层次分析法 有动画 4 二、层次分析法的具体步骤二、层次分析法的具体步骤 （对具体步骤先作初步领略）（对具体步骤先作初步领略）1、明确问题、明确问题 2、建立递阶层次结构图、建立递阶层次结构图 3、建立要素两两充分对比的判断矩阵、建立要素两两充分对比的判断矩阵 4、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量W和最大特征根和最大特征根 5、计算随机一致性比率、计算随机一致性比率C.R 6、根据、根据C.R的值，判断一致性检验通过否的值，判断一致性检验通过否 7、确定单

4、层权重（或排序）向量和总权重、确定单层权重（或排序）向量和总权重 （或排序）向量（或排序）向量2022-8-9层次分析法 有动画 5 三、实例分析三、实例分析 例例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。（属于方案的选择问题）（属于方案的选择问题）目标层目标层准则层准则层方案层方案层购置一台设备购置一台设备M功能强功能强U1甲型号甲型号u1乙型号乙型号u2丙型号丙型号u3易维修易维修U3价格低价格低U2（递阶层

5、次分析结构图）（递阶层次分析结构图）2022-8-9层次分析法 有动画 6 例例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标标和九项小指标u1u9，试确定，试确定u1u9对目标层的权重向量。对目标层的权重向量。评判对象评判对象M指标三指标三U U3 3指标二指标二U U2 2指标一指标一U U1 1u u1 1u u2 2u u3 3u u4 4u u5 5u u6 6u u7 7u u8 8u u9 9目标层目标层因素层因素层因素层因素层（递阶层次分析结构图）（递阶层次分析结构图）2022-8-9层次分析法 有动画 7 四、单层排序

6、向量的确定四、单层排序向量的确定 设指标设指标Ui分解为分解为n个小指标个小指标u1un，确定，确定u1un对对Ui的排序（或权重）的排序（或权重）向量。按如下步骤进行：向量。按如下步骤进行：Uiu1u2uiunu3目标或上层某指标目标或上层某指标下一层指标或方案下一层指标或方案首先作出单层结构图2022-8-9层次分析法 有动画 8 第一步：将第一步：将n个因素进行两两充分对比，按个因素进行两两充分对比，按19标度表（课标度表（课 本本P127）赋值）赋值aij建立判断矩阵建立判断矩阵A=（aij）nn。标度标度ui比比uj ui与与uj比较比较1同样重要同样重要前者与后者同样重要前者与后者

7、同样重要3稍微重要稍微重要前者比后者稍微重要前者比后者稍微重要5明显重要明显重要前者比后者明显重要前者比后者明显重要7重要的多重要的多前者比后者重要很多前者比后者重要很多9极端重要极端重要前者比后者重要的程度占绝对地位前者比后者重要的程度占绝对地位2、46、8介于上述介于上述两者之间两者之间前者与后者比较，状况介于上述两种状况之间前者与后者比较，状况介于上述两种状况之间2022-8-9层次分析法 有动画 9 建立判断矩阵实例建立判断矩阵实例1分析分析 例例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可

8、供选择，试确定设备选择的排序向量。易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。（属于方案的选择问题）（属于方案的选择问题）目标层目标层准则层准则层方案层方案层购置一台设备购置一台设备M功能强功能强U1甲型号甲型号u1乙型号乙型号u2丙型号丙型号u3易维修易维修U3价格低价格低U2（递阶层次分析结构图）（递阶层次分析结构图）2022-8-9层次分析法 有动画 10 例例1中，建立各判断矩阵如下：中，建立各判断矩阵如下：u1u3对对U1：u1u3对对U2：u1u3对对U3：U1U3对对M：18/12/181424/111A1838/114/13/1412A1535/1113/1113A13

9、3/13/115/1351A2022-8-9层次分析法 有动画 11 判断矩阵的特点：判断矩阵的特点：aij0；aii=1；aij=1/aji 判断矩阵的类型：判断矩阵的类型：1、完全一致性矩阵、完全一致性矩阵 aikakj=aij （i、j、k=1、2 n）max=n 2、非完全一致性矩阵、非完全一致性矩阵 （1）能通过一致性检验的矩阵（满意一致性）能通过一致性检验的矩阵（满意一致性）（2）不能通过一致性检验的矩阵）不能通过一致性检验的矩阵 2022-8-9层次分析法 有动画 12 第二步：确定矩阵第二步：确定矩阵A的最大特征根的最大特征根max对应的特征向量对应的特征向量W。（这里是（这里

10、是以矩阵以矩阵A为例，为例，A1、A2、A3类同）类同）具体按如下步骤进行：具体按如下步骤进行：1、将矩阵、将矩阵A的各列归一化的各列归一化 2、将归一化以后的矩阵各行求和得一列向量、将归一化以后的矩阵各行求和得一列向量 3、将该列向量归一化后得另一列向量：、将该列向量归一化后得另一列向量：W=（w1 w2.wi wn）T 以以A1为例：为例：2022-8-9层次分析法 有动画 130909.00909.00909.07273.07273.07273.01818.01818.01818.018218/114/18/12/1412/118288/114/112/141418228/114/14/

11、12/141118/12/181424/11矩阵A1各列归一化得：2727.01818.25455.0按行求和得：0910.07272.01818.0该列归一化得W：2022-8-9层次分析法 有动画 14 第三步：对矩阵第三步：对矩阵A进行一致性检验进行一致性检验 若通过一致性检验，则若通过一致性检验，则W可作为排序或权重向量可作为排序或权重向量 若没有通过检验，则若没有通过检验，则W不可作为排序或权重向量。不可作为排序或权重向量。按如下按如下5个小步骤予以进行：个小步骤予以进行：1、按下述公式计算矩阵、按下述公式计算矩阵A的最大特征根的最大特征根maxniwAWnii1)(1max2022

12、-8-9层次分析法 有动画 152727.01818.25455.0)()()(0910.07272.01818.018/12/181424/11321AWAWAW30910.02727.07272.01818.21818.05454.031)()()(31332211wAWwAWwAW计算（以A1、W1为例）计算W1=（w1 w2 w3）T =（0,1818 0.7272 0.0910）T2022-8-9层次分析法 有动画 16 2、计算一致性指标：、计算一致性指标：3、查表得平均随机一致性指标：、查表得平均随机一致性指标：n34567R.I0.580.901.121.241.32n8910

13、1112R.I1.411.461.491.521.541.maxnnICIR.用来检查人们判断思维的一致性，该指标愈小，则判断矩阵愈接近于完全一致性。2022-8-9层次分析法 有动画 17 4、计算随机一致性比率：、计算随机一致性比率：5、判断通过一致性检验否、判断通过一致性检验否 判断准则：判断准则：C.R0.1，通过一致性检验，通过一致性检验 C.R0.1，没有通过一致性检验，没有通过一致性检验RIICRC.由该矩阵所得的向量可作为权重或排序向量。由该矩阵所得的向量不能作为权重或排序向量。2022-8-9层次分析法 有动画 18F=1/2F=1/2F=1/3F=1/3F=1/4F=1/4

14、F=1/5F=1/5F=1/6F=1/6F=1/7F=1/7F=1/8F=1/8F=1/9F=1/93*33*3矩阵矩阵分数值分数值0.50.50.3333330.3333330.250.250.20.20.1666670.166667 0.1428570.1428570.1250.1250.1111110.111111步骤步骤(一）(一）判断矩阵判断矩阵3 3阶阶 判断矩阵各列单位化判断矩阵各列单位化A A1 1自建立自建立A A1 1各列和各列和5.51.37511B各行和B各行和单位化单位化10.2520.181818 0.181818 0.181818 0.545455 0.18181

15、84180.727273 0.727273 0.727273 2.181818 0.7272730.50.12510.090909 0.090909 0.090909 0.272727 0.090909B B橘黄列和橘黄列和31 *W=(*W=(0.1818180.181818 0.7272730.727273 0.0909090.090909)T T(二)(二)计算得计算得max()max()(A(A1 1W)W)1 1(A(A1 1W)W)2 2(A(A1 1W)W)3 3*的值*的值3 30.5454550.545455 2.1818182.181818 0.2727270.272727

16、(三)(三)一致性检验准则一致性检验准则计算得计算得查表得查表得计算得计算得C.R0.1通过C.R0.1通过C.IC.I0 0R.IR.I0.580.58*C.R*C.R0 0注：n=3,R.I=0.58注：n=3,R.I=0.58C.I=(-n)/(n-1)C.I=(-n)/(n-1)C.R=C.I/R.IC.R=C.I/R.I链接2022-8-9层次分析法 有动画 19F=1/2F=1/2F=1/3F=1/3F=1/4F=1/4F=1/5F=1/5F=1/6F=1/6F=1/7F=1/7F=1/8F=1/8F=1/9F=1/93*33*3矩阵矩阵分数值分数值0.50.50.3333330.

17、3333330.250.250.20.20.1666670.166667 0.1428570.1428570.1250.1250.1111110.111111步骤步骤(一）(一）判断矩阵判断矩阵3 3阶阶 判断矩阵各列单位化判断矩阵各列单位化A A2 2自建立自建立A A2 2各列和各列和4.25131.458333 B各行和B各行和单位化单位化140.3333330.235294 0.307692 0.228571 0.771558 0.2571860.2510.1250.058824 0.076923 0.085714 0.221461 0.073823810.705882 0.61538

18、5 0.685714 2.006981 0.668994B B橘黄列和橘黄列和31 *W=(*W=(0.2571860.2571860.073820.07382 0.6689940.668994)T T(二)(二)计算得计算得max()max()(A(A2 2W)W)1 1(A(A2 2W)W)2 2(A(A2 2W)W)3 3*的值*的值3.0183533.0183530.7754650.775465 0.2217410.221741 2.0311142.031114(三)(三)一致性检验准则一致性检验准则计算得计算得查表得查表得计算得计算得C.R0.1通过C.R0.1通过C.IC.I0.0

19、091770.009177R.IR.I0.580.58*C.R*C.R0.0158220.015822注：n=3,R.I=0.58注：n=3,R.I=0.58C.I=(-n)/(n-1)C.I=(-n)/(n-1)C.R=C.I/R.IC.R=C.I/R.I2022-8-9层次分析法 有动画 20F=1/2F=1/2F=1/3F=1/3F=1/4F=1/4F=1/5F=1/5F=1/6F=1/6F=1/7F=1/7F=1/8F=1/8F=1/9F=1/93*33*3矩阵矩阵分数值分数值0.50.50.3333330.3333330.250.250.20.20.1666670.166667 0.

20、1428570.1428570.1250.1250.1111110.111111步骤步骤(一）(一）判断矩阵判断矩阵3 3阶阶 判断矩阵各列单位化判断矩阵各列单位化A A3 3自建立自建立A A3 3各列和各列和571.533333 B各行和B各行和单位化单位化110.3333330.20.142857 0.217391 0.560248 0.186749110.20.20.142857 0.130435 0.473292 0.1577643510.60.714286 0.652174 1.96646 0.655487B B橘黄列和橘黄列和31 *W=(*W=(0.1867490.186749

21、 0.1577640.157764 0.6554870.655487)T T(二)(二)计算得计算得max()max()(A(A3 3W)W)1 1(A(A3 3W)W)2 2(A(A3 3W)W)3 3*的值*的值3.0291993.0291990.5630090.563009 0.4756110.475611 2.0045552.004555(三)(三)一致性检验准则一致性检验准则计算得计算得查表得查表得计算得计算得C.R0.1通过C.R0.1通过C.IC.I0.01460.0146R.IR.I0.580.58*C.R*C.R0.0251720.025172注：n=3,R.I=0.58注：

22、n=3,R.I=0.58C.I=(-n)/(n-1)C.I=(-n)/(n-1)C.R=C.I/R.IC.R=C.I/R.I2022-8-9层次分析法 有动画 21F=1/2F=1/2F=1/3F=1/3F=1/4F=1/4F=1/5F=1/5F=1/6F=1/6F=1/7F=1/7F=1/8F=1/8F=1/9F=1/93*33*3矩阵矩阵分数值分数值0.50.50.3333330.3333330.250.250.20.20.1666670.166667 0.1428570.1428570.1250.1250.1111110.111111步骤步骤(一）(一）判断矩阵判断矩阵3 3阶阶 判断矩

23、阵各列单位化判断矩阵各列单位化A A自建立自建立A各列和A各列和 1.53333394.333333 B各行和B各行和单位化单位化1530.652174 0.555556 0.692308 1.900037 0.6333460.210.3333330.130435 0.111111 0.076923 0.318469 0.1061560.333333310.217391 0.333333 0.230769 0.781494 0.260498B B橘黄列和橘黄列和31 *W=(*W=(0.6333460.633346 0.1061560.106156 0.2604980.260498)T T(二

24、)(二)计算得计算得max()max()(AW)(AW)1 1(AW)(AW)2 2(AW)(AW)3 3*的值*的值3.0387153.0387151.9456211.945621 0.3196580.319658 0.7900820.790082(三)(三)一致性检验准则一致性检验准则计算得计算得查表得查表得计算得计算得C.R0.1通过C.R0.1通过C.IC.I0.0193570.019357R.IR.I0.580.58*C.R*C.R0.0333750.033375注：n=3,R.I=0.58注：n=3,R.I=0.58C.I=(-n)/(n-1)C.I=(-n)/(n-1)C.R=C

25、.I/R.IC.R=C.I/R.I2022-8-9层次分析法 有动画 22五、总排序向量的确定五、总排序向量的确定 u1u3对对U1：u1u3对对U2：u1u3对对U3：U1U3对对M：18/12/181424/111A1838/114/13/1412A1535/1113/1113A133/13/115/1351A2022-8-9层次分析法 有动画 23计算结果：计算结果：A1 W1=(0.1818，0.7272，0.0910)T C.R=0 A2 W2=(0.2572，0.0738，0.669)T C.R=0.015 A3 W3=(0.1867，0.1577，0.655)T C.R=0.02

26、 A W =(0.633，0.1061，0.2604)T C.R=0.03可见，全部通过一致性检验。可见，全部通过一致性检验。2022-8-9层次分析法 有动画 24总排序向量的确定：总排序向量的确定：（最末一层对目标层的排序（权重）向量）最末一层对目标层的排序（权重）向量）第一步：建立矩阵第一步：建立矩阵P=(pij)pij的取值：的取值：若若ui与与Uj有连接，则有连接，则pij 取相应的权值；取相应的权值；若若ui与与Uj没有连接，则没有连接，则pij 取零值；取零值；nmijn1211m11pppppp P U1 U2 Uj Umu1 u2 ui un2022-8-9层次分析法 有动画

27、 25 例例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。（属于方案的选择问题）（属于方案的选择问题）目标层目标层准则层准则层方案层方案层购置一台设备购置一台设备M功能强功能强U1甲型号甲型号u1乙型号乙型号u2丙型号丙型号u3易维修易维修U3价格低价格低U2（递阶层次分析结构图）（递阶层次分析结构图）2022-8-9层次分析法 有动画 26例例1中：中：W1=(0.1818，0.7272，0.0910)T W2=(

28、0.2572，0.0738，0.669)T W3=(0.1867，0.1577，0.655)T6555.0669.00910.01577.00738.07272.01867.02572.01818.0 P U1 U2 U3u1 u2 u3u1 u2 u3关于U1u1 u2 u3关于U2u1 u2 u3关于U32022-8-9层次分析法 有动画 27第二步：按下式计算总排序（权重）向量第二步：按下式计算总排序（权重）向量 W总总=PW3025.05094.01910.00.26041061.06333.06555.0669.00910.01577.00738.07272.01867.02572.

29、01818.0 PWW总丙设备乙设备甲设备），（总 3025.0 5094.0 1910.0WT2022-8-9层次分析法 有动画 282022-8-9层次分析法 有动画 29 五、总排序向量的确定五、总排序向量的确定 总排序向量为：总排序向量为：W(总）总）=（0.19 0.51 0.30)T2022-8-9层次分析法 有动画 30 综合评分法综合评分法 一、适应的评判对象：一、适应的评判对象：能对具体的评价指标予以赋分的评价对象。能对具体的评价指标予以赋分的评价对象。二、具体步骤二、具体步骤 1、对评价对象建立评价指标并多层次分解，构建一个多层次分析结、对评价对象建立评价指标并多层次分解，

30、构建一个多层次分析结构图，如下图。该图假设评价对象最终被分解为构图，如下图。该图假设评价对象最终被分解为9个分指标：个分指标：u1、u2、u3、u92022-8-9层次分析法 有动画 31 作层次结构分析图如下：作层次结构分析图如下：指标一指标一U1指标二指标二U2指标三指标三U3评判对象评判对象Mu9u8u7u6u5u4u3u2u1（递阶层次分析结构图）（递阶层次分析结构图）目标层目标层因素层因素层因素层因素层2022-8-9层次分析法 有动画 32 2、按层次分析法原理，确定单层排序向量，在单层排序向量的基础上，、按层次分析法原理，确定单层排序向量，在单层排序向量的基础上，确定出确定出ui

31、层对目标层的总排序向量：层对目标层的总排序向量：W=（w1 w2 w3 w9）3、对、对9个分指标个分指标u1、u2、u3、u9采取打分的方式采取打分的方式 （可按百分制打分）得到评分向量：（可按百分制打分）得到评分向量：F=（f1 f2 f3 f9）4、计算综合得分：、计算综合得分：F（综合）（综合）=FWT2022-8-9层次分析法 有动画 33 模糊综合评价法（先概述内容）模糊综合评价法（先概述内容）一、单级模糊综合评价法的基本步骤一、单级模糊综合评价法的基本步骤 1、建立评价因素集：、建立评价因素集：U=u1 u2 u3 uium 注：注：将评价对象分解为将评价对象分解为m个评价因素个

32、评价因素u1、u2、u3、u4 ui um（可能是（可能是 一层分解所得，也可能是多层分解后得一层分解所得，也可能是多层分解后得m个评价因素）个评价因素）2、建立评语集：、建立评语集：V=v1 v2 v3 vjvn 注：对评价对象及评价对象分解的注：对评价对象及评价对象分解的m个评价因素个评价因素u1、u2 u3、u4 um所属所属 状况分为状况分为n个等级：个等级：v1 v2 v3 vjvn 例如：例如：V=优、良、中、差优、良、中、差 V=高、中、低高、中、低2022-8-9层次分析法 有动画 34 3、建立单因素、建立单因素ui模糊评判向量：模糊评判向量：Ri=（ri1 ri2 ri3

33、rin）（i=1 2 m）采取类似民测验的方法建立采取类似民测验的方法建立Ri。例如：。例如：10人参与投票，认为人参与投票，认为ui属于属于n个等级个等级 v1 v2 v3 vjvn中某等级的投票数分别为：中某等级的投票数分别为：ei1 ei2 ei3 ein。则：则：Ri=（ri1 ri2 ri3 rin）=（ei1/10 ei1/10 ein/10）对对u1-um共建立共建立m个单因素模糊评判向量：个单因素模糊评判向量：R1、R2、R3、Rm2022-8-9层次分析法 有动画 35 4、由各单因素模糊评判结果、由各单因素模糊评判结果R1、R2、R3、Rm构成模糊关系矩阵：构成模糊关系矩阵

34、：mnmmnnmrrrrrrrrrRRRR212222111211212022-8-9层次分析法 有动画 36 5、根据层次分析法确定对评价对象（或对上一层某因素、根据层次分析法确定对评价对象（或对上一层某因素Ui）的权重向量：的权重向量：W=（w1 w2 w3 wi wm）T 6、将所建立的、将所建立的WT和模糊关系矩阵和模糊关系矩阵 进行矩阵的合成运算得：进行矩阵的合成运算得：（矩阵的合成运算规则口述，参看第（矩阵的合成运算规则口述，参看第25页）页）7、将、将 单位化得模糊综合评判向量单位化得模糊综合评判向量 B=（b1 b2 b3 bn)8、根据模糊综合评判的最大隶属原则、根据模糊综合

35、评判的最大隶属原则 取取bk=max（b1 b2 b3 bn），则该评判对象属于：），则该评判对象属于：V=v1 v2 v3 vjvn中的第中的第vk级级R）（n321b b b bRWBT）（n321b b b bRWBT2022-8-9层次分析法 有动画 37 二、二级模糊综合评判步骤二、二级模糊综合评判步骤（粗线条介绍，具体参看实例）（粗线条介绍，具体参看实例）目标层目标层准则层准则层方案层方案层MU1u1u2u3U3U2（二级递阶层次结构图）（二级递阶层次结构图）2022-8-9层次分析法 有动画 38（MB）u5 u4 u1 u3 u2 u9 u8 u7 u6 U1 U3 U2 u1

36、3 u12 u11 u10目标层目标层准则层或因素层准则层或因素层因素层因素层二级递阶层次结构图二级递阶层次结构图2022-8-9层次分析法 有动画 39 二、二级模糊综合评判步骤二、二级模糊综合评判步骤（粗线条介绍，具体参看实例）（粗线条介绍，具体参看实例）1、首先利用层次分析法建立、首先利用层次分析法建立ui层对层对Ui层的权重向量：层的权重向量：W(1)W(2)W(3)Ui层对评价对象层对评价对象M层的权重向量：层的权重向量：W 2、进行第一级（、进行第一级（u对对U）模糊综合评判得单级模糊评判向量：）模糊综合评判得单级模糊评判向量：B1=（b11 b12 b13 b1n)B2=（b21

37、 b22 b23 b2n)B3=（b31 b32 b33 b3n)（按单级模糊综合评判的步骤予以进行，但不单位化）（按单级模糊综合评判的步骤予以进行，但不单位化）2022-8-9层次分析法 有动画 40 3、进行二级模糊综合评判、进行二级模糊综合评判 （1）构造第二级模糊综合评判矩阵）构造第二级模糊综合评判矩阵 （由第一级评判所得的由第一级评判所得的B1、B2、B3来构造）来构造）（2）进行矩阵的合成运算得：）进行矩阵的合成运算得：4、将、将 单位化后得模糊综合评判向量单位化后得模糊综合评判向量 b*=（b1 b2 b3 bn），），根据模糊综合评判的最大隶属原则得综合评判结果根据模糊综合评判

38、的最大隶属原则得综合评判结果RnnnbbbbbbBBBR331221111321RWBTB2022-8-9层次分析法 有动画 41 三、二级模糊综合评判实例分析三、二级模糊综合评判实例分析 例例1：某企业对某技术创新项目进行风险分析和风险评价，评价指标分为某企业对某技术创新项目进行风险分析和风险评价，评价指标分为第一层次三个指标：第一层次三个指标：U1、U2、U3 每一个第一层次指标又分为若干个第二层次指标每一个第一层次指标又分为若干个第二层次指标ui，详尽资料如第，详尽资料如第16页（例页（例1图）所示。图）所示。风险状况分为三级：低度风险、中度风险、高度风险。风险状况分为三级：低度风险、中

39、度风险、高度风险。试用模糊综合评判的方法对该技术创新项目的风险状况予以评价。试用模糊综合评判的方法对该技术创新项目的风险状况予以评价。2022-8-9层次分析法 有动画 42企业外部市场环境状况企业外部市场环境状况 U3企业企业技术技术创新创新风险风险（M）企业工艺系统的效率企业工艺系统的效率 u4企业工艺技术的成熟程度企业工艺技术的成熟程度 u3企业工艺技术的先进程度企业工艺技术的先进程度 u2企业工艺创新能力企业工艺创新能力 u1企业自身工艺技术状况企业自身工艺技术状况 U1产品市场生命期产品市场生命期 u13市场接纳能力市场接纳能力 u12市场竞争状况市场竞争状况 u11市场需求状况市场

40、需求状况 u10企业经营管理水平状况企业经营管理水平状况 u9企业信息资源状况企业信息资源状况 u8企业人力资源状况企业人力资源状况 u5企业财力资源状况企业财力资源状况 u7企业物质资源状况企业物质资源状况 u6企业资源与素质状况企业资源与素质状况 U2目标层目标层准则层或因素层准则层或因素层因素层因素层2022-8-9层次分析法 有动画 43 第一步：根据评价指标体系做层次分析结构图（例第一步：根据评价指标体系做层次分析结构图（例1图）图）第二步：确定单级权重向量（均通过一致性检验）第二步：确定单级权重向量（均通过一致性检验）u1u4对对U1的矩阵为：的矩阵为：A1；W(1)=（0.055

41、 0.564 0.118 0.263）T u5u9对对U2的矩阵为：的矩阵为：A2；W(2)=（0.491 0.232 0.092 0.138 0.046）T u10u13对对U3的矩阵为：的矩阵为：A3 W(3)=（0.406 0.406 0.094 0.094）T U1U3对对M的矩阵为：的矩阵为：A W=（0.105 0.637 0.258）T2022-8-9层次分析法 有动画 44 根据第根据第14页（例页（例1图）建立各判断矩阵如下：图）建立各判断矩阵如下：u1u4对对U1：A1=u5u9对对U2：A2=u10u13对对U3：A3=U1U3对对M：A=1331531151335175

42、13171113121517131221412211313152312174321113131113131331133111313315315112022-8-9层次分析法 有动画 45关于关于A1、W(1)放大放大u1u4对对U1：A1=W(1)=（0.055 0.564 0.118 0.263）T13315311513351751317112022-8-9层次分析法 有动画 46关于关于A2、W(2)放大放大 u5u9对对U2：A2=W(2)=（0.491 0.232 0.092 0.138 0.046）T131215171312214122113131523121743212022-8-

43、9层次分析法 有动画 47关于关于A3、W(3)放大放大 u10u13对对U3：A3=W(3)=（0.406 0.406 0.094 0.094）T 113131113131331133112022-8-9层次分析法 有动画 48关于关于A1、W(1)放大放大U1U3对对M：A=W=（0.105 0.637 0.258）T1313315315112022-8-9层次分析法 有动画 49 第三步：确定评语集第三步：确定评语集 V=v1 v2 v3=低度风险 中度风险 高度风险 第四步：采取第四步：采取10人参评，建立第一级模糊关系矩阵：人参评，建立第一级模糊关系矩阵：（参看第（参看第26页）页）

44、进行矩阵的合成运算得第一级评判结果：进行矩阵的合成运算得第一级评判结果：2R3R1R0.400)0.400 200.0(1)1(1RWBT0.491)0.300 232.0(2)2(2RWBT0.200)0.300 406.0(3)3(3RWBT2022-8-9层次分析法 有动画 50 第五步：构造第二级评判的模糊关系矩阵第五步：构造第二级评判的模糊关系矩阵 将权重向量将权重向量WT=（0.105 0.637 0.258）与模糊关系矩阵）与模糊关系矩阵 进行矩进行矩阵的合成运算阵的合成运算得该技术项目风险模糊综合评判向量得该技术项目风险模糊综合评判向量 RRB0.491)0.300 0.258

45、(RWBT200.0300.0406.0491.0300.0232.0400.0400.0200.0321BBBR2022-8-9层次分析法 有动画 51例例1模糊综合评判结论模糊综合评判结论 将将 （0.258 0.300 0.491）单位化后得二级模糊综合单位化后得二级模糊综合评判向量：评判向量：（0.246 0.286 0.468）根据模糊综合评判最大隶属原则知：根据模糊综合评判最大隶属原则知：该技术创新项目的风险状况为第三级：高度风险该技术创新项目的风险状况为第三级：高度风险RWBT*B2022-8-9层次分析法 有动画 52关于建立第一级关于建立第一级（最初级）（最初级）模糊关系矩阵

46、模糊关系矩阵4.02.04.04.03.03.03.05.02.04.03.03.05.03.02.02R4.04.02.05.02.03.04.04.02.03.03.04.01R5.02.03.04.04.02.02.03.05.03.03.04.03R2022-8-9层次分析法 有动画 53关于矩阵的合成运算关于矩阵的合成运算 设：权重向量设：权重向量 W=（w1 w2 wi wm）模糊关系矩阵为：模糊关系矩阵为：则则*矩阵合成运算得：矩阵合成运算得：式中式中 （j=1n)mnmminijinjrrrrrrrrrR2111111nnjbbbbbRWB121)maxmin(ijijrwb，2022-8-9层次分析法 有动画 54关于矩阵的合成运算实际例子关于矩阵的合成运算实际例子 第第24页矩阵的合成运算页矩阵的合成运算 （先对应元素取小、然后小中取大）（先对应元素取小、然后小中取大）491.0300.0258.0200.0300.0406.0491.0300.0232.0400.0400.0200.0258.0637.0105.0左行右第三列左行右第三列RWBT左行右第二列左行右第二列左行右第一列左行右第一列