[教育学]Ch6SPSS数值统计分析选讲课件.ppt

1、第6章 SPSS数值统计分析选讲刘明祥，信息技术与传播学院21 假设检验的基本思想n基本思想n在统计推断中，首先解决的一个工作是进行参数估计的问题，但是，在经过参数估计之后，需要对估计得到的参数进行检验。这就是假设检验的内容了。n假设检验的内容主要是关于在做出推论估计之后，对所估计的内容进行检验，在统计上确定所得到的估计是否是统计显著的。31 假设检验的基本思想n基本思想n某学校某年级男生千米跑的成绩均值为3 min 50s,两个月前来了一名新的长跑教练，经过两个月的教学训练之后，从中随机抽测了10名男生的千米跑成绩，得到其样本均值为3 min 30s，标准差为20 s。问题是：新教练的训练方

2、法是否使男生的千米跑成绩发生了改变？n从某培训班中随机抽取两个小组，实验组使用新的教学方法，对照组使用传统的教学方法，后期统一测验成绩，实验组为84、78、85、76、88、75、85、93、76、89；对照组为80、79、87、71、68、82、76、91、79、68。问题是：新的教学方法是否优于传统教学方法？41 假设检验的基本思想n基本思想n在假设检验中，通常把所做的那个需要检验是否为真的假设H0称为原建设。如H0:a=230或H0:a1a2。n如果原假设是关于总体参数的，则称它为参数假设，相应的检验则称为参数检验；如果原假设H0是关于总体分布类型的，则称它为分布假设，检验分布假设的问题

3、，称为分布检验(或称为非参数检验)。51 假设检验的基本思想n基本思想n衡量一个事件发生与否可能性的标准用概率大小来表示，通常概率大的事件容易发生，概率小的事件不容易发生。n将概率很小，如P0.05的事件称为小概率事件，表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，因此如果只进行一次试验的话，可以看做不发生。61 假设检验的基本思想n基本思想n假设检验的基本思想是统计学的“小概率反证法”原理：对于一个小概率事件来说，其对立面发生的可能性显然要大大高于这一小概率事件，可以认为小概率事件在一次试验中不应当发生。n因此可以首先假定需要考察的假设是成立的，然后基于此进行推导，来计算一下在该假设所代表的

4、总体中进行抽样研究，得到当前样本的概率是多少。如果结果显示这是一个小概率事件，则意味着如果假设是成立的，则在一次抽样研究中竟然发生了小概率事件！这显然违反了小概率原理，因此可以按照反证法的思路推翻所给的假设，认为它们实际上是不成立的，这就是小概率反证法原理。71 假设检验的基本思想n基本思想n在一个袋子中装有红、白两种颜色的球共100个，有人说这100个球中只有一个是红球，其余99个都是白色球。问这种说法是否成立？n建立假设，P23381 假设检验的基本思想n假设检验的两类错误n假设检验的依据是“小概率事件在一次试验中不会发生”，然后小概率事件并非是不可能发生的事件(只是它不是经常发生)，我们

5、并不能完全排斥它发生的可能性，因而假设检验的结果就有可能出现错误，按照错误发生的不同情况可分为两类错误。n第一类错误：原假设H0实际上是正确的，但由于抽样误差的原因，或者说恰好发生了小概率事件的原因，使得我们错误的拒绝了它，从而犯了“弃真”的错误，统计学上称它为“第一类错误”。犯第一类错误的概率即统计检验水准 。91 假设检验的基本思想n假设检验的两类错误n第二类错误：原假设H0实际上是不正确的，但由于抽样误差的原因，检验中得到的P值大于检验水准，使得我们未能拒绝H0，从而犯了“存伪”的错误，统计学上称它为“第二类错误”，用字母 表示。n若 小，则 就会增大；或 小，则 就会增大。理论上可以证

6、明，当样本容量增大时才能使犯两类错误的概率都减小。101 假设检验的基本思想n假设检验的两类错误n统计检验可能出现两种结果：第一，拒绝原假设，接受备选假设；第二，根据现有证据无法拒绝原假设。无法拒绝也无法确定原假设是否真实，得到一个摸棱两可的结果。n只有拒绝H0的结论才是统计上有明确意义的结果。因此，应将不希望出现的情况列为原假设，而将希望得到的结论设为备选假设，然后统计检验拒绝原假设，从而接受备选假设。111 假设检验的基本思想n假设检验中的其他问题n若备选假设以单方向形式描述的，则此检验为单尾检验one-tailed test，若要检验假设是否发生了变化，但是并不是非常清楚的了解发生变化的

7、方向，就要用双尾检验two-tailed test。n从专业知识的角度来判断是单尾检验还是双尾检验，一般来说双尾检验更加保守和稳妥一些。n假设检验还分为参数检验和非参数检验。通常参数检验是已知相关数据分布形式基础上，要了解相应参数取值时的检验形式。122 正态分布的检验n正态分布n在SPSS中，正态分布的考察方法有：通过计算偏度系数和峰度系数加以考察；通过绘制直方图等图形工具来考察；也可以通过进行各种假设检验。n最常用的对于正态分布的检验是K-S单样本检验。132 正态分布的检验nK-S检验nK-S检验是一种分布拟合优度的检验，其方法是将一个变量的累积分布函数与特定分布进行比较。用Ai表示理论

8、分布每个类别的累积相对频数，Oi表示样本频数的相应值，K-S检验是以Ai和Oi的绝对差异为基础的，其检验统计量为：iiOAK max则若原假设成立，则每次抽样研究中所得到的K值应当不会偏离O太远，如果K值越大，说明基于原假设得到当前样本的可能性就越小，就越有可能判断H0为错误。通常可以直接应用K-S检验来对样本数据进行正态分布的检验。但是，通常的做法是对样本数据进行图形描述，图形可以给分析着一个直观的印象。142 正态分布的检验nK-S检验n某零售商希望了解其销售收益revenue的大致分布情况，依据其他销售商已有的资料，他认为其销售收益可能服从正态分布，为了检验其假设，考虑是否与其他零售商一

9、样，销售收益服从正态分布，收集到相关的销售收益数据sales.sav中。n请使用SPSS软件分析样本数据是否服从正态分布。K值：正向为0.019，负向为0.010，绝对值最大为0.019。统计量Z值为0.750，相应的显著性水平为0.627若正态分布的假设成立，则从一个正态分布的总体中按照现有样本量抽样，则平均每100次中会有62.7次得到实际数据与理论分布之间的差值K等于甚至大于现有样本的K值0.019。因此不能拒绝样本数据，即该厂商的销售收益服从正态分布。153 二项分布检验n简介n二项分布检验Binomial Test是对二分类变量的拟合优度检验，它考察每个类别中观察值的频数与特定二项分

10、布下的预期频数间是否存在统计学差异。n对于一个服从二项分布的随机变量而言，在n次试验中结局A出现的次数X的概率分布为：knknkkXP)1()(nk,.,1,0163 二项分布检验n简介n使用上述公式，可以算出基于原假设时各发生次数的出现概率，利用小概率反证法，按照和K-S检验中类似的逻辑做出相应的检验结论。n根据经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地共400名新生儿，只发现一例染色体异常，数据见binom.sav，该地新生儿染色体异常率是否低于一般水平？检验假设H0：=0.01，该地新生儿染色体异常率并无不同。H1：0.05，而这里默认的小概率事件水准为0.05，因此在400名

11、新生儿中出现一例染色体异常，甚至于一例也没有的情形并非小概率事件，因此不能拒绝原假设，尚不能认为异常率低于一般。174 连续变量的t检验n简介n在针对连续变量的统计推断方法中，最常用的有t检验和方差分析两种。其中t检验是最基本的检验方法。n假设已知一个正态分布的总体N(，2)，现从中进行抽样研究，每次抽样的样本量固定为n，这样对每一个样本都计算其均数X。由于这种抽样可进行无限多次，这些样本均数就会构成一个分布。统计学家发现，该分布正好就是正态分布N(，2/n)。184 连续变量的t检验n简介n也就是说，样本均数所在分布的中心位置和原数据分布中心位置相同，而其标准差则为/，通常将样本均数的标准差

12、称为标准误。此为中心极限定理。n利用t分布规律可进行t检验。n100ndfnSXSXtX，自由度194 连续变量的t检验n单一样本的t检验n单一样本的t检验是一种关于总体均数的假设检验问题，此问题中只有一个随机抽取的样本，研究目的是推断这个样本相应的总体均数是否等于或大于或小于某个已知总体均数。n如将过去某一年的某门平均成绩做为已知总体均数，来检验今年某门课程的成绩与过去成绩是否存在显著差异。nAnalyze-Compare Means-One-Sample T Test204 连续变量的t检验n单一样本的t检验 n某工厂用自动打包机打包，每包标准质量为100Kg。为保证正常生产，每天开工后需

13、先行试机，检查打包机是否有系统偏差，以及时进行调整。某日开工后在试机中共打了9个包，测得9包的质量Kg为：n99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5n请判断，打包机是否需要进行调整。建立假设：H0：=0，打包机工作正常。H1：0，打包机工作不正常。=0.05输入已知的总体均数已知总体均数为100，t为-0.055，P为0.957，自由度df为8两均数的差值等信息。由于0.9570.05，因此不拒绝原假设，可认为打包机工作正常。214 SPSS统计检验nt检验n1 建立假设，即假定两个总体平均数之间没有显著差异。n2 计算统计量t的值，对于

14、不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。n如果要判断一个总体中小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，则t的计算公式为：10nSXt224 SPSS统计检验nt检验n2 计算统计量t的值n如果要判断两组样本平均数之间的差异程度，则t的计算公式为：2121212221212nnnnnnxxXXt234 SPSS统计检验nt检验n3 根据自由度df=n-1，查t值表，找出规定的t理论值并进行比较。理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t(df)0.01和t(df)0.05n4 比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率，对显著性关系做出判断。244 SPSS

15、统计检验nt检验n4 t值比较tP值差异显著程度tt(df)0.01P0.01差异非常显著tt(df)0.05P0.05差异显著tt(df)0.05P0.05差异不显著254 SPSS统计检验nt检验n例13-6，某班有50人，随机抽取20人利用多媒体教学软件进行语文教学试验。在期终考试结束后，得知全班语文考试成绩如表所示，其中前20人为参加试验的学生成绩。n试通过检验样本平均数与总体平均数之间的差异程序判断该实验的效果。n小样本平均差异的显著性检验t检验264 SPSS统计检验nt检验nAnalyze-Compare Means-One-Sample T Test274 SPSS统计检验nt

16、检验nt检验的结果为t值、自由度df、双尾显著性概率sig、均值差异Mean Difference和均值差异的95%置信区间。n查t值表可知，t(df)0.05=t(19)0.05=2.093n样本t=38.544t(19)0.05n样本与总体之间存在显著差异，样本平均分高于总体平均分。284 SPSS统计检验nT检验n正常人脉搏平均数为72次/分，现测得15名患者的脉搏数据：71，55，76，68，72，69，56，70，79，67，58，77，63，66，78，试问这15名患者的脉搏与正常人的脉搏是否存在显著差异？n此为单样本的T检验。294 SPSS统计检验nT检验n查t表，t(df)0

17、.05=t(14)0.05=2.145n实际t=-1.8360.05，所以差异不显著。304 连续变量的t检验n独立样本的t检验n独立样本T检验是指两个总体独立，并且均数未知的检验。nAnalyze-Compare Means-Indepentdent-Sample T Testn希望评价两位教师的教学质量，试比较其分别任教的甲、乙两班(设甲乙两班原成绩接近，不存在差别)考试后的成绩是否存在差异？n数据见ttest.sav可认为两个班级的成绩是两组独立的数据，建立假设如下：H0：1=2，两个班级成绩相同，两位任课教师的教学质量 不存在差别。H1：12，两个班级成绩不同，两位任课教师的教学质量

18、存在差别。差异显著性水平=0.05第一部分为方差齐性检验结果，F=0.733，P=0.3970.05，可认为两样本所在总体的方差是齐的。则t为3.056，P=0.0040.05，可以认为方差相等，故取方差相等的检验结果，T检验结果，P=0.4630.05n可以认为，差异不显著，即自信心值与性别无关。344 SPSS统计检验nT检验n配对样本的T检验，是指将同一水平的对象配成对子，然后随机分成两组或是一批对象自身对比的试验。n如同一对象处理前后的数据；同一对象两个部位的数据；同一样品用两种方法检验的结果；两个对象分别接受两种处理后的数据等。nAnalyze-Compare Means-Parie

19、d-Sample T Test354 SPSS统计检验nT检验n将条件相近的学生配成对子，再随机分成两组，采用两种不同的训练方法进行训练，训练一个周期后，测得两组学生跳高成绩如下，试问两种训练方法的效果是否相同？n此为配对样本的T检验Paried-Sample T Test364 SPSS统计检验nT检验n检验结果，P=0.006Compare Means-One-Way ANOVA454 SPSS统计检验n方差分析n对于大学新生的入学成绩，可通过t检验来考察男女学生间的入学成绩是否有差异。但若想知道来自江苏、四川、山东、安徽、上海等省份的学生，其入学成绩是否有差异？n在田间试验时，科研人员将

20、田地分成多块，分别在每一块上进行试验，要比较多块之间的农作物生长情况？n实际上是：在单一处理因素之下，多个不同水平之间的连续性观察值的比较，目的是通过对多个样本的研究，来判断这些样本是否来自于同一总体。464 SPSS统计检验n方差分析n多个均数比较时，不能采用t检验作两两比较。nR A Fisher提出：将总变异分解为由研究因素所造成的部分和由抽样误差所造成的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助F分布做出统计推断。474 SPSS统计检验n方差分析n单因素方差分析所解决的是一个因素Factor之下的多个不同水平level之间的关系问题。一般来说，这个因素应是名义尺度的nominal sc

21、aled，用该变量的不同取值代表不同水平。n现希望比较美国、日本、欧洲的汽车，考察其每千米耗油量有无差异。n若为两个因素水平，则为t检验，但现在是三个因素水平。484 SPSS统计检验n方差分析n预分析：Means过程来检验方差齐性：标准差相差不大。通过直方图来考察正态性。nOne-Way ANOVA进行单因素方差分析不同产地的汽车耗油量不同494 SPSS统计检验n方差分析n多重比较汽车有差异，但日欧的汽车差异不明显504 SPSS统计检验n方差分析n各组均数的精细比较n前面所讲的多重比较实际上可以归结为对均数的线性组织L=a1u1+a2u2+a3u3的假设检验，其中a1、a2、a3是指定的

22、常数。n若a1、a2、a3分别为1、-1、0，则L=u1-u2。若对假设L=0进行检验，则等价于第一组和第二组均数是否相等的两两检验。n通过指定系数的方法可以进行均数间的精细比较。514 SPSS统计检验n例：要比较4种强心剂的毒性。将其注入实验鼠内，记录导致死亡时的剂量，每种药物各进行了10次试验，结果见guineapig.sav。n计算3:43210H524 SPSS统计检验n通过contrast指定系数假设不成立，即第一种药物的效果并不相当于后三种药物的效果的平均。534 SPSS统计检验n通过contrast指定系数n要比较美产与日产汽车、日产与欧产汽车的MPG，可通过定义系数的方式来

23、实现。n定义系数1、-1、0和定义系数0，-1，-1544 SPSS统计检验n单因素方差分析要求资料满足正态性、独立性和方差齐性的要求。n单因素方差分析针对的是多组均数间的比较。n方差分析拒绝原假设只能说明各组之间存在差异，但并不足以说明各组之间的关系。利用多重比较可以初步判断各组间的关系。n这实际上是单因变量单因素方差分析。也可通过下面的Univariate过程实现。555 单因变量多因素方差分析n例某超市将同一种商品采用3种不同包装(因素B)放在3个不同货架(因素A)上做销售试验，该商品连续卖了3天。现考察不同包装、货架及其交互作用对商品销售量的影响。salesAB.savnAnalyze

24、-General Linear Model-Univariate命令，进行单因素变量、多因素方差分析。若指定了协变量，则进行协方差分析。Levenes Test of Equality of Error VariancesaDependent Variable:SALES.695714.676Fdf1df2Sig.Tests the null hypothesis that the error varianceof the dependent variable is equal across groups.Design:Intercept+A+B+A*Ba.方差齐性检验结果，0.676，方差是齐的。Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:SALES651.000a881.37581.375.0008.23924.1194.119.03920.028210.01410.014.00220.12836.7096.709.00514.000141.000665.00022SourceModelABA*BErrorTotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared=.979(Adjusted R Squared=.967)a.不同的交互作用对销售是有影响的。