全国版2019版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第13课时动力学图象问题学案.doc
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1、【 精品教育资源文库 】 第 13 课时 动力学图象问题、连接体问题 考点 1 动力学图象问题 常见动力学图象 1 vt 图象 分析好斜率变化、交点意义是受力分析的提示和运动过程的衔接。 2 at 图象 实际上 a 随 t 的变化间接反映了合外力 F 随 t 的变化,所以基本等同 Ft 图象,不同之处就是有时 Ft 图象中的 F 有时指的某个力而不是合力。 3 Fx 图象 在动力学中 Fx 图象一般是找出某个位置对应的力就可以了,在功能关系内容中这种图象的理解要求会更高。有时根据物体的运动过程,画出有关物理量的关系图象是解决问题的一种很好的方法。 例 1 (2014 全国卷 )2012 年
2、10 月,奥地利极限运动员菲利克斯 鲍姆加特纳乘气球升至约 39 km 的高空后跳下,经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5 km 高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小 g 10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至 1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f kv2,其中 v 为速率, k 为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空 气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的 vt 图象如图所示。若该运动员和所带装备
3、的总质量 m 100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。 (结果保留一位有效数字 ) 解析 (1)设该运动员从静止开始自由下落至 1.5 km 高度处的时间为 t,下落距离为 h,在 1.5 km 高度处的速度大小为 v。根据运动学公式有 v gt, h 12gt2 【 精品教育资源文库 】 根据题意有 h 3.910 4 m 1.510 3 m 解得 t87 s, v 8.710 2 m/s。 (2)该运动员达到最大速度 vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有 mg kv2max 由所给的 vt 图象可读出 vmax360 m/s 解得 k0.008 kg/m 。
4、 答案 (1)87 s 8.710 2 m/s (2)0.008 kg/m 解决图象综合问题的注意事项 (1)分清图象的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,掌握物理图象所反映的物理过程,会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等。 (3)明确能从图象中获得哪些信息: 把图象与具体的题意、情境结合起来,应用物理规律列出与图象对应的函数方程式,进而明确 “ 图象与公式 ”“ 图象与物体 ” 间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断。 如图甲所示,光滑水平面上的 O 处有一质量为 m 2 kg 的物体,物体同时受到两个水平力
5、的作用, F1 4 N,方向向右, F2 的方向向左,大小随时间均匀变化,如图乙所示。物体从零时刻开始运动。 (1)求当 t 0.5 s 时物体的加速度大小; (2)物体在 t 0 至 t 2 s 内何时物体的加速度最大?最大值为多少? (3)物体在 t 0 至 t 2 s 内何时物体的速度最 大?最大值为多少? 答案 (1)0.5 m/s2 (2)当 t 0 时, am 1 m/s2 当 t 2 时, am 1 m/s2 (3)t 1 s 时, v 0.5 m/s 解析 (1)由题图乙可知 F2 (2 2t) N 当 t 0.5 s 时, F2 (2 20.5) N 3 N F1 F2 ma
6、 【 精品教育资源文库 】 a F1 F2m 4 32 m/s2 0.5 m/s2。 (2)物体所受的合外力为 F 合 F1 F2 2 2t(N) 作出 F 合 t 图如图 1 所示 从图中可以看出,在 0 2 s 范围内 当 t 0 时,物体有最大加速度 am Fm mam am Fmm 22 m/s2 1 m/s2 当 t 2 s 时,物体也有最大加速度 am Fm mam am Fmm 22 m/s2 1 m/s2 负号表示加速度方向向左。 (3)由牛顿第二定律得 a F合m 1 t(m/s2) 画出 at 图象如图 2 所示 由图可知 t 1 s 时速度最大,最大值等于 at 图象上
7、方三角形的面积 v 121 1 m/s 0.5 m/s。 考点 2 动力学的连接体问题 【 精品教育资源文库 】 1连接体:两个或两个以上相互作用的物体组成的系统叫连接体。比较常见的连接体有三种: 用细绳连接的物体系,如图甲、乙所示。 相互挤压在一起的物体系,如图丙所示。 相互摩擦的物体系,如图丁所示。 2外力、内力:以物体组成的系统为研究对象,系统之外的物体对该系统的作用力称为外力,而系统内各物体间的相互作用力称为内力。 3常用解决问题的方法是整体法或隔离法 (1)系统各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体后隔离的方法。 (2)有滑轮问题一般是采用先隔离后整体的方法
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