全国版2019版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2课时匀变速直线运动的规律及应用学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 2 课时 匀变速直线运动的规律及应用 考点 1 匀变速直线运动规律的应用 1匀变速直线运动的基本理解 (1)定义：沿着一条直线运动，且 加速度 不变的运动。 (2)分类? 匀加速直线运动： a与 v方向 相同 ；匀减速直线运动： a与 v方向 相反 。 2基本规律和推论的应用 3初速度为零的匀变速直线运动四个推论 (1)1T 末、 2T 末、 3T 末、 ? 、 nT 末的速度之比 v1 v2 v3 ? vn 101 2 3 ? n。 (2)1T 内、 2T 内、 3T 内、 ? 、 nT 内的位移之比 x1 x2 x3 ? xn 1112 22 32 ? n2

2、。 (3)第 1个 T内、第 2个 T内、第 3个 T内、 ? 、第 n个 T内的位移之比 x x x ? xn 121 3 5 ? (2n 1)。 (4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比 t1 t2 t3 ? tn 131 ( 21) ( 3 2) ? ( n n 1)。 1 2015 年 9 月 2 日， “ 抗战专列 ” 在武汉地铁 4 号线亮相，赢得乘车市民纷纷点赞。若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为 a 的匀加速直线运动，通过位移 L后，立即做加速度大小也为 a 的匀减速直线运动，恰好到乙站停下。则列车从甲站到乙站所用时间为 ( ) A. La B 2 2La

3、 C 2 La D 4 2La 答案 B 【 精品教育资源文库 】 解析 由位移公式可知，列车在匀加速过程中 L 12at2，解得： t 2La ；由于列车由静止开始加速，再以同样大小的加速度减速到静止，则说明列车减速过程所用时间也为 t；故从甲站到乙站所用总时间为 2 2La 。 2一辆汽车在平直公路上做刹车实验， 0 时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为 x (10 0.1v2) m，下列分析正确的是 ( ) A上述过程的加速度大小为 10 m/s2 B刹车过程持续的时间为 5 s C 0 时刻的初速度 为 10 m/s D刹车过程的位移为 5 m 答案 C 解析 由 v2 v20

4、 2ax 可得 x 12av20 12av2，对照 x (10 0.1v2)可知， 12a 0.1， 12av20 10，解得 a 5 m/s2， v0 10 m/s， A 错误， C 正确；由 v v0 at 可得，刹车过程持续的时间为 t 2 s，由 v2 v20 2ax 可得，刹车过程的位移为 x 10 m， B、 D 错误。 3 (人教版必修 1 P43T3 改编 )有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问： (1)若要求该飞机滑

5、行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多长？ 答案 (1)30 m/s (2)250 m 解析 (1)根据 公式 v2 v20 2ax 得： v0 v2 2ax 30 m/s。 (2)不装弹射系统时， v2 2aL， L v22a 250 m。 考点 2 解决匀变速直线运动的常用方法 1对匀变速直线运动关系式和推论的解读 速度与时间的关系公式 v v0 at 位移与时间的关系公式 x v v02 t 此公式是由 vt 图象中运用微元法得出的。由图象还可以得出一个重要的推论 vt2v v02

6、 。由平均速度的定义还可得出另一推论 v v v02 ，由 式代入 式可得出另一个位移【 精品教育资源文库 】 与时间的关系公式 x v0t 12at2。 位移和速度的关系公式 2ax v2 v20 该公式是由 式中的任一关系式和 式联立消 t 得出。 在上述的 4 个基本公式中共有 v0、 v、 t、 x、 a 五个基本物理量，而每个基本公式中有四个量，所以知道三个物理量，所求量可选公式是唯一的。 任意两个连续相等的时间间隔 (T)内，位移之差是 一个恒量，即 x x x x ? xn xn 1 x aT2 该结论是用公式 x v0T 12aT2， x (v0 aT)T 12aT2得出的，

7、注意题文中的连续相等性。 进一步推论： xm xn (m n)aT2。 2应用和常用方法 【 精品教育资源文库 】 例 2016 年 11 月 1 日，我国第五代双发重型隐形战斗机 “ 歼 20” 身披割裂迷彩涂装，在珠海航展上首次对外进行了双飞展示，之后返回机场。设 “ 歼 20” 降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以 速度 v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为 a1，运动时间为 t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。已知飞机的减速总路程为 x，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间。 解析 根据题意画出飞机减速过程的示意图， A 为飞机着陆点， AB、

8、 BC 分别对应两个匀减速直线运动过程， C 点飞机停下。 根据运动示意图和运动学规律， A 到 B 过程， 有 x1 v0t1 12a1t21， vB v0 a1t1 B 到 C 过程 ， 有 x2 vBt2 12a2t22， 0 vB a2t2 A 到 C 过程 ， 有 x x1 x2 联立解得 a2 ?v0 a1t1?22x a1t21 2v0t1， t22x a1t21 2v0t1v0 a1t1 。 答案 ?v0 a1t1?22x a1t21 2v0t1 2x a1t21 2v0t1v0 a1t1 【 精品教育资源文库 】 1运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量

9、的方向，一般情况下，我 们规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0 0 时，一般以加速度a 的方向为正方向。 2规律方法 求解多阶段运动问题的 “ 三步走 ” 3应用匀变速直线运动规律的两个技巧 (1)把减速到 0 的匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。 (2)若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。 1 (2017 四川双流中学测试 )卡车以 v0 10 m/s 的速度在平直 的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即

10、刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待 6 s 时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间 t 12 s，匀减速的加速度大小是匀加速过程的 2 倍，反应时间不计。则下列说法正确的是( ) A卡车匀减速所用时间 t1 2 s B匀加速的加速度大小为 5 m/s2 C卡车刹车过程通过的位移大小是 20 m D从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，卡车通过的位移大小为 40 m 答案 A 解析 因为卡车做匀加速直线运动的末速 度等于匀减速直线运动的初速度，匀加速直线运动的初速度和匀减速直线运动的末速度均为零，匀减速过程的加速度大小是匀加速过程的2

11、 倍，根据 t va知，匀减速的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间t1 13(12 6) s 2 s，故 A 正确；匀加速直线运动的时间 t2 (12 6 2) s 4 s，则匀【 精品教育资源文库 】 加速直线运动的加速度 a2 v0t2 104 m/s2 2.5 m/s2，故 B 错误；卡车刹车过程中的位移 x1 v02t1 102 2 m 10 m，故 C 错误；卡车匀加速运动的位移 x2 v02t2 102 4 m 20 m，则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为 30 m，故 D 错误。 2. 物体以一定的初速度 v0从斜面底端 A 点冲上固

12、定的光滑斜面，斜面总长度为 l，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端 34l 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间。 答案 t 解析 解法一 ：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从 B 滑到 C 所用的时间为 tBC，由匀变速直线运动的规律可得 v20 2axAC v2B v20 2axAB xAB 34xAC 由 解得 vB v02 又 vB v0 at vB atBC 由 解得 tBC t。 解法二：中间时刻速度法 利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度， v ACv0 02 v02

13、 又 v20 2axAC， v2B 2axBC， xBC xAC4 由以上三式解得 vB v02 可以看成 vB正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是这段位移的中间时刻，因此有 tBC t。 解法三：逆向思维法 【 精品教育资源文库 】 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。 故 xBC 12at2BC， xAC 12a(t tBC)2 又 xBC 14xAC 由以上三式解得 tBC t。 解法四：比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1 x2 x3 ? xn 1 3 5 ? (2n 1) 因为 xCB xBA xAC4 3xAC4

14、1 3，而通过 xBA的时间为 t，所以通过 xBC的时间 tBC t。 解法五：图象法 根据匀变速直线运动的规律，画出 vt 图象。如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得 S AOCS BDC CO2CD2，且S AOCS BDC41， OD t， OC t tBC。 所以 41 ?t tBC?2t2 ，解得 tBC t。 1 (2018 江西宜春四校联考 )物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是 ( ) A.23 m/s2 B.43 m/s2 C.89 m/s2 D.169 m/s2 答案

15、 B 解析 第一段路程内的平均速度为 v1 xt1 164 m/s 4 m/s，第二段路程内的平均速度为 v2 xt2 162 m/s 8 m/s，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又因根据题意可知两段时间内的中间时刻的时间间隔为 t (2 1) s 3 s，【 精品教育资源文库 】 所以加速度为 a v2 v1 t 8 43 m/s2 43 m/s2， A、 C、 D 错误， B 正确。 2一辆汽车以 v0 12 m/s 的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为 6 m/s2的加速度刹车，刚好没有发生交通事故，则刹车后 3 s 内的位移为 ( ) A 9 m B 12 m C 21 m D 8 m 答案 B 解