全国版2019版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 3 课时 自由落体和竖直上抛运动 考点 1 自由落体运动 1定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2特点： v0 0， a g。 (1)速度公式： v gt。 (2)位移公式： h 12gt2。 (3)速度位移关系式： v2 2gh。 例 1 (2017 湖北重点中学联考 )如图所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下 (不计空气阻力 )，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB，圆筒 AB 长为 5 m，取 g 10 m/s2，求： (1)木杆通过圆筒的上端 A 所用的 时间 t1是多少？ (2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间

2、 t2是多少？ 解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端 A 用时，由位移公式 h 12gt2知 t 下 A 2h下 Ag 21510 s 3 s 木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 t 上 A 2h上 Ag 22010 s 2 s 则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1 t 上 A t 下 A (2 3) s。 (2)木杆的上端离开圆筒下端 B 用时 t 上 B 2h上 Bg 22510 s 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间 【 精品教育资源文库 】 t2 t 上 B t 下 A ( 5 3) s。 答案 (1)(2 3) s (2)( 5 3) s 应用自由落体运

3、动规律解题时的两点注意 (1)自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动的一种应用。可充分利用自由落 体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。 (人教版必修 1 P45T5 改编 ) 如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计量点 1、 2 之间的距离为 7.65 cm,2、 3 之间的距离为 8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为 130 s，则小球运动到计数点 2 时的瞬时速度

4、为 _，小球下落的重力加速度为 _。 答案 2.46 m/s 9.72 m/s2 解析 已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点 2 时的瞬时速度 v2 v xt x12 x232T 7.65 8.732 13010 2 m/s 2.46 m/s 。 由 x aT2得 a xT2 ，故小球下落的重力加速度 g x23 x12T2 8.73 7.65?130210 2 m/s2 9.72 m/s2。 考点 2 竖直上抛运动 1定义：将物体以初速度 v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。 【 精品教育资源文库 】 2特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值

5、，加速度为负值。 (1)速度公式： v v0 gt。 (2)位移公式： h v0t 12gt2。 (3)速度位移关系式： v2 v20 2gh。 (4)上升的最大高度： H v22g。 (5)上升到最高点所用的时间： t v0g。 3竖直上抛运动实质是匀变速直线运动，先做匀减速直线运动到速度为零再做初速度为零的匀加速直线运动。 例 2 气球下挂一重物，以 v0 10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地面高度 h 175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？ (空气阻力不计， g 取 10 m/s2) 解析 解法一：分段法 绳子断裂后重物要继续上升的时间

6、 t1和上升的高度 h1分别为 t1 v0g 1 s h1 v202g 5 m 故重物离地面的最大高度为 H h1 h 180 m 重物从最高处自由下落，落地时间 t2和落地速度 v 分别为 t2 2Hg 6 s v gt2 60 m/s 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为 t t1 t2 7 s。 解法二：全程法 从绳子断裂开始计时，经时间 t 后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间 t 内的位移 h 175 m，由位移公式有 h v0t 12gt2 即 175 10t 1210 t2 10t 5t2 t2 2t 35 0 解得 t1 7 s， t2 5 s(舍去 ) 所以

7、重物落地速度为 v v0 gt 10 m/s 107 m/s 60 m/s 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。 答案 7 s 60 m/s 【 精品教育资源文库 】 1竖直上抛运动的两种研究方法 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度 a g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取 v0的方向为 正方向，则 v0 时，物体正在上升； v0 时，物体在抛出点上方； h1 s)，两小球间距离为 h，则 h 12gt2 12g(t 1)2，即 h 12g(2 t 1)(只表示函数关系 )

8、，故 t 增大， h 也随之增大，而据 vt gt可知 v gt g(t 1) g(只表示大小 )，速度差保持不变，所以 A、 B、 D 均错误， C 正确。 2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度 g的值， g 值可由实验精确测得， 近年来测 g 值的一种方法叫 “ 对称自由下落法 ” ，它是将测g 值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点上抛小球又落到原处的时间为 T2，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，从小球离开 P 点到又回到 P 点所用的时间为 T1，测得 T1、 T2和 H，可求得 g 等于

9、( ) A. 8HT22 T21B. 4HT22 T21C. 8H?T22 T21?2 D.H?T22 T21?2 答案 A 解析 小球从 O 点上升到最大高度的过程中 h2 12g ? ?T22 2，小球从 P 点上升到最大高度的过程中 h1 12g ? ?T12 2，依据题意 h2 h1 H，联立解得 g 8HT22 T21，故 A 正确。 3. 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a、 b、 c，离桌面高度分别 h1 h2 h3 3 2 1。若先后顺次静止释放 a、 b、 c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A三者到达桌

10、面时的速度之比是 3 2 1 B三者运动的平均速度之比是 3 2 1 C b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差 D b 与 a 开始下落的时间差大于 c 与 b 开始下落的时间差 答案 D 解析 三球做自由落体运动，由公式 v2 2gh 可得 v 2gh，所以三者到达桌面时的速度之比是 h1 h2 h3 3 2 1， A 正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所以平均速度 v v2，故平均速度之比为 h1 h2 h3 3 2 1， B 正确；根据 h 12gt2可得 a、 b 开始下落的时间差为 t1 2h1g 2h2g ( 3 2) 2h3g ， b、 c 开始

11、下落的时间差为 t2 2h2g 2h3g ( 2 1) 2h3g ，所以 t1 t2， C 正确， D 错误。 4. (多选 )观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量 (单位时间内通过任一横截面的水的体积 )稳定时 ，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为 H 的水柱上端面积为 S1，下端面积为 S2，重力加速度为 g，以下说法正确的是 ( ) A水柱是上细下粗 B水柱是上粗下细 C该水龙头的流量是 S1S2 2gHS21 S22【 精品教育资源文库 】 D该水龙头的流量是 2gHS22 S21答案 BC 解析 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设 t

12、 时间内通过水柱任一横截面的水的体 积为 V， V v tS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细， A 错误， B 正确；高为 H 的水柱上端速度为 v1 VS1 t，下端速度为 v2 VS2 t，根据 v22 v21 2gH，水的流量 V t S1S2 2gHS21 S22， C 正确， D 错误。 5跳伞运动员以 5 m/s 的速度匀速下降的过程中，在距地面 10 m 处 掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为 (不计空气阻力对扣子的作用， g 取 10 m/s2)( ) A 1 s B 2 s C. 2 s D (2 2) s 答案 A 解析

13、扣子刚掉下时，由于惯性保持原来 5 m/s 的速度向下运动，即扣子做初速度为 5 m/s、加速度为 g 的匀加速直线运动，由 h v0t 12gt2解得 t1 1 s， t2 2 s(舍去 )，运动员着地用时为 t hv0 2 s，运动员比扣子晚着地的时间为 t t t1 1 s，所以选A。 6小球每隔 0.2 s 从同一高度抛出，做初速度为 6 m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为 (g 取 10 m/s2)( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案 C 解析 初速度为 6 m/s 的小球竖直上抛，在抛出点上方的运动时间 t 2vg 1.

14、2 s，所以第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为 5 个， C 正确。 7不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为 t。现在物体上升的最大高 度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 ( ) A 0.5t B 0.4t C 0.3t D 0.2t 答案 C 解析 物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为 t，则 2v0 gt，物体上升到最大高度的一半处时，速度为 vx2 v202，则用时 t1x2v0 v022。物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相 反，撞击所需时间不

15、计，则物体落回抛出点的时间与上升的时间相同，即 t2 t1，则【 精品教育资源文库 】 这种情况下物体上升和下降的总时间约为 t 2t1 2xv0 v022v202gv0 v02 2v0?1 2?g 0.3t，故 C 正确。 8 (多选 )将某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g 取 10 m/s2。 5 s内物体的 ( ) A路程为 65 m B位移大小为 25 m，方向向 上 C速度改变量的大小为 10 m/s D平均速度大小为 13 m/s，方向向上 答案 AB 解析 物体的初速度大小 v0 30 m/s， g 10 m/s2，其上升时间 t1 v0g 3 s，上升高度h1 v202g 45 m；下降时间 t2 5 s t1 2 s，下降高度 h212gt22 20 m；末速度 v gt2