2019届高考数学一轮复习第4单元平面向量数系的扩充与复数的引入第27讲数系的扩充与复数的引入课件（理科）.ppt

1、第 27讲 PART 4 数系的扩充与复数的引入 教学参考 课前双基巩固 课堂考点探究 教师备用例题 1.理解复数的基本概念 ,理解复数相等的充要条件 . 2.了解复数的代数表示法及其几何意义 ;能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示 ,并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示 . 3.能进行复数代数形式的四则运算 ,了解两个具体复数相加、相减的几何意义 . 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 复数的概念 概念的应用 2017全国卷 3, 2013全国卷 2 复数的几何意义 求复数对应的点的坐标、模等 2017全国卷 2, 2016全国卷 1, 2

2、015全国卷 1, 2014全国卷 2 复数的代数运算 求复数值、解复数方程等 2017全国卷 1, 2016全国卷 2, 2016全国卷 2, 2015全国卷 2, 2014全国卷 2, 2013全国卷 2 真题再现 2017 2013课标全国 真题 再现 1 . 2017 全国卷 设有下面四个命题 p1: 若复数 z 满足1? R, 则 z R; p2: 若复数 z 满足 z2 R, 则 z R; p3: 若复数 z1, z2满足 z1z2 R, 则 z1= ?2; p4: 若复数 z R, 则 ? R . 其中的真命题为 ( ) A. p1, p3B. p1, p4 C. p2, p3

3、D. p2, p4教 学 参 考 解析 设 z = a+ b i( a , b R) .1?=? - ? i?2+ ?2, 若1? R, 则b= 0, 此时 z R, 故命题 p1为真命题 ; 若 z R, 则b= 0, 此时 ? =a - b i R, 命题 p4为真命题 ; z2=a2- b2+ 2 ab i, z2 R 时 , a= 0 或 b= 0, 此时 z 为实数或纯虚数 , 命题 p2为假命题 . 设 z1= i, z2= 4i, 则z1z2 R, 但 z1 ?2, 命题 p3为假命题 . 故选 B . 答案 B 2 . 2017 全国卷 3 + i1 + i= ( ) A .

4、1 + 2i B . 1 - 2i C . 2 + i D . 2 - i 教 学 参 考 解析 3 + i1 + i=( 3 + i )( 1 - i )( 1 + i )( 1 - i )=4 - 2 i2=2 - i . 答案 D 3 . 2017 全国卷 设复数 z 满足(1 + i) z= 2i , 则 | z | = ( ) A .12B .22C . 2 D . 2 教 学 参 考 解析 由题知 z=2 i1 + i=2 i ( 1 - i )( 1 + i )( 1 - i )=2 i + 22= i + 1, 则| z | = 12+ 12= 2 . 答案 C 4 . 201

5、6 全国卷 设 (1 + i) x= 1 +y i, 其中x , y 是实数 , 则 | x + y i |= ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 2 教 学 参 考 解析 由已知得 x + x i = 1 +y i, 根据两复数相等的条件可得 x = y = 1, 所以 | x + y i | = | 1 + i |= 2 . 答案 B 5 . 2016 全国卷 已知z= ( m+ 3) + ( m - 1) i 在复平面内对应的点在第四象限 , 则实数 m 的取值范围是( ) A . ( - 3,1) B . ( - 1,3) C . ( 1, + ) D . ( - ,

6、- 3) 教 学 参 考 解析 由题易知 m+ 3 0, m - 1 0, 解得- 3 m 1 . 答案 A 6 . 2016 全国卷 若 z= 1 + 2i, 则4 i? ? - 1=( ) A . 1 B . - 1 C . i D . - i 教 学 参 考 解析 4 i? ? - 1=4 i12+ 22- 1= i . 答案 C 7 . 2015 全国卷 设复数 z 满足1 + ?1 - ?= i,则 | z | = ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 2 教 学 参 考 解析 由1 + ?1 - ?= i, 得 z=- 1 + i1 + i= i, 所以 ? = 1 . 答案 A