《测试技术》-相关分析课件.ppt

1、机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距机械工程测试技术

2、机械工程测试技术 授课：刘辉授课：刘辉山东建筑大学山东建筑大学 机电学院机电学院 2006年年4月月机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关

3、滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距53 相关分析及其应用相关分析及其应用一、基本概念一、基本概念相关分析也称为时差域分析，用来分析：相关分析也称为时差域分析，用来分析：一个信号一个信号在一定时移在一定时移 前后之间的关系（前后之间的关系（自相关函数自相关函数）两个信号两个信号在一定时移在一定时移 前后之间的关系（前后之间的关系（互相关函数互相关函数）l应用领域：振动测试、测距、声发射探伤，等等应用领域：振动测试、测距、声发射探伤，等等0At机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相

4、关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距二、信号的自相关函数二、信号的自相关函数2、相关函数估计、相关函数估计l实际中，相关处理是用数字技术完成的，实际中，相关处

5、理是用数字技术完成的，l对于信号的有限数字序列对于信号的有限数字序列x(n)，n=0,1,.N-1l相关函数估计为相关函数估计为:TTxdttxtxTR01lim1、信号的自相关函数定义为：、信号的自相关函数定义为：101NnxrnxnxNrR机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互

6、相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距例如：当采样频率例如：当采样频率250Hz，时间长度，时间长度10秒秒 101NnxrnxnxNrR信号数字序列长度信号数字序列长度N2500相关分析点数相关分析点数 r 的最大值的最大值2500机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质

7、周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距3、自相关函数的性质、自相关函数的性质1）若信号）若信号x(t)是周期性的，是周期性的，Rx()也是周期性的也是周期性的，其频率与时域信号其频率与时域信号x(t)的频率相同，的频率相同，幅值与

8、原信号有关，但丢失了原信号的相位信幅值与原信号有关，但丢失了原信号的相位信息。息。40)sin()(00XtXtx 8002)cos(22020XXRx机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干

9、，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距2）当）当x(t)为随机信号为随机信号lRx()在在 =0 处取最大值处取最大值l当当 时时，Rx()0()机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互

10、相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距3）几种典型信号的自相关函数）几种典型信号的自相关函数见书中表见书中表514l自相关函数是区别信号类型的非常有自相关函数是区别信号类型的非常有效的手段效的手段机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随

11、机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距4、自相关分析的应用、自相关分析的应用相关滤波相关滤波是检测混淆在随机信号中的确定性信号的是检测混淆在随机信号中的确定性信号的有力工具有力工具l如果如果x(t)n(t)h(t)ln(t)为噪声信号，为噪声信号，h(t)为独立信号，

12、两者互为独立信号，两者互不相关不相关l则则x(t)的自相关函数为这两部分各自的自相的自相关函数为这两部分各自的自相关函数之和关函数之和lRx（）Rn（）Rh（）机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，

13、同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距数据处理演示数据处理演示1自相关处理自相关处理随机信号：最大幅值随机信号：最大幅值181l正弦信号正弦信号s15Hz，幅值，幅值40机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相

14、关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距将随机信号与正弦信号将随机信号与正弦信号叠加叠加l周期信号混杂在随机信号中，无法辨别周期信号混杂在随机信号中，无法辨别机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的

15、Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距自相关处理自相关处理1）随机信号的自相关函数）随机信号的自相关函数2）正弦信号的自相关函数）正弦信号的自相关函数机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关

16、函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距3）混合信号的自相关分析）混合信号的自相关分析将混合在随机信号中的周期信号辨别出来将混合在随机信号中的周期信号辨别出来l自相关分析后自相关分析

17、后自相关分析前自相关分析前机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距

18、：相关测距案例：机械加工表面粗糙度自相关分析提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤

19、波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距三、信号的互相关函数三、信号的互相关函数v互相关函数反映互相关函数反映两组两组数据之间的依赖数据之间的依赖关系。关系。TTxydttytxTR01lim1、两随机信号、两随机信号x(t)和和y(t)的互相的互相关函数关函数Rxy()定义为：定义为：机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关

20、分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距2、互相关函数估计、互相关函数估计l实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信号的有限数字序列，互相关函数估计为信号的有限数字序列，互相关函数估计为 101NnxyrnynxNrRr=0,1,.N-1机械工程测试技术机械工程测试技术相关

21、分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距3、互相关函数性质：、互相关函数性质：1）周期信号：

22、）周期信号：同频相关，不同频不相关同频相关，不同频不相关当两信号当两信号x(t)、y(t)是是同频率同频率的的周期信号周期信号，或，或含含有同频率的周期成分有同频率的周期成分，互相关函数互相关函数不收敛不收敛（即使（即使，），而是呈），而是呈现该频率的周期成分现该频率的周期成分例：例：)sin()(0tXtx)sin()(0tYty)cos(2100YXRxy机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的

23、典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距如果两个信号含有频率不等的周期成分如果两个信号含有频率不等的周期成分则两者不相关，则两者不相关，时，时，Rxy()收敛，收敛，即：即：Rxy()0（或（或 x y）)sin()(10tXtx机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用

24、基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距信号处理信号处理2互相关分析互相关分析l正弦信号正弦信号s15Hzl正弦信号正弦

25、信号s26Hz，lS1s2两频率接近信号叠加，生成拍波两频率接近信号叠加，生成拍波机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机

26、信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距互相关处理互相关处理l5Hz同频相干同频相干lS1与与拍波的互相关函数：拍波的互相关函数：机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频

27、相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距互相关分析互相关分析l5Hz6Hz不同频不相干不同频不相干lS1与与s2的互相关函数：的互相关函数：机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关

28、函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距相关分析的应用相关分析的应用1相关滤波相关滤波l对于线性系统，激励和响应之间对于线性系统，激励和响应之间服从频率保持特性服从频率保持特性l将激励信号和响应信号进行相关将激励信号和响应信号进行相关处理，达到滤除噪声的目的。处理，达到滤除噪声的目的。机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数

29、估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距互相关函数性质互相关函数性质22）随机信号）随机信号lRxy()不是偶函数，图形不对称不是偶函数，图形不对称l当两组数据当两组数据 x(t)与与y

30、(t)是由同一原因产是由同一原因产生的生的l若若Rxy()在在 0处取最大值，则反映了处取最大值，则反映了所研究的两个信号的时差（时间滞后）所研究的两个信号的时差（时间滞后）机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信

31、号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距互相关分析应用互相关分析应用2：相关测速原理相关测速原理目标运行速目标运行速度度：0tSv l沿物体运动速度方向相隔一定距离沿物体运动速度方向相隔一定距离安装两个传感器安装两个传感器S1和和S2，l获得运动物体的表面特征信号获得运动物体的表面特征信号S1(t)和和S2(t)。l理想情况下，理想情况下，S1(t)和和S2(t)之间仅存之间仅存在一个延时在一个延时t0，l可以通过相关运算求得可以通过相关运算求得t0，机械工程测试技术机械工程测

32、试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距电机及变频调速控制器相关测速实验装置电涡流

33、传感器随皮带一起运动的锡箔纸随皮带一起运动的锡箔纸其表面的随机凹凸作为电涡流传感器的信号源其表面的随机凹凸作为电涡流传感器的信号源机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不

34、相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距数据处理机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用

35、应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距案例：地下输油管道漏损位置的探测l漏损处漏损处K为为向两侧传播声响的向两侧传播声响的声源声源l两侧放置传感器测得声信号两侧放置传感器测得声信号x1(t)，x2(t)l在互相关图上，在互相关图上，m处，处，Rx1x2()有最大值有最大值机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关

36、分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距l m为从漏损位置传到两传感器的时间差为从漏损位置传到两传感器的时间差l漏损位置：漏损位置：s=0.5v mls两传感器中点至漏损处距离两传感器中点至漏损处距离lv声波通过管道的传播速度声波通过管道的传播速度机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本

37、概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距第五章作业：第五章作业：l5-3求方波和求方波和正弦波的互正弦波的互相关函数相关函数

38、机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距作业：作业：l5

39、-5试根据一个信号的自相关函数图形，试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分期成分l1）方波信号的自相关函数）方波信号的自相关函数l2）方波叠加直流分量的自相关函数）方波叠加直流分量的自相关函数机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相

40、关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距实验安排实验安排机械工程测试技术机械工程测试技术相关分析及其应用相关分析及其应用基本概念基本概念信号的自相关函数信号的自相关函数定义定义自相关函数估计自相关函数估计自相关函数性质自相关函数性质周期信号的周期信号的Rxx随机信号的随机信号的Rxx典型信号的典型信号的Rxx自相关分析的应用自相关分析的应用提取周期性信号提取周期性信号信号的互相关函数信号的互相关函数定义定义互相关函数估计互相关函数估计互相关函数性质互相关函数性质周期信号：周期信号：同频相干，同频相干，不同频不相干不同频不相干应用应用1：相关滤波：相关滤波随机信号：随机信号：应用应用2：相关测速：相关测速应用应用3：相关测距：相关测距lEnd