全国通用2019届高考数学大一轮复习第十三章推理与证明算法复数13.1合情推理与演绎推理课件.ppt

1、13.1 合情推理与演绎推理 第十三章 推理与证明、算法、复数 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.合情推理 (1)归纳推理 定义：由某类事物的部分对象具有某些特征 ， 推出该类事物的 _ 对象都具有这些特征的推理 ， 或者由个别事实概括出 的推 理 ， 称为归纳推理 (简称归纳 ). 特点：由 到整体 、 由 到一般的推理 . (2)类比推理 定义：由两类对象具有某些 和其中一类对象的某些已知特征 ， 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理 (简称类比 ). 特点：由 到 的推理 . 知识梳理 全部 一般结论 部分 个别 类似特征 特殊

2、 特殊 (3)合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实 ， 经过观察 、 分析 、 比较 、联想 ， 再进行归纳 、 ， 然后提出猜想的推理 ， 我们把它们统称为合情推理 . 类比 2.演绎推理 (1)演绎推理 从一般性的原理出发 ， 推出某个特殊情况下的结论 ， 我们把这种推理称为演绎推理 .简言之 ， 演绎推理是由 到 的推理 . (2)“ 三段论 ” 是演绎推理的一般模式 ， 包括： 大前提 已知的 ； 小前提 所研究的 ； 结论 根据一般原理 ， 对 做出的判断 . 一般 特殊 一般原理 特殊情况 特殊情况 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “

3、 ” ) (1)归纳推理得到的结论不一定正确 ， 类比推理得到的结论一定正确 . ( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 ， 这是一种合情推理 . ( ) (3)在类比时 ， 平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适 . ( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 (4)“ 所有 3的倍数都是 9的倍数 ， 某数 m是 3的倍数 ， 则 m一定是 9的倍数 ” ， 这是三段论推理 ， 但其结论是错误的 .( ) (5)一个数列的前三项是 1,2,3， 那么这个数列的通项公式是 an n(n N*). ( ) (6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确

4、.( ) 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.P71例 1已知在数列 an中 ， a1 1， 当 n 2时 ， an an 1 2n 1，依次计算 a2， a3， a4后 ， 猜想 an的表达式是 A.an 3n 1 B.an 4n 3 C.an n2 D.an 3n 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 解析 a2 a1 3 4， a3 a2 5 9， a4 a3 7 16， a1 12， a2 22，a3 32， a4 42， 猜想 an n2. 3.P84A组 T5在等差数列 an中 ， 若 a10 0， 则有 a1 a2 ? an a1a2 ? a19 n (n19， n N*)成立 ， 类比上述性质 ， 在等比数列 bn中 ，若 b9 1， 则存在的等式为 _. 答案 解析 解析 利用类比推理 ， 借助等比数列的性质 ， 1 2 3 4 5 6 b1b2? bn b1b2? b17 n(n17， n N*) b 29 b 1 n b 17 n ，可知存在的等式为 b 1 b 2 ? b n b 1 b 2 ? b 17 n ( n 17 ， n N * ) .