《对数函数的图象和性质》(北师大版必修1)课件.ppt
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- 关 键 词:
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1、对数函数及其性质对数函数及其性质图图象象性性质质xyo1xyo1R(0,+)(0,+)过定点过定点 (0,1)(0,1),即,即x x=0=0时,时,y y=1=1当当x x0 0时,时,y y1 1当当x x0 0时,时,0 0y y1 1当当x x0 0时,时,0 0y y1 1当当x x0 0时,时,y y1 1在在R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数(1)(1)定义域定义域(2)(2)值域值域 (3)(3)定点定点(5)(5)函数值函数值的分布情的分布情况况(4)(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a 10 a 1复习巩固新课探究:新课探究:(
2、一)对数函数的定义:(一)对数函数的定义:函数 xyalog1)0且a(a叫做对数函数;其中x是自变量,函数的定义域是(0,+)注意:对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别如:5log5xy(1)2(log2xy(2)xy5log2)3(xyx2log)4(判断是不是对数函数判断是不是对数函数5log5xy(1)2(log2xy(2)xy5log2)3(xyx2log)4(5log)7(1log)6(log)5(55xyxyxy()()()()()()()哈哈哈哈,我们都,我们都不是对数函数不是对数函数你答对了吗?你答对了吗?我们是我们是对数型对数型函数函数请认清我们哈请认清我们
3、哈天宫一号(Tiangong-1)是中国第一个目标飞行器,于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射,飞行器全长10.4米,最大直径3.35米,由实验舱和资源舱构成。它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段。资料显示:)1ln(2000mMv数学源于实践数学源于实践火箭的最大速度火箭的最大速度v和燃料质量和燃料质量M、火箭质量火箭质量m的函数关系是:的函数关系是:生物学家研究发现生物学家研究发现:洄游鱼类的游速洄游鱼类的游速v v和鱼的和鱼的耗氧量耗氧量O O之间的函数关系之间的函数关系:100log213Ov 数学源于实践数学源于实践溶液的酸碱度是通溶液
4、的酸碱度是通过过PHPH值来刻画的值来刻画的,PH,PH值的计算公式为值的计算公式为:lgPHH 数学源于实践数学源于实践二二.对数函数的图像对数函数的图像动手画图动手画图:xy2log对数函数在同一个坐标系上画出的图像。xy21log x.1 2 4 8 .-1 0 1 2 3.1 0 -1 -2 -3.x21logx2log列表列表:X1/41/2124y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=log2x图象图象连线连线21-1-21240yx32114图象特征代数表述 探索发现探索发现:认真观察认真观察函数函数y=log2x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上
5、、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240y x32114,0定点(1),0与轴交点(1)列表列表描点描点连线连线21-1-21240yx32114x1/41/2124 xy21log x01y4-1x2logy=2x0y141-2x21logy=描点描点,连线连线x01yxyalog(0a1)x01yxyalog(0a1)x01yxyalog(0a1)x01yxyalog(0a1)x01yxyalog(0a1)x01yxyalog(0a1)x01yxyalog(0a1)x01yxy21log(0a1)x01yxy21log(0a1)xy2logx练一练:练一练:xy01y=lo
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