20春八数下(冀教)微专题：图形变换、动点动态探究问题（河北热点）.doc

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：图形变换、动点动态探究问题【河北热点】类型一动点与函数图像的综合问题1(2017唐山乐亭县期中)如图，在等边三角形ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动，到点C停止，过点P作PDAC，垂足为D，PD的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图像如图所示，当点P运动5.5秒时，PD的长是()A. cm B.cmC2cm D3cm2(2017河南中考)如图，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_类型二特殊四边形中的动态变换

2、问题3(2017秦皇岛卢龙县期末)如图，ABD和BDC都是边长为1的等边三角形 (1)四边形ABCD_菱形(填“是”或“不是”)；(2)如图，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置，连接BC1，AD1，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？(3)在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果可能，请求出点B移动的距离(写出过程)；如果不可能，请说明理由(图供操作时使用)4(2017定州市期中)如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.(1)当AOF90时，求证：四边形ABEF

3、是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AOF度数参考答案与解析1 A解析：根据题意得AB4cm.ABC是等边三角形，ABBC4cm，C60.当点P运动5.5秒时，如图所示则BP5.541.5(cm)，PC2.5cm.C60，CPD30，CDCPcm.PDcm.212解析：根据图像可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图像可知：点P从B运动到C的过程中，BP的最大值为5，即BC5.点P运动到点A时，BPAB5.ABC是等腰三角形M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即B

4、PAC时，BP4，由勾股定理得PC3，AC6，ABC的面积为4612，故答案为12.3解：(1)是(2)四边形ABC1D1是平行四边形理由如下：ABD1C1D1B60，ABC1D1，又ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形(3)四边形ABC1D1有可能是矩形此时，D1BC130，D1C1B90，C1D11，BD12C1D12.又B1D11，BB1BD1B1D11，即点B移动的距离为1.4(1)证明：当AOF90时，AOFBAC，ABEF.AFBE，四边形ABEF是平行四边形(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，AFEC，FAOECO.在AOF和COE中， AOFCOE，AFCE.(3)解：四边形BEDF可能是菱形理由如下：AOFCOE，OEOF.四边形ABCD是平行四边形，OBOD，EF与BD互相平分，四边形BEDF是平行四边形，当EFBD时，BEDF是菱形在RtABC中，AC2，OA1AB.ABAC，AOB45，AOF45，当四边形BEDF是菱形时，AOF45. 第 3 页 共 3 页