2019届高考数学大一轮复习第十一章概率11.3几何概型课件（文科）北师大版.ppt

1、11.3 几何概型 第十一章 概 率 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.几何概型 向平面上有限区域 (集合 )G内随机地投掷点 M， 若点 M落在子区域 G1G的概率与 G1的面积成正比 ， 而与 G的形状 、 位置无关 ， 即 P(点 M落 在 G1) ， 则称这种模型为几何概型 . 2.几何概型中的 G也可以是空间中或直线上的有限区域 ， 相应的概率 是 之 比 或 之 比 . 3.借助 可以 估计随机事件发生的概率 . 知识梳理 G 1 的面积G 的面积体积 长度 模拟方法 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “”

2、 或 “ ” ) (1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零 .( ) (2)几何概型中 ， 每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点 ， 该区域中的每一点被取到的机会相等 .( ) (3)在几何概型定义中的区域可以是线段 、 平面图形 、 立体图形 .( ) (4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率 .( ) (5)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关 .( ) (6)从区间 1,10内任取一个数 ， 取到 1的概率是 P .( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 19 解析 坐标小于 1 的区间为 0 , 1 ) ，长度为 1 ， 0 , 3 的区间长度为 3

3、，故所求概率为13. A.12 B.13 C.14 D. 1 题组二 教材改编 2.在线段 0,3上任投一点 ， 则此点坐标小于 1的概率为 答案 解析 1 2 4 5 6 3 3.有四个游戏盘 ， 将它们水平放稳后 ， 在上面扔一颗玻璃小球 ， 若小球落在阴影部分 ， 则可中奖 ， 小明要想增加中奖机会 ， 应选择的游戏盘是 答案 解析 1 2 4 5 6 3 解析 P ( A ) 38 ， P ( B ) 28 ， P ( C ) 26 ， P ( D ) 13 ， P(A)P(C) P(D)P(B). 4. 设不等式组?0 x 2 ，0 y 2表示的平面区域为 D ，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 A.4B. 22C.6D.4 4解析 答案 1 2 4 5 6 3 题组三 易错自纠 5.在区间 2,4上随机地取一个数 x， 若 x满足 |x| m的概率 为 ， 则 m _. 解析 答案 1 2 4 5 6 3 当 0|AC|的概率为 _. 解析 答案 16 所以 ACC 180 302 75 ， 解析 设事件 D为 “ 作射线 CM， 使 |AM|AC|” . 在 AB上取点 C 使 |AC | |AC|， 因为 ACC 是等腰三角形 ， 事件 D发生的区域 D 90 75 15 ， 构成事件总的区域 90 ， 1 2 4 5 6 3