2019届高考数学大一轮复习第十三章推理与证明算法复数13.1归纳与类比课件（理科）北师大版.ppt

1、13.1 归纳与类比 第十三章 推理与证明、算法、复数 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.归纳推理 根据一类事物 中 具有 某种属性 ， 推断该类事物 中 _ 都 有这种属性 .我们将这种推理方式称为归纳推理 .简言之 ， 归纳推理是由 到 ， 由 到 的 推理 . 归纳推理的基本模式： a， b， c M且 a， b， c具有某属性 ， 结论：任意 d M， d也具有某属性 . 知识梳理 部分事物 每一个事物 部分 整体 个别 一般 2.类比推理 由于 具有 某些类似的特征 ， 在此基础上 ， 根据 _ 的 其他特征 ， 推断 也 具有类似的

2、其他特征 ， 我们把这种推理过程称为类比推理 .简言之 ， 类比推理是两类事物特征之间的推理 . 类比推理 的基本模式： A：具有属性 a， b， c， d； B：具有属性 a ， b ， c ； 结论 ： B具有属性 d . (a， b， c， d与 a ， b ， c ， d 相似或相同 ) 两类不同对象 一类对象 另一类对象 3.归纳推理和类比推理是最常见的合情推理 ， 合情推理的 结果 _ . 4.演绎推理是根据已知的事实和正确的结论 ， 按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程 . 不一定 正确 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)归

3、纳推理得到的结论不一定正确 ， 类比推理得到的结论一定正确 . ( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 ， 这是一种合情推理 . ( ) (3)在类比时 ， 平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适 .( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 (4)“ 所有 3的倍数都是 9的倍数 ， 某数 m是 3的倍数 ， 则 m一定是 9的倍数 ” ， 这是三段论推理 ， 但其结论是错误的 .( ) (5)一个数列的前三项是 1,2,3， 那么这个数列的通项公式是 an n(n N ). ( ) (6)在演绎推理中 ， 只要符合演绎推理的形式 ， 结论就一定正确 .( ) 1

4、 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.已知在数列 an中 ， a1 1， 当 n 2时 ， an an 1 2n 1， 依次计算 a2，a3， a4后 ， 猜想 an的表达式是 A.an 3n 1 B.an 4n 3 C.an n2 D.an 3n 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 解析 a2 a1 3 4， a3 a2 5 9， a4 a3 7 16， a1 12， a2 22，a3 32， a4 42， 猜想 an n2. 3.在等差数列 an中 ， 若 a10 0， 则有 a1 a2 ? an a1 a2 ? a19 n (n19， n N )成立 ， 类比上述性质 ， 在等比数列 bn中 ， 若 b9 1， 则存在的等式为 _. 答案 解析 解析 利用类比推理 ， 借助等比数列的性质 ， 1 2 3 4 5 6 b1b2? bn b1b2? b17 n(n17， n N ) b 29 b 1 n b 17 n ，可知存在的等式为 b 1 b 2 ? b n b 1 b 2 ? b 17 n ( n 17 ， n N ).