人教版数学必修一1.3.1《函数的单调性》说课课件(共53张PPT).ppt

1、教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价引导探索引导探索引导运用引导运用引导反思引导反思创设情境创设情境直观感受直观感受观察发现观察发现理解领悟理解领悟深化认识深化认识教教 法法学学 法法探究发现探究发现 建构概念建构概念创设情境创设情境 提出问题提出问题自我尝试自我尝试 运用概念运用概念回顾反思回顾反思 深化概念深化概念 如图为某地区如图为某地区20062006年元旦年元旦2424小时内的气小时内的气温变化图观察这张气温变化图：温变化图观察这张气温变化图：问题问题1 1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？下降的？问题问题2 2

2、：怎样用数学语言来刻画上述时段内怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征这一特征？t1t2f(t1)f(t2)如图为某地区如图为某地区20062006年元旦年元旦2424小时内的气小时内的气温变化图观察这张气温变化图：温变化图观察这张气温变化图：问题问题3 3：对于任意的：对于任意的t1,t24,16时，当时，当t1 t2时，时，是否都有是否都有f(t1)f(t2)呢呢?一般地，设函数一般地，设函数y f(x)的定义域为的定义域为A，区间，区间I A 如果对于区间如果对于区间I内的任意两个值内的任意两个值x1、x2，当，当x1x2时，都时，

3、都有有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说yf(x)在区间在区间I上是单调增函数，上是单调增函数，I称为称为yf(x)的单调增区间的单调增区间 单调增函数单调增函数区间区间I任意任意当当x1x2时，都时，都有有f(x1)f(x2)问题问题4 4：类比单调增函数概念，你能给出单类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？调减函数的概念吗？单调增区间：单调增区间：单调减区间：单调减区间：4，140，4，14，24问题问题5 5：（1 1）你能找出气温图中的单调区间吗你能找出气温图中的单调区间吗?参与程度参与程度合作意识合作意识思考习惯思考习惯发现能力发现能力教材内容教材内容教材所处地位、作

4、用教材所处地位、作用教学目标教学目标重点与难点重点与难点 函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质首先研究的一个性质通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题通过上述活动，加深知识解决一些简单的实际问题通过上述活动，加深对函数本质的认识对函数本质的认识函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角

5、函数拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础此外在比较数的大小、函数的定性的单调性的基础此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了一从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法 知识与技能：知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；掌

6、握判别函数单调性的方法；过程与方法：过程与方法：从实际生活问题出发，引导学从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力分析问题、解决问题的能力 情感态度价值观：情感态度价值观：让学生体验数学的科学功让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质探索发现

7、、科学论证的良好的数学思维品质 教学重点教学重点（1 1）函数单调性的概念；）函数单调性的概念；（2 2）运用函数单调性的定义判断一些函）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性数的单调性 教学难点教学难点 （1 1）函数单调性的知识形成；）函数单调性的知识形成；（2 2）利用函数图象、单调性的定义判断）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性和证明函数的单调性 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：此，教法上要注意：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，

8、为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性性2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句关键语句，通过学生的主体参与，通过学生的主体参与，逐个完成，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决对各个难点的突破，以获得各类问题的解决3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面

9、表达谨的推理，并成功地完成书面表达4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性大教学容量和直观性在学法上：在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力解决问题的能力2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃思维的一个飞跃设计说明 从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数从学生熟悉的生活情境引入，让学生对

10、函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西最本质的东西 函数单调性定义产生是本节课的难点函数单调性定义产生是本节课的难点 ，难，难在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学语言通过问题的分解，引导学生步步深入，直语言通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义这里体现至找到最准确的数学语言来描述定义这里体现以学生为主体，师生互动合作的教学新理念以学生为主体，师生互动合作的教学新理念 回顾回

11、顾我们初中学过的函数我们初中学过的函数xyOxyOxyO22 xy322xxyxy1用定义法证明函数单调性的步骤：用定义法证明函数单调性的步骤：取值；取值；作差变形；作差变形；定号；定号；判断判断设计说明问题问题1 1利用函数的图象判断函数的单调性利用函数的图象判断函数的单调性和单调区间，即图象法和单调区间，即图象法.问题问题2 2先从先从“形形”上上去判断单调区间和单调性，再回归定义去，去判断单调区间和单调性，再回归定义去，从从“数数”的角度证明单调性，使学生认识到的角度证明单调性，使学生认识到“形形”可帮助我们探索解题思路，而定义是可帮助我们探索解题思路，而定义是最终解决问题的基础最终解决

12、问题的基础规范解题过程、总结解题步骤是知识和规范解题过程、总结解题步骤是知识和方法的提炼，也是对学生学习的指导方法的提炼，也是对学生学习的指导.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。思想目标：培养学生数形结合的思想；引导学生形成学以致用的意识。地位作用地位作用教学目标教学目标重点难点重点难点教学方法教学方法学法指导学法指导地位作用地位作用教学目标教学目标重点难点重点难点教学方法教学方法学法指导学法指导 在本节课中的教学中以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性是

13、对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。按现行新教材结构体系，学生只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数地位作用地位作用教学目标教学目标重点难点重点难点教学方法教学方法学法指导学法指导的单调性研究也只能限于这几种函数，学生的现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中须加强根据以上分析本节课教学方法以在多媒体辅助下的启发式教学为主。地位作用地位作用教学目标教学目标重点难点重点难点教学方法教学方法

14、学法指导学法指导 对学生来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味因此，在设计教案时，加强了对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西，其中甚至包含着辩证法的原理教学程序教学程序建构数学数学应用问题情景学生活动情景：下面是某一天温度的变化图象：tTo369 12 15 18 2124134-12-25(小时)（OC）141、在上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？2、什么时刻气温是0度？观察图形并回答右边的问

15、题3、在什么时段内，气温在0度以上？教学程序教学程序建构数学数学应用问题情景学生活动情景：下面是某一天温度的变化图象：tTo369 12 15 18 2124134-12-25(小时)（OC）14问题 说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征。观察图形并回答右边的问题问题情景数学建构数学应用学生活动例例1:下图是定义在下图是定义在5，5上的函数上的函数yf（x）的图象，）的图象，根据图象说出根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区）的单调区间，以及在每一单调区间上，间上，yf（x）是增函数还是减函数）是增函数还是减函数.教学程序教学程序-5

16、Ox y12345-1-2-3-4123-1-2问题情景数学建构数学应用学生活动教学程序教学程序例例2猜想猜想 x x1 1x xf f在在,0上的单调性并证明。上的单调性并证明。证明：设证明：设上的任意两个实数上的任意两个实数是是0,0,x x,x x2 21 1,x xx x2 21 1且且2 21 12 21 1x x1 1x x1 1x xf fx xf f则则2 21 11 12 2x xx xx xx x 问题情景数学建构数学应用学生活动教学程序教学程序2 21 12 21 1x x1 1x x1 1x xf fx xf f则则2 21 11 12 2x xx xx xx x 21

17、2121212121,0,0,0,0,xfxfxfxfxxxxxxxx即于是得又由得由 上是减函数在所以,01xxf教材内容教材内容教材所处地位、作用教材所处地位、作用教学目标教学目标重点与难点重点与难点 我选用的教材是人教我选用的教材是人教版版全日制普通高级中学全日制普通高级中学教科书教科书其内容为（必修）其内容为（必修）第二章第二章213函数的单函数的单调性的第一课时。该课时调性的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数主要学习增函数、减函数的概念，依据函数图象判的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性义证明函数的单调性（一）教材内容：（一）教材内

18、容：函数的单调性是函数的重要性质从知识函数的单调性是函数的重要性质从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用函数单调性概念的建立中都有着广泛的应用函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范索、研究函数

19、的其他性质有很强的启发与示范作用作用（二）教材所处地位、作用（二）教材所处地位、作用（三）教学目标（三）教学目标1知识与技能：使学生理解函数单调性的概知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；念，掌握判别函数单调性的方法；2过程与方法：从实际生活问题出发，过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能学生发现问题、分析问题、

20、解决问题的能力力3情感态度价值观：情感态度价值观：在函数单调性的在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度良好习惯和严谨的科学态度教学重点教学重点:（1 1）函数单调性的概念；）函数单调性的概念；（2 2）运用运用函数单调性的定义判断一些函数单调性的定义判断一些函数的单调性函数的单调性 教学难点教学难点:（1 1）函数单调性的知识形成；）函数单调性的知识形成；（2 2）利用函数图象、单调性的定义判断）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性

21、和证明函数的单调性 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，此，教法上教法上要注意：要注意：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性性2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句的关键语句，通过学生的主体参与，通过学生的主体参与，逐个完，逐个完成对每个难点的突破，以获得各类问题的解成对每个难点的突破，以获得各类问题的解决决3、

22、在鼓励学生主体参与的同时，在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达并成功地完成书面表达4、采用投影仪、多媒体等现代教采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性学手段，增大教学容量和直观性在在学法上学法上：1、将学生分成四人一组，鼓励自主交流与将学生分成四人一组，鼓励自主交流与合作学习，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、合作学习，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究

23、问题和解总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力决问题的能力 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃的一个飞跃问题情境问题情境探究发现探究发现 建构概念建构概念自我尝试自我尝试 运用概念运用概念 回顾总结及作业布置回顾总结及作业布置（一）问题情境（一）问题情境抓住数学源于生活，服务于生活的特点，课堂教学首先从学生身边的、生活中常见的变化问题引入，如图为某地区200年月日这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：【设计意图】【设计意图】由于数学的一

24、切发展都不同程度地归结为现实的需要，因此，创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，激发学生学习数学知识的兴趣，调动学生学习数学知识的欲望，唤起学生的“主角”意识。对于问题对于问题1，学生容易给出答案问题，学生容易给出答案问题2对学生对学生来说较为抽象，不易回答来说较为抽象，不易回答 为了引导学生解决问题为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，具体情形，例如，“t1=9时，时，f(t1)=2，t2=11时，时，f(t2)=6”这一情形进行描述引导学生回答：对于这一情形进行描述引导学生回答：对于自变量自变量911，对应的对应的函数值有

25、函数值有46.然后由学生自己举几个例子表述一下然后由学生自己举几个例子表述一下.由老师给出一个铺垫性的问题：结合图象，请学生用自己由老师给出一个铺垫性的问题：结合图象，请学生用自己的语言，描述的语言，描述“在区间在区间4，14上，气温随时间增大而上，气温随时间增大而升高升高”这一特征即对于任意的这一特征即对于任意的t1、t24，14，当当t1 t2时，都有时，都有f(t1)f(t2)。并引导学生观察在此区间上。并引导学生观察在此区间上的图象特征的图象特征（二）探究发现（二）探究发现 建构概念建构概念 将学生分成四人一组将学生分成四人一组通过观察图象、正反对比，发现数量关系，通过观察图象、正反对

26、比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。为了获得单概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。为了获得单调增函数概念，从不同的小组中抽取学生的进行表述，然后由老师调增函数概念，从不同的小组中抽取学生的进行表述，然后由老师进行分析、归类，引导学生得出进行分析、归类，引导学生得出单调增函数概念，并向学生指出单调增函数概念，并向学生指出关关键词键词“区间内区间内”、“任意任意”、“当当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)”告诉他们告诉他们“把满足这

27、些条件的函数称之为单调增函数把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由老师与学生一起给出单调增函数概念的数学表述然后请学之后由老师与学生一起给出单调增函数概念的数学表述然后请学生们类比单调增函数概念，给出单调减函数的概念。生们类比单调增函数概念，给出单调减函数的概念。最后由老师完成最后由老师完成单调性和单调区间概念的单调性和单调区间概念的整体表述整体表述 在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步引导学生解决问题进一步引导学生解决问题3，向学生提出问题，向学生提出问题，对于任对于任意的意的t1、t24，18时，当时，当t1 t2时，是否都

28、有时，是否都有f(t1)f(t2)呢呢?例例1 （1）你能找出问题情）你能找出问题情境气温图中的单调区间吗？（气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明（三）自我尝试（三）自我尝试 运用概念运用概念 对于（对于（1）学生容易看出：气温图中分别有）学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间两个单调减区间和和一个单调增区间一个单调增区间 对于（对于（2），学生容易举出具体函数并画出函数的草图，根据函），学生容易举出具体函数并画出函数的草图，根据函数数的图象说出函数的单调区间的图象说出函数的单调区间 设计意图设计意图 在学生已

29、有认知结构的基础上提出新问题，在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解 学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f(x1)与f(x2)的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式 学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断 设计意图设计意图

30、 有效的数学学习过程，不能单纯的模有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此利用学仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究例例2猜想并证明函数猜想并证明函数 在区间（在区间（0，）上的单调性。上的单调性。1()1f xx 1、教材、教材P58练习第练习第1、2题题 2、y=x2-2x+1在区间在区间(1,+)上是单调增函数还上是单调增函数还是单调减函数是单调减函数思考：二次

31、函数的单调性有没有什么规律？思考：二次函数的单调性有没有什么规律？【设计意图】【设计意图】通过课堂练习加深学生对概念的通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。生学会反思、学会总结。课堂练习：课堂练习：（四）回顾总结及作业布置（四）回顾总结及作业布置通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。1、函数的单调性的定义、函数的单调性的定

32、义 2、判断、证明函数的单调性方法、判断、证明函数的单调性方法 3、证明函数单调性的步骤：取值作差变形 定号判断【设计意图设计意图】1：体现“教师为主导，学生为主体”的思想。2：通过小结使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，从而实现对函数单调性认识的再次深化，以便于能抓住重点进行课后复习。作业布置作业布置 1阅读课本:P34P35 例2 2书面作业：课本P43 1、4、7 课后尝试 (1)若定义在R上的单调减函数 f(x)满足f(1-a)f(3-a)，你知道a 的取值范围吗？（2）函数 y=x2+bx+c 在0，）是增函数，你能确定字母 b 的值吗？【设计意图设计意图】通过三个方面的作

33、业，使学生养成先看书，后做作业的习惯课后尝试是对课堂知识的深化理解2、重视学生发现问题、探究问题的过程。3、重视学生的动手实践过程，通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价引导探索引导探索引导运用引导运用引导反思引导反思创设情境创设情境直观感受直观感受观察发现观察发现理解领悟理解领悟深化认识深化认识教教 法法学学 法法作业布置 选做题：选做题：函数函数 在在0，）是增函数，满足条件的实数是增函数，满足条件的实数b的值唯一的值唯一 吗？吗？cbxxy21、阅读课本、阅读课本P34P35 例例22、书面作业：、书面作业：必做题：必做题：课本课本P43 1、4、7探究题：探究题：讨论函数讨论函数 的单调性，并证的单调性，并证 明你的结论明你的结论.1yxx