人教版实际问题与二元一次方程组探究三内容完整课件.ppt
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1、主讲人:主讲人:时间时间:人教版精品课件内容完整人教版精品课件内容完整8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组(3)(3)走近生活走近生活 探究知识探究知识 享受快乐享受快乐七楼A座办公家园1 1、公路的运价为、公路的运价为1.51.5元元/(/(吨吨千米千米),里程为里程为10km,10km,货物重量为货物重量为200200吨,吨,则公路运费则公路运费=.1.51.510102002002 2、铁路的运价为、铁路的运价为1.21.2元元/(/(吨吨千米千米),原料重量为原料重量为100100吨,里程为吨,里程为20km20km,则铁路运费则铁路运费=.1.21.220
2、20100100七楼A座办公家园探究:探究:长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂,运回工厂,制成制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距80千米,千米,与与B地相距地相距150千米。公路运价为千米。公路运价为1.5元元/(吨(吨千米),千米),铁路运价为铁路运价为1.2元元/(吨(吨千米),千米),这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元,铁路运费,铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?有多少吨?制成的产品有多少吨?分析:题中的量很多,并且相互关联,
3、这时,我们可分析:题中的量很多,并且相互关联,这时,我们可画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比较直,能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。较直,能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。七楼A座办公家园A地地B地地长青化工厂长青化工厂公路公路80km铁路铁路150km原料原料产品产品1.5元元/(吨(吨千米)千米)1.2元元/(吨(吨千米)千米)公路运费:公路运费:15000元元 铁路运费:铁路运费:97200元元 长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂,制成运回工厂,制成产品产品后后用火车用火车运到运
4、到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距80千米,千米,与与B地相距地相距150千米。千米。公路运价为公路运价为1.5元元/(吨(吨千米),铁路运价为千米),铁路运价为1.2元元/(吨(吨千米),千米),这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元,铁路运费,铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?探究:探究:七楼A座办公家园探究:探究:长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂,制成运回工厂,制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距
5、80千米,千米,与与B地相距地相距150千米。千米。公路运价为公路运价为1.5元元/(吨(吨千米),铁路运价为千米),铁路运价为1.2元元/(吨(吨千米),千米),这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元,铁路运费,铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?解:制成的产品为解:制成的产品为x 吨,设购得的原料为吨,设购得的原料为y吨,吨,根据题意得根据题意得1.5 80 y=150001.2150 x=97200解得:解得:x=540y=125答:购得的原料为答:购得的原料为125吨,吨,制成
6、的产品为制成的产品为540 吨。吨。画画示意图示意图是解决道路运输问题的手段之一。是解决道路运输问题的手段之一。七楼A座办公家园 如图,长青化工厂与如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。两地有公路、铁路相连。这家工厂从这家工厂从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂,制成运回工厂,制成产品产品运运到到B地。地。公路运价为公路运价为1.5元元/(吨(吨千米)千米),铁路运价为铁路运价为1.2元元/(吨(吨千米)千米),这两次运输共支出公路运费这两次运输共支出公路运费15000元元,铁路运费,铁路运费97200元元。问问(1)购得的原料有多少吨?购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?制成
7、的产品有多少吨?试一试:你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗?试一试:你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗?七楼A座办公家园设产品重设产品重x x吨,原料重吨,原料重y y吨。根据题中数量关系填写下表:吨。根据题中数量关系填写下表:产品产品x吨吨原料原料 y吨吨合计合计公路运费公路运费(元)(元)铁路运费铁路运费(元)(元)1.5y101.5x 201.2y 1201.2x 1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解:设产品重解:设产品重x x 吨,原料重吨,原料重y y吨,则吨,则1.5(10y+20 x)=150001.2(
8、120y+110 x)=97200解这个方程组,得解这个方程组,得x=300y=400答:购得的原料重答:购得的原料重400吨,制成的产品重吨,制成的产品重300吨。吨。七楼A座办公家园 如图,长青化工厂与如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。两地有公路、铁路相连。这家工厂从这家工厂从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂,制成运回工厂,制成产产品品运到运到B地。公路运价为地。公路运价为1.5元元/(吨(吨千米)千米),铁路铁路运价为运价为1.2元元/(吨(吨千米)千米),这两次运输共支出公这两次运输共支出公路运费路运费15000元元,铁路运费,铁路运费97200元元。(2)若原料每吨
9、若原料每吨1000元,制成的产品每吨元,制成的产品每吨 8000 元,元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?少元?_ _ _设产品重设产品重x 吨,原料重吨,原料重y吨,则吨,则七楼A座办公家园 8000 x(1000y+15000+97200)=8000 300(1000400+15000+97200)=1887800(元)(元)答:这批产品的销售款比原料费与运输费的答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多和多1887800元。元。(2)销售款销售款(原料费(原料费+运输费)运输费)=七楼A座办公家园从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路从甲地
10、到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡如果保持上坡每小时行每小时行3千米千米,平路每小时行平路每小时行4千米千米,下坡每小时行下坡每小时行5千米千米,那么从甲地到乙地需行那么从甲地到乙地需行33分分,从乙地到甲地需行从乙地到甲地需行23.4分分,从甲地到乙地全程是多少从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这、你能用图形表示这个问题吗个问题吗?2、你能自己设计一、你能自己设计一个表格,显示题中个表格,显示题中各个量吗?各个量吗?甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲上坡上坡平路平路下坡下坡合计合计甲到乙时间甲到乙时间乙到甲时间乙到甲时间3、若设甲到
11、乙上坡、若设甲到乙上坡路长为路长为x千米,平路千米,平路长为长为y千米,你能填千米,你能填出来吗?出来吗?X323.4 60y4X53360y4七楼A座办公家园 某牛奶加工厂现有鲜奶某牛奶加工厂现有鲜奶9吨吨,若在市场上直接销售鲜奶若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润每吨可获利润500元元,若制成酸奶销售若制成酸奶销售,每吨可获利润每吨可获利润1200元元,若制成奶片销售若制成奶片销售,每吨可获利润每吨可获利润2000元元.该厂生产能力该厂生产能力如下如下:每天可加工每天可加工3吨酸奶或吨酸奶或1吨奶片吨奶片,受人员和季节的限受人员和季节的限制制,两种方式不能同时进行两种方式不能同时进行.受季
12、节的限制受季节的限制,这批牛奶必须这批牛奶必须在在4天内加工并销售完毕天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案为此该厂制定了两套方案:方案一方案一:尽可能多的制成奶片尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶其余直接销售现牛奶方案二方案二:将一部分制成奶片将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售其余制成酸奶销售,并恰好并恰好4天完成天完成(1)你认为哪种方案获利最多你认为哪种方案获利最多,为什么为什么?(2)本题解出之后本题解出之后,你还能提出哪些问题你还能提出哪些问题?商战风云再起商战风云再起七楼A座办公家园其余其余5吨直接销售吨直接销售,获利获利5005=2500(元元)共获利共获利:8000+2
13、500=10500(:8000+2500=10500(元元)方案二方案二:设生产奶片用设生产奶片用x天天,生生 产酸奶用产酸奶用y天天另:设另:设x吨鲜奶制成奶片吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶吨鲜奶制成酸奶x+y=4x+3y=9x+y=9431yxx=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一方案一:生产奶片生产奶片4天天,共制成共制成4吨奶片吨奶片,获利获利 20004=8000 1.51.512000+2.531200=12000共获利共获利:1.5 1.52000+7.51200=3000+9000=12000共获利共获利:商战风云再起商战风云再起七楼A座办公家园 有两种药水,一种浓度
14、为有两种药水,一种浓度为60%,另,另一种浓度为一种浓度为90%,现要配制浓度为,现要配制浓度为70%的药水的药水300g,则每种各需多少克?,则每种各需多少克?七楼A座办公家园七楼A座办公家园 两种酒精两种酒精,甲种含水甲种含水15%,乙种含水乙种含水5%,现在要配成现在要配成含水含水12%的酒精的酒精500克克.每种酒精各需多少克每种酒精各需多少克?解此方程组,得解此方程组,得x=350y=150依题意,得依题意,得x+y=50015%x+5%y=50012%即即x+y=5003x+y=1200答:甲种酒精取答:甲种酒精取350克,乙种酒精取克,乙种酒精取150克。克。解:设甲种酒精取解:
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