人教版数学必修2-2.2.1-直线与平面平行课件.ppt

1、1、直线与直线的位置关系有哪几种？、直线与直线的位置关系有哪几种？提示：从公共点的个数（出发思考）提示：从公共点的个数（出发思考）2、判断两条直线平行有几种方法？判断两条直线平行有几种方法？（结合图形）（结合图形）(1)(1)三角形中位线定理；三角形中位线定理；(2)(2)平行四边形的平行四边形的对边；对边；(3)(3)成比例线段；成比例线段；(4)(4)平行公理平行公理.一、知识回顾一、知识回顾1 1、直线与平面的位置关系、直线与平面的位置关系A A：位置位置关系关系（1）有无数个公共点）有无数个公共点直线在平面内直线在平面内（2）有且只有一个公共点）有且只有一个公共点直线与平面相交直线与平

2、面相交（3）没有公共点）没有公共点直线与平面平行直线与平面平行二、研探新知二、研探新知 aAaaAa/aa 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面没有公共点定直线与平面没有公共点 a探究定理探究定理怎样判定直线与平面平行呢？怎样判定直线与平面平行呢？但是但是,直线直线无限无限伸长伸长,平面平面无限无限延展延展.无法无法保证保证直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点.2.2.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平

3、扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象的平面给人以平行的印象在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:直线直线AB在门框所在的平在门框所在的平面外面外直线直线CD在门框所在的平在门框所在的平面内面内 直线直线AB与与CD始终是始终是平行的平行的CABD观察观察1ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？观察观察2在封面翻动过程中在封面翻

4、动过程中:直线直线AB在桌面所在的平在桌面所在的平面外面外直线直线CD在桌面所在的平在桌面所在的平面内面内直线直线AB与与CD始终是始终是平行的平行的ABCD把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。象就不平行。观察观察32.2.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 问题问题2:翻开课本，封面边缘翻开课本，封面边缘AB 与与CD始终

5、始终 平行吗？与桌面呢？平行吗？与桌面呢？问题问题3:由边缘由边缘AB/CD，翻动过程中边缘，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？a ba2.2.线面平行判定的建构线面平行判定的建构C:观察分析观察分析归纳定理归纳定理 2.2.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 直线与平面平行，关键是三个要素：直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线平面外一条线 （2）平面内一条直线平面内一条直线 （3）这两条直线平行这两条直线平行2.2.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 A A：判定

6、定理：判定定理 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条的一条直线直线平行平行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行.ba|ababa判定或证明线面平行。判定或证明线面平行。B B：定理说明：定理说明在平面内找（或作）出一条在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。空间问题转化为平面问题。1、作用：作用：2、关键：关键：3、思想：思想：C:C:理论提升理论提升判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行线线平行则线面平行 ba直线与平面平行关系直线与平面平行关系转化转化直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面

7、问题平面问题/abaab想一想想一想DCBAABCDAABBCCDD（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB 1、如图，长方体、如图，长方体 中，中，例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，证明中点，证明:直线直线EFEF与平面与平面BCDBCD平行平行证明：如右图，连接证明：如右图，连接BDBD，EF EF 平面平面BCDBCDEF

8、BD,EF BD,又又EFEF平面平面BCDBCD，BDBD平面平面BCD,BCD,在在ABDABD中，中，E,FE,F分别为分别为ABAB，ADAD的中点，即的中点，即EFEF为中位线为中位线例题讲解例题讲解：AEFBDC小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过一条直线与平面外的直线平行时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。_.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是FDAFEBAE EF/平面BCDABCDEF平行线的平行

9、线的判定定理判定定理,变式训练变式训练1 1、如图，正方体、如图，正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E为为 DDDD1 1的中点，证明的中点，证明BDBD1 1平面平面AECAEC证明：证明：连结连结BDBD交交ACAC于于O,O,连结连结EOEOE,OE,O分别为分别为DDDD1 1与与BDBD的中点的中点C1CBAB1DA1D1EO OBDBD1 1 平面平面AECAEC又又EOEO平面平面AECAEC,BDBD1 1平面平面AECAEC巩固练习：巩固练习：在在BDDBDD1 1中中EOBDEOBD1 1例例2 2、如图，在正方体、如图，在正

10、方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是棱分别是棱BCBC与与C C1 1D D1 1的中点。的中点。求证：求证：EF/EF/平面平面BDDBDD1 1B B1 1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM例题讲解例题讲解：PABCDEMN2 2、在四棱锥、在四棱锥P PABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD为平行四为平行四边形，为边形，为PB PB 的中点，的中点，E E为为ADAD中点。中点。求证：求证：EN/EN/平面平面PDCPDC巩固练习：巩固练习：个）（个）（个）（个）（内一直线平行，则和平面）若

11、一直线（行另一条也与这个平面平那么直线与一个平面平行，）两条平行线中的一条（内的任意一直线平行与平面平行，则与平面若直线内，则上有无数个点不在平面）若直线（下列命题正确的个数是3210/43)2(/1DCBAaallll2 2证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义）利用定义.（2 2）利用判定定理）利用判定定理3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点1 1、直线与平面的位置关系、直线与平面的位置关系变式变式E 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE

12、中中,O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.BADFOCE变式变式E3.在图中所示的一块木料中，棱BC平行于面AC（1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？1.成为世界上经济增长速度最快的国家，创造了世界经济增长史上的新奇迹。1.否定商品经济的存在，否定市场及价值规律对经济的调节作用。35、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命;浪费自己的时间，等于慢性自杀。鲁迅36、社会上崇敬名人,于是以为名人的话就是名言,却忘记了他之所以得名是那一种学问或事业-鲁迅38、推销员接近顾客的方式，往往决定自己在他们心目中的地位是“接单者”还是“建议者”。39、事先写出自己所要提出的每点意见，以合乎逻辑的顺序表达出来：言简意骇，抓住重点。2、人生的成功，不在于拿到一幅好牌，而是怎样将坏牌打好。3、人生的路每一个人都要走一趟，同样是一条路每一个人走起来却有着不同的感受，是好是坏那就要靠几分的机缘与自己的抉择。38、推销员接近顾客的方式，往往决定自己在他们心目中的地位是“接单者”还是“建议者”。