2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷（三）.docx

上传人（卖家）：meimeiwenku

文档编号：3362018

上传时间：2022-08-23

格式：DOCX

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关键词：: 2022 全国中学生数学奥林匹克竞赛预赛加试预测下载 _考试试卷_数学_高中

资源描述：: 2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷（三）一、（本题满分40分）对任意正整数，设恰有组非负整数满足。证明：存在不依赖于n的正常数c，使得。二、（本题满分40分）给定正整数，记，并设并记，证明：。三、（本题满分50分）ADBC于D，过A、D的圆O分别交AC、AB于另一点E、F，作BDE的外接圆P，作CDF的外接圆Q，过D作DF垂线交P于另一点M，过D作DE垂线交Q于另一点N，延长MF交OP于另一点S，延长NE交00于另一点T，证明：ST、FE、BC三线共点，或互相平行。四、（本题满分50分）考虑集合的所有子集，称其两个子集A、 B为相关的，当且仅当，证明：存在集合S的个不同子集，使得这些子集中，与任意一个子集相关的子集数不超过45。

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