2022年辽宁省丹东市中考数学试卷.docx

1、2022年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）7的绝对值是（）A7B7CD2（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（ab）3a3b3Da8a2a43（3分）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD4（3分）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是2，3，10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是10的概率是（）ABCD15（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx

2、3Cx3且x0Dx3且x06（3分）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作ACl2，垂足为C，若152，则2的度数是（）A32B38C48D527（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲20.12，s乙20.59，s丙20.33，s丁20.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8（3分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，OC，若AB6，A30，则的长为（）A6B2CD10（3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直

3、线x2，结合图象分析如下结论：abc0；b+3a0；当x0时，y随x的增大而增大；若一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；点M是抛物线的顶点，若CMAM，则a其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）美丽的丹东山清水秀，水资源丰富2021年水资源总量约为12600000000立方米，数据12600000000用科学记数法表示为 12（3分）因式分解：2a2+4a+2 13（3分）关于x的一元二次方程x2+3x+m0没有实数根，则m的取值范围是 14（3分）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学

4、赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是 本15（3分）不等式组的解集为 16（3分）如图，在RtABC中，B90，AB4，BC8，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为 17（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y（x0）的图象上，点A在反比例函数y（x0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k 18（3分）如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，ABC60，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AB，A

5、C上的动点（不与端点重合），且BEAF，BF与CE交于点P，延长BF交边AD（或边CD）于点G，连接OP，OG，则下列结论：ABFBCE；当BE2时，BOG的面积与四边形OCDG面积之比为1：3；当BE4时，BE：CG2：1；线段OP的最小值为22其中正确的是 （请填写序号）三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）19（8分）先化简，再求值：，其中xsin4520（14分）为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：h）划分为A：t2，B：2t3，C：3t4，D：t4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根

6、据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取 人，条形统计图中的m ；（2）在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？（4）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校实际购买时，每个篮球的价格比

7、原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？22（12分）如图，AB是O的直径，点E在O上，连接AE和BE，BC平分ABE交O于点C，过点C作CDBE，交BE的延长线于点D，连接CE（1）请判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若sinECD，CE5，求O的半径五、解答题（本题12分）23（12分）如图，我国某海域有A，B，C三个港口，B港口在C港口正西方向33.2nmile（nmile是单位“海里”的符号）处，A港口在B港口北偏西50方向且距离B港口40nmile处，在A港口北偏东53方向且位于C港口正北方向的点D处有一艘货船，求

8、货船与A港口之间的距离（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19，sin530.80，cos530.60，tan531.33）六、解答题（本题12分）24（12分）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元/件）354045每天销售数量y（件）908070（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？（3

9、）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？七、解答题（本题12分）25（12分）已知矩形ABCD，点E为直线BD上的一个动点（点E不与点B重合），连接AE，以AE为一边构造矩形AEFG（A，E，F，G按逆时针方向排列），连接DG（1）如图1，当1时，请直接写出线段BE与线段DG的数量关系与位置关系；（2）如图2，当2时，请猜想线段BE与线段DG的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，EG，分别取线段BG，EG的中点M，N，连接MN，MD，ND，若AB，AEB45，请直接写出MND的面积八、解答题（本题14分）26（14分）如图1，抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的表达式；（2）设线段PE的长度为h，请用含有m的代数式表示h；（3）如图2，过点P作PFCE，垂足为F，当CFEF时，请求出m的值；（4）如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标