(数学)2.3.3-2.3.4平面向量的坐标运算平面向量共线的坐标表示2-PPT精选课件.ppt
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- 数学 2.3 平面 向量 坐标 运算 共线 表示 PPT 精选 课件
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1、2.3.3 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算2.3.4 2.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示2.3 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 第二章第二章 平面向量平面向量问题提出问题提出1.1.平面向量的基本定理是什么?平面向量的基本定理是什么?若若e1 1、e2 2是同一平面内的两个不共线向量,是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任意向量则对于这一平面内的任意向量a,有且只有,有且只有一对实数一对实数1 1,2 2,使,使a1e12e2.2.2.用坐标表示向量的基本原理是什么?用坐标表示向量的基本原理是什么?设设i、j是与是与
2、x x轴、轴、y y轴同向的两个单位向轴同向的两个单位向量,若量,若axiyj,则,则a(x x,y y).).3.3.用坐标表示向量,使得向量具有代数用坐标表示向量,使得向量具有代数特征,并且可以将向量的几何运算转化特征,并且可以将向量的几何运算转化为坐标运算,为向量的运算拓展一条新为坐标运算,为向量的运算拓展一条新的途径的途径.我们需要研究的问题是,我们需要研究的问题是,向量向量的和、差、数乘运算,如何转化为坐标的和、差、数乘运算,如何转化为坐标运算,对于共线向量如何通过坐标来反运算,对于共线向量如何通过坐标来反映等映等.探究(一):探究(一):平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 思考思
3、考1 1:设设i、j是与是与x x轴、轴、y y轴同向的两个轴同向的两个单位向量,若单位向量,若a=(x=(x1 1,y y1 1),),b=(x=(x2 2,y y2 2),),则则ax x1 1iy y1 1j,b bx x2 2iy y2 2j,根据向量的线,根据向量的线性运算性质,向量性运算性质,向量ab,ab,a(R)如何分别用基底)如何分别用基底i、j表示?表示?ab(x1x2)i(y1y2)j,ab(x1x2)i(y1y2)j,ax1iy1j.思考思考2 2:根据向量的坐标表示,向量根据向量的坐标表示,向量 ab,ab,a的坐标分别如何?的坐标分别如何?ab(x1x2,y1y2)
4、;ab(x1x2,y1y2);a(x1,y1).ab(x1x2)i(y1y2)j,ab(x1x2)i(y1y2)j,ax1iy1j.思考思考3 3:如何用数学语言描述上述向量如何用数学语言描述上述向量的坐标运算?的坐标运算?两个向量和(差)的坐标分别等于这两两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差);个向量相应坐标的和(差);实数与向量的积的坐标等于用这个实数实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标乘原来向量的相应坐标.ab(x1x2,y1y2);ab(x1x2,y1y2);a(x1,y1).驾考宝典网 jkbdw/驾考宝典驾考宝典网 jkbdw/km1/ks/驾
5、考宝典2019科目一驾考宝典网 jkbdw/km4/ks/驾考宝典2019科目四驾考宝典 jkbdw/kaoshi/km4/驾考宝典科目四驾考宝典 jkbdw/kaoshi/km3/驾考宝典科目二驾考宝典 jkbdw/kaoshi/km1/驾考宝典科目一jkbdw/kaoshi/computer/驾考宝典2019电脑版jkbdw/kaoshi/mobile/驾考宝典2019手机版驾考宝典网 jkbdw/驾校宝典 驾照宝典 驾驶宝典o ox xy yB BA AAB 思考思考4 4:如图如图,已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2),那么向量那么向量
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