一元一次不等式组应用题(公开课)课件.ppt

1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为小宝借来一

2、副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？分析：从跷跷板的两种状况可以得到不等关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到不等关系 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x千克。千克。由题意得由题意得2x+x72解得解得:22x98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，

3、不等式组的解集为因此，不等式组的解集为 11 x0(4x+20)-8(x-1)8x5解得 因为宿舍间数是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式组的解集为因此，不等式组的解集为 5 x7(2006.湖南湖南).接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游客，共有名游客，共有100件行李。计划租件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种辆。甲种汽车每辆最多能载汽车每辆最多能载40人和人和10件行李，件行李，乙种汽车每辆最多能载乙种汽车每辆最多能载30人和人和20件行

4、件行李。李。（1）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车 辆，请你帮助辆，请你帮助设计可能的租车方案；设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为费用分别为2000元，元，1800元，你会选元，你会选择哪种租车方案。择哪种租车方案。x 接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游客，共有名游客，共有100件行李。计划租用件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆辆。甲种汽车每辆最多最多能载能载40人和人和10件行李，乙种汽车每辆件行李，乙种汽车每辆最多最多能载能载30人和人和20件行李。件行李。（1）设租用甲种汽车

5、）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，元，1800元，你会选择哪种租车方案。元，你会选择哪种租车方案。x甲汽车载人数甲汽车载人数+乙汽车载人数乙汽车载人数 290甲汽车载行李件数甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数乙汽车载行李件数 100即共有即共有2种租车方案：种租车方案：第一种是租用甲种汽车第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车辆，乙种汽车3辆；辆；第二种是租用甲种汽车第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车辆，乙种汽车2辆。辆。（2）第一种租车方案的费用为）第一

6、种租车方案的费用为 5 2000+31800=15400元元第二种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为6 2000+21800=15600元元 选择第一种租车方案选择第一种租车方案分析：分析：解得解得:5 6 x 40 +30(8 )290 10 +20(8 )100 xxxx因为因为 为整数，所以为整数，所以 =5，6xxx88290100 x4010 x30(8 ）x20(8 ）x甲甲乙乙总共总共车辆数车辆数车载人车载人数数车载行车载行李件数李件数x 应用一元一次不等式组解决应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题的一般思路：实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式不等式

7、组不等式组结合实结合实际因素际因素找出找出列出列出组成组成求求 解解解决解决 思考题思考题.把价格为把价格为2020元元/千克的甲千克的甲种糖果种糖果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/千克千克的乙种糖果若干千克混合，要使的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过总价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙种糖果最少千克，所混合的乙种糖果最少是多少？是多少？解：设所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根据题意，得根据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克.（09广东）

8、：广东）：1、某工人在生产中，经过、某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多原来多10个，因而他在个，因而他在8天内做完的零件就天内做完的零件就超过超过200个，后来，又经过第二次技术的改个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做进，每天又多做37个零件，这样他只做个零件，这样他只做4天，天，所做的零件的个数就超过前所做的零件的个数就超过前8天的个数，问天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？这位工人原先每天可做零件多少个？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，眼，“超过超过”、“多多

9、”。本题的关键是第二。本题的关键是第二次改进后次改进后4天所做的个数就超过前天所做的个数就超过前8天的个天的个数设这个工人原先每天做数设这个工人原先每天做x个零件，个零件，则根据题意得则根据题意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x（10上海）某地为促进特种水产养殖业的发展，上海）某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的某农户在改善的10个个1亩大小的水池里分别养亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于万元，并希望获

10、得不低于10.8万元的收益万元的收益,相关相关信息如表信息如表2所示所示(收益收益=毛利润毛利润-成本成本+政府津贴政府津贴)：(1)根据以上信息根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖应怎样安排养殖,可获得最大收益可获得最大收益?养殖种养殖种类类成本成本(万万元元/亩亩)毛利润毛利润(万万元元/亩亩)政府补贴政府补贴(万元万元/亩亩)甲鱼甲鱼1.52.50.2黄鳝黄鳝11.80.1(1)分析分析:解答此题的关键是明确等量关系解答此题的关键是明确等量关系与不等关系与不等关系,根据等量关系设未知数根据等量关系设未知数,根根据不等关系列不等式据不等关系列不等

11、式.等量关系等量关系:甲鱼的亩数甲鱼的亩数+黄鳝的亩数黄鳝的亩数=10亩亩不等关系不等关系:甲鱼的成本甲鱼的成本+黄鳝的成本黄鳝的成本14万元万元甲鱼的收益甲鱼的收益+黄鳝的收益黄鳝的收益10.8万元万元解解:设养甲鱼的亩数为设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩亩，则养黄鳝的亩数为（数为（10-x）亩，由表格可以看出：）亩，由表格可以看出：养甲鱼的收益为养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元亩）（万元亩）养黄鳝的收益为养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9（万元亩）（万元亩）根据题意得根据题意得:1.5x+10-x14,1.2x+0.9(10-x)10.8解得解得6x8所以该农户可

12、以这样安排养殖：养甲鱼所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝亩，黄鳝4亩；或亩；或养甲鱼养甲鱼7亩，黄鳝亩，黄鳝3亩；或养甲鱼亩；或养甲鱼8亩亩,黄鳝黄鳝2亩亩养殖种类养殖种类成本成本(万元万元/亩亩)毛利润毛利润(万元万元/亩亩)政府补贴政府补贴(万元万元/亩亩)甲鱼甲鱼1.52.50.2黄鳝黄鳝11.80.1方法方法1：（2）由（）由（1）中分析可知，每）中分析可知，每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益，所以要想获得最大收益应在可能益，所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲鱼鱼8亩，黄鳝亩，黄鳝2亩亩(2)应怎样安排养殖应怎样安排养殖,可获得最大收益可获得最大收益?方法方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.4