三角函数模型的简单应用(同名295)课件.ppt

1、三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.例1 如图1.6-1,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天614时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.sin()yAxb(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数 的半个周期的图象，sin()yAxb130 1010,26,10.xy3将代入上式，解得 4A所以，b 130 10202146.8OCT/ht/61014812102030,20)438sin(10 xy.14,6x综上，所求解析式为221练习：如图所示为函数 的部分图象求出函数的解析式)2(,)sin(b

2、xAy代入得T22)1(3A62解：由图可知1)34sin()(62zkk12)1(3b将)(23234zkk41233212114T2T2,32x1yyx123-1321211综上，所求解析式为1)62sin(2xy小结minmax)()(21xfxfAminmax)()(21xfxfb2T求得利用最低点或最高点在图像上，该点的坐标满足函数解析式可得yx思考：xy xy 的图像与的图像有何联系？xyo222211例2 画出函数xysin的图像并观察其周期.yx0-112222我们也可以这样进行验证：由于xxxsinsinsin所以，函数xysin是以为周期的函数.注意：利用函数图像的直观性，

3、通过观察图像而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法。练习：1.画出xycos的图像并观察其周期.解：函数图像如图所示，从图中可以看出函数xycos是以为周期的波浪形曲线.2.画出xytan的图像并观察其周期.解：函数图像如图所示：从图中可以看出函数xytan是以为周期的函数.22322232222323小结画整个函数带有绝对值的图像时：1.先画出不含绝对值函数的图像；2.若x轴下方有图像时，则把下面的图像以x轴为轴翻折上去。X轴上面的图像不动。例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值，冬半年取负值。.

4、900-太阳光如果在北京地区（纬度数约为北纬 ）的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？0400h太阳高度角的定义n如图，设地球表面某地如图，设地球表面某地纬度值为纬度值为 ，n正午太阳高度角为正午太阳高度角为 ，此时太阳直射纬度为此时太阳直射纬度为 n那么这三个量之间的关那么这三个量之间的关系是系是n当地夏半年当地夏半年 取正值，取正值，冬半年冬半年 取负值。取负值。|90太阳光太阳光9090|90|90地心地心北半球北半球南半球南半球太阳光直射南半球太阳光太阳光9090|90|90地心地心C-2326ABM 4002326h解：

5、如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-2326.依题意两楼的间距应不小于MC。根据太阳高度角的定义，有0000000.24326tantanhhChMC4326622340900000C所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。注意 实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多学科的知识才能解决它.因此在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。1.1.兖州市的纬度是

6、北纬兖州市的纬度是北纬 ，小王想在某住宅小区，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高买房，该小区的楼高6 6层，每层层，每层3 3米，楼与楼之间相距米，楼与楼之间相距1818米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？楼房遮挡，他应选择哪几层的房？43360思考：yo222211xA南楼 北C2.函数函数的周期是的周期是 xxfsin214.103662234336tan1800h三层以上2总 结（1）已知函数y=Asin(x+)+b的图象，如何求其解析式？（2）如何作出整个函数含有绝对值的图象？（3）三角应用题的一般步骤是：搜集数据 由数据图形 利用函数模型画出示意图 得出函数模型 解决实际问题作业：作业：1，如图，如图 的图象如图的图象如图所示，求函数解析式。所示，求函数解析式。sin()yAxby710130 x3915作业：作业：2，如图，如图 (A0,0,)的图象如图所示，求函数解析式。的图象如图所示，求函数解析式。sin()yAxb2yx03040508143,优化优化29页自主广场页自主广场1,2.综合过关综合过关7（1）.