不等式及其解集-公开课PPT课件.ppt

1、 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看不相等 处处可见 问题问题1 1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?问题问题2 2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得得：x=用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得：得：x 6 60.8 x0.8 x2 2 x x=观察所得到的式子，它们之间有

2、何区别？像这样用等等号号连接表示相等关系的式子叫等等式。式。像这样用不等号不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式不等式（inequality）。“”读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号用等号等号连接用不等等号号连接 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米11:2012:0040分钟2/3小时3250 x设车速是设车速是x千米千米/时时从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行地，则以这个速度行驶驶50千米所用的时千米所用的时间不到间不到2/3小时，即小时，即从从路程路

3、程上看，汽车上看，汽车要在要在12：00之前驶之前驶过过A地，则以这个地，则以这个速度行驶速度行驶2/3小时的小时的路程要超过路程要超过50千米，千米，即即5032x 定义：用定义：用“”、“”“”表示表示大大小关系小关系的式子，叫做不等式，像的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样这样用用“”号表示号表示不等关系不等关系的式子也是不等式。的式子也是不等式。3250 x5032x注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不等号不等号 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2-25 5 x+3x+36 6 4x-2y4x-2y0 0 a-2b5213x a+bca+bc 5m+3=85

4、m+3=8 8+478+402y+1755032x76 79 8090 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解集的过程叫解不等式想一想：想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?1.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x+15的解的解B.x=3是是2x+15的唯一解的唯一解C.x=3不是不是2x+15的解的解D.x=3是是2x+15的解集的解集A例例5、下列说法

5、中正确的是：、下列说法中正确的是：（1）-7是是x+3-3的一个解。的一个解。（2）-40是不等式是不等式4x-4的解的解（3）不等式）不等式x-3的整数解有有限个的整数解有有限个（4）不等式）不等式x2),即用最简即用最简形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示5032x直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+26 3x9 x30解解:x4;x3;x3.含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个不等式的解集解集(solution set)。求不等式解集解集的过程叫做解不等式解不等式.怎样表示不等式的解集？怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示 x10 小于小于10

6、的数的数 50102015用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：X X X Xaa.aa.步骤步骤:画数轴画数轴,定界点定界点,走方向走方向大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走1.用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴画数轴;定边界点定边界点;定方向定方向.2.用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律应记住下面的规律:大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画;有等号有等号(,)画实心点画实心点,无等无等号号(,-3X 2X 75解：设车速是解：设车速是x千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得075 我们知

7、道我们知道2x+15叫做一元一次叫做一元一次方程，那么你觉得不等式方程，那么你觉得不等式2x+15应该应该如何命名吗？如何命名吗？，含有一个未含有一个未知数且未知数的次数是知数且未知数的次数是1的不等式叫做一的不等式叫做一元一次不等式。元一次不等式。下列各式是下列各式是一元一次不等式一元一次不等式的是（的是（）A.4x-2y0B.x-11 C.x2-10D.3250 x判断一个式子是不是一元一次判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；式中只含有一个未知数；未知数的次数是未知数的次数是1 1；式子用不等号连接式子用不等号连接分母中不含未

8、知数分母中不含未知数注注意意B有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有（）是一元一次不等式的有（）（只填序号）x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集D（2）网上交友，需要考虑对自己学习和生活的影响，学会理性辨别，慎重选择。【翻译】前代的读书人活着时地位不显赫，但文章在后代长存的太多了。颜太初虽然地位低寿命短，他的文章难道一定流传不了吗？这种说法不对。因为早在日军偷袭珍珠港之前第二次世界大战全面爆发前，日军已对中国的东北、华北、华

9、东、华中、华南等地区进行了大规模侵略。日军偷袭珍珠港只是揭开了太平洋战争的序幕，并非揭开第二次世界大战亚洲战场的序幕。4、楚汉之争：西楚霸王项羽与汉王刘邦为争夺帝位而展开的历时四年的战争，刘邦取得了最终的胜利。D.帝深然之，遂罢左右将军。然：认为对网上交友，要有一定的自我保护意识。不同意，萨拉热窝事件只是一战的导火线，一战前协约国和同盟国之间的军备竞赛和矛盾积累，已经使战争一触即发，一战的爆发只是时间的问题。即使没有萨拉热窝事件的发生，两大敌对的军事集团之间也会因为其他的事件而爆发战争。二、作者简介3、文景时期，推行重视农业生产，提倡以农为本；重视“以德化民”；提倡勤俭冶国，反对奢侈浮华。使得

10、政治清明，经济发展，人民生活安定，国力有了很大的增强。这一时期的统治局面，历史上称之为“文景之治”。推动了生产组织的（资本主义化），改变了中世纪欧洲社会的整体面貌；例1(2016全国卷)阅读下面的文段，把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（4）沿着直线快慢不变的运动是匀速直线运动。不等式不等式 不等式的解不等式的解 不等式的解集不等式的解集 不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法 一元一次不等式一元一次不等式数学思想：类比1.数形结合 a与与1的和是正数的和是正数;y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3;y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数倍的和是非负数 x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.a+102y+11;x 1;x-3X 2X -3X a课后思考用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.五、作业五、作业学法学法 P73P74 晚自习交晚自习交 五、作业五、作业学法学法P73P74 谢谢大家，再见