两角差的余弦公式-PPT课件.ppt
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1、两角和与差的正弦、余弦两角和与差的正弦、余弦 和正切公式和正切公式 两角差的余弦公式两角差的余弦公式问题提出问题提出1.1.在三角函数中,我们学习了哪些基本在三角函数中,我们学习了哪些基本的三角函数公式?的三角函数公式?2.2.对于对于3030,4545,6060等特殊角的三等特殊角的三角函数值可以直接写出,利用诱导公式角函数值可以直接写出,利用诱导公式还可进一步求出还可进一步求出150150,210210,315315等等角的三角函数值角的三角函数值.我们希望再引进一些公我们希望再引进一些公式,能够求更多的非特殊角的三角函数式,能够求更多的非特殊角的三角函数值,同时也为三角恒等变换提供理论依
2、值,同时也为三角恒等变换提供理论依据据.3.3.若已知若已知,的三角函数值,那么的三角函数值,那么cos(cos()的值是否确定?它与的值是否确定?它与,的三角函数值有什么关系?这是我们需的三角函数值有什么关系?这是我们需要探索的问题要探索的问题.探究(一):探究(一):两角差的余弦公式两角差的余弦公式 思考思考1 1:设设,为两个任意角为两个任意角,你能你能判断判断cos(cos()coscoscoscos恒成恒成立吗立吗?cos(30cos(303030)cos30cos30cos30cos30sin60sin120cos60cos120cos(12060)sin30sin60cos30c
3、os60cos(6030)32323232121212321221思考思考2 2:我们设想我们设想cos(cos()的值与的值与,的三角函数值有一定关系,观察下表的三角函数值有一定关系,观察下表中的数据,你有什么发现?中的数据,你有什么发现?思考思考3 3:一般地,你猜想一般地,你猜想cos(cos()等等于什么?于什么?cos(cos()coscoscoscossinsinsinsin思考思考4 4:如图,设如图,设,为锐角,且为锐角,且,角,角的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P P1 1,PP1 1OPOP,那么,那么cos(cos()表示哪条表示哪条线段长?线段长?MPP1O
4、xycos(cos()=OM)=OM思考思考5 5:如何用线段分别表示如何用线段分别表示sinsin和和coscos?PP1OxyA Asinsincoscos思考思考6 6:coscoscoscosOAcosOAcos,它表示,它表示哪条线段长?哪条线段长?sinsinsinsinPAsinPAsin,它表示哪条线段,它表示哪条线段长?长?PP1OxyA AsinsinsinsincoscoscoscosB BC C思考思考7 7:利用利用OMOMOBOBBMBMOBOBCPCP可得什可得什么结论?么结论?sinsinsinsincoscoscoscosPP1OxyA AB BC CM Mc
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