两平行线间的距离全面版课件.ppt

1、垂线的性质与判定本节内容3.63.6.3 两平行线之间的距离两平行线之间的距离冷水江金星学校冷水江金星学校 潘朝辉潘朝辉ABPA AB Bab两条平行线之间距离两条平行线之间距离.如图如图,两条平行线中两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线上的点到另一条直线的一条直线的距离距离处处相等处处相等.叫叫做做即即:线段线段ACAC的长度的长度叫平行线叫平行线a a与与b b之之间的间的距离距离温馨提醒温馨提醒:不是垂线段本身不是垂线段本身,而而 是是垂线段的长度垂线段的长度A AB Bab 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的条平行直线的公垂线公垂线

2、，这时连结两个垂足的线这时连结两个垂足的线段段(如图如图3-97中中AB，CD)叫做这两条平行直线叫做这两条平行直线的的公垂线段公垂线段.图图3-97公垂线与公垂线段：公垂线与公垂线段：请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？它的宽度是多少？动脑筋动脑筋 你的直尺与课本的你的直尺与课本的两边成什么角度？两边成什么角度？量在课本的哪个位置？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是大家量得的结果是一样的吗？一样的吗？可以把直尺放在课本上任何一个位置，可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量但必须保持直尺与课本的两边互相

3、垂直，量得的结果是一样的得的结果是一样的.通过上面的操作，启发我们猜想：通过上面的操作，启发我们猜想：结论结论两平行线的所有公垂线段都相等两平行线的所有公垂线段都相等.可以证明这个猜想是对的可以证明这个猜想是对的.显然，两平行线的公垂线段，也可以换一显然，两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：种说法：两平行线中一条上的任一点到另一条的垂两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的线段叫做两平行线的公垂线段公垂线段.图图3-97 如图如图3-98，设，设l1l2，A，B分别为分别为l1，l2上的任意上的任意点，点，连结线段连结线段AB，再过再过A作作ACl2，垂足为，垂足为C，则则AC

4、是是l1，l2之间的公垂线段，之间的公垂线段，AB是是l1，l2之间的斜线段之间的斜线段.因为因为AC，AB又分别是又分别是A点到点到l2的垂线段和斜线段，的垂线段和斜线段，所以所以ACAB(垂线段最短垂线段最短).).Al1Bl2C 两平行线上各取一点连结而成的所有线两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短段中，公垂线段最短.两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线的公垂线段的长度叫做两平行两平行线间的距离线间的距离.l1l2ABCD 如图如图ab,BAaab,BAa于于A,DCbA,DCb于于C,C,1)1)点点B B与点与点D D的距离是指线段的距离是指线段 的长的长;2)2)点

5、点D D到直线到直线b b的距离是指的距离是指 ;3)3)两平行线两平行线a,ba,b的距离是的距离是 或或 ;4)4)线段线段ABAB的长可指的长可指 的距离的距离.baBcDBDDCABDC两平行线两平行线a,b的距离或点与点的距离的距离或点与点的距离baABDbaABD举举例例例例3 如图如图3-99，设，设a，b，c是三条互相平行的直线是三条互相平行的直线.已知已知a与与b的距离为的距离为5cm，b与与c的距离为的距离为2cm，求求a与与c的距离的距离.解解 在在a上任取一点上任取一点A，过，过A作作ACa，分别与分别与b，c相交于相交于B，C两点两点，abc则则AB，BC，AC分别表

6、示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的公垂线段的公垂线段.ACBAC=AB+BC=5+2=7，因此因此a与与c的距离是的距离是7cm.图图3-99 5 cm 2 cm动脑筋动脑筋 习题习题3.4中中A组第组第1题介绍了一种画两条平行题介绍了一种画两条平行线的方法，学习完本节知识后，你是否有其他线的方法，学习完本节知识后，你是否有其他办法画两条平行线？办法画两条平行线？画一条直线画一条直线AB，在在AB上取一点上取一点P，过点过点P做做AB的垂线的垂线PN，在在PN上取点上取点M，则则ABCD.ABCDNMP过过M点做直线点做直线CD垂直于垂直于PN，练习练习1.如图如图3-100，MNAB，

7、P，Q为直线为直线MN上的任上的任意两点，三角形意两点，三角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什的面积有什么关系？为什么？么关系？为什么？答：三角形答：三角形PAB的面积等于三角形的面积等于三角形QAB 的面积的面积.因为它们的底相同，它们的因为它们的底相同，它们的 高是平行线之间的两条公垂线段，高是平行线之间的两条公垂线段，也相等，所以三角形也相等，所以三角形PAB与三角形与三角形 QAB同底等高，因而面积相等同底等高，因而面积相等.图图3-1002.在图在图3-101的四边形中，的四边形中，A=B=C=D=90，这样的四边形叫做矩形这样的四边形叫做矩形.矩形的两组对边矩形的两组对边AB

8、和和CD，AD和和BC相等吗？为什么？相等吗？为什么？答：因为直线答：因为直线AD直线直线BC，(同旁内角互补同旁内角互补)，AB和和CD是是AD与与BC的公垂线段，的公垂线段，所以所以AB=CD.类似的可以推出类似的可以推出AD=BC.图图3-1011.1.两点间的距离两点间的距离-连接两点的连接两点的线段的长度线段的长度.2.2.点到直线的距离点到直线的距离-直线外一点到这条直的直线外一点到这条直的垂线段的长度垂线段的长度.三种距离的定义三种距离的定义:-两条平行线中两条平行线中,一条直线上的点到另一条一条直线上的点到另一条 直线的直线的垂线段的长度垂线段的长度3.3.两平行线间的距离两平

9、行线间的距离结结 束束只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“

10、幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从

11、磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你

12、有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。

13、其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚

14、蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面

15、对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自

16、己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多

17、一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，