专题课堂(七)-巧用旋转进行计算与证明课件.ppt
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- 关 键 词:
- 专题 课堂 旋转 进行 计算 证明 课件
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1、专题课堂专题课堂(七七)巧用旋转进行计算与证明巧用旋转进行计算与证明类型一:通过旋转计算角度1 1(20162016长春)如图,在RtABC中,BAC90,将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC,点A在边BC上,则B的大小为()A42 B48C52 D58A2如图,在RtABC中,ACB90,ABC30,将ABC绕点C顺时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上,则旋转角度为()A30 B60C90 D150B3 3如图,在ABC中,CAB70,将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB的度数是()A70B35C40D50C4 4如图,在正方形ABCD内有一点P
2、,PA1,PD2,PC3,求APD的度数解:如图,将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到达CDQ的位置,则PDQ90,QDPD2,QCAP1,由勾股定理得PQ222228,而CQ21,PC2329,PC2PQ2CQ2,PQC90,PQD45,CQD135,APDCQD135类型二:通过旋转计算线段长度5 5(20162016荆门)如图,两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90,B30,AB8 cm,则CF_cm.7(2016徐州)如图,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别在
3、边AD,CD上,若EBF45,则EDF的周长等于_4B C 1111如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到正方形ABCD,则图中阴影部分的面积为_1212如图,在直角三角形ABC中,四边形DECF是正方形,观察图和图,请回答下列问题:(1)请简述由图变换成图的形成过程;(2)若AD3,BD4,求ADE与BDF的面积和类型五:利用旋转进行证明1313如图,在ABC中,ABAC,D是BC上一点,且ADBD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证:AEBC;(2)连接DE,判断四边形ABDE的形状,并说明理由解:(1)由旋转性质得BADCAE,ABAC,BDCA,CAEDCA,AEBC(2)四边形ABDE是平行四边形,理由如下:由旋转性质得ADAE,ADBD,AEBD,又AEBC,四边形ABDE是平行四边形 14.14.(20162016毕节)如图,ABC中,ABAC,把ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:AECADB;(2)若AB2,BAC45,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长
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