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1、互换性与测量技术 第一章 绪论互换性与测量技术 目录CONTENTS01几何精度设计与互换性02标准化与优先数系03本课程的任务01几何精度设计与互换性第一节 几何精度设计与互换性一、几何精度设计一、几何精度设计几何精度设计就是确定零部件几何要素的允许误差，即公差。其内容一般包括尺寸精度、几何精度和表面粗糙度三个方面。几何精度设计的方法主要有三种：计算法、试验法和类比法。1.计算法是应用流体润滑理论来计算配合的间隙量，根据弹塑性变形理论来计算配合的过盈量，2.试验法是用试验的方法来确定对于产品性能关系极大的一些参数的极限与配合的最佳值。3.类比法是确定零件几何精度最常用的方法，它是以经过生产使

2、用验证的类似零部件为依据，通过对比分析，进行必要的修正，从而确定所设计零件的几何精度。第一节 几何精度设计与互换性二、互换性的基本概念二、互换性的基本概念在机械制造业中，互换性是指在同一规格的一批零部件中任取一件，不经任何选择、修配或调整，就能装在机器或仪器上，并满足原定使用功能要求的特性。这样的零部件称为具有互换性的零部件。零部件的互换性通常包括几何参数（如尺寸、形状、相互位置、表面粗糙度）、机械性能（如强度、硬度）以及理化性能（如化学成分）等方面的互换性。第一节 几何精度设计与互换性三、互换性的种类三、互换性的种类1.完全互换性完全互换性完全互换性简称互换性，它是指同一规格的零部件在装配或

3、更换时，不需要挑选和修配，安装后能满足预定的使用性能要求。2.不完全互换性不完全互换性不完全互换性也称为有限互换性，它是指允许零部件在装配前预先分组或在装配时采用调整等措施。不完全互换性可用分组装配法、调整法或其他方法来实现。第一节 几何精度设计与互换性四、互换性的作用四、互换性的作用 在设计方面，零部件具有互换性可以最大限度地采用标准件和通用件。减少设计工作量，缩短设计周期。在制造方面，互换性有利于组织专业化生产，可采用高效率的专用设备，有助于实现生产过程的自动化，有助于进行计算机辅助制造，从而提高产品质量和生产效率，降低生产成本。在装配方面，由于零部件具有互换性，减轻了劳动强度，缩短了装配

4、周期，有利于实现装配过程的机械化和自动化。在使用和维修方面，零部件具有互换性，可及时更换已经磨损或损坏的零部件，以减少机器的维修时间和费用，保证机器的使用效率。第一节 几何精度设计与互换性五、实现互换性的必要条件五、实现互换性的必要条件 1.必须对几何要素提出公差要求，只有在公差要求范围内的合格零件才能实现互换性。2.对各种公差要求还必须具有统一的术语、协调的数据和正确的标注方式，使从事机械设计或加工人员具有共同的技术语言和依据。3.有相应的检测技术措施来保证检测实际几何参数是否合格，从而保证零、部件的互换性。在检测过程中必须保证计量基准和单位的统一，这就需要规定严格的尺寸传递系统，从而保证计

5、量单位的统一。02标准化与优先数系第二节 标准化与优先数系1.标准标准 标准是指对需要协调统一的重复性事物和概念所作的统一规定。它以科学、技术和实践经 验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。2.标准的分类标准的分类 标准的分类按性质分技术标准管理标准按作用范围分国际标准区域标准国家标准地方标准标准化对象的特性分基础标准产品标准方法标准安全和环境保护标准第二节 标准化与优先数系3.标准化标准化 标准化是指在一定的范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。标准化工作包括制定标准、发布标准、组织实施标准和对标

6、准的实施进行监督的全部活动过程。标准化是实现互换性生产的前提，是组织现代化生产的重要手段，是实现专业化生产的必要前提，是联系设计、生产和使用等方面的纽带，是科学管理的重要组成部分，也是提高产品在国际市场上竞争能力的技术保证。目前，标准化已发展到一个新的阶段，其特点是标准的国际化。国际标准是指国际标准化组织（ISO）和国际电工委员会（IEC）所 制定的标准。第二节 标准化与优先数系4.优先数和优先数系优先数和优先数系 在设计机械产品和制定标准时，产品的性能参数、尺寸规格参数等都要通过数值表达，而这些数值在生产过程中又是互相关联的。因此，对于各种技术参数，必须加以协调和统一。优先数和优先数系就是对

7、各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值制度。GB/T3212005规定了5个公比数系，分别用R5、R10、R20、R40和R80（补充系列）表示。优先数系是一种十进制的等比级数，级数的项值中包括1，10，100，10n 和1，0.1，0.01，10-n 这些数（n为正整数），按110，10100，和10.1，0.10.01，划分区间，然后再进行细分。第二节 标准化与优先数系03本课程的任务第三节 本课程的任务（1）掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语和定义。（2）基本掌握本课程中国家标准的主要内容、特点和应用原则，并会查阅和使用相关表格。（3）初步学会根据机器和零件的功

8、能要求选用极限和配合。（4）初步具备对常见的公差要求能在图样上正确标注和解释的能力。（5）熟悉各种典型几何参数的检测方法，初步学会使用常用的计量器具。（6）能根据生产需要设计光滑极限量规。思考题与习题11试述互换性在机械制造中的作用，并列举互换性应用实例。12完全互换性和不完全互换性有何区别？各用于何种场合？13试述标准的种类和标准化的意义。14优先数系有哪些优点？R5、R10、R20、R40和R80系列是什么意思？15下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）某机床主轴转速为50，63，80，100，125，单位为r/min。（2）表面粗糙度R的基本系列为0.012，0.025，0.050

9、，0.100，0.200，单位为m。THANK YOU!第二章 测量技术基础互换性与测量技术 目录CONTENTS01概述02长度基准与量值传递03计量器具04测量方法05测量误差和数据处理01概 述第一节 概述一个完整的测量过程应包括被测对象、计量单位、测量方法和测量精度等四个要素。（1）被测对象）被测对象本课程研究的被测对象是几何量，即长度、角度、形状、相对位置、表面粗糙度以及螺纹、齿轮等零件的几何参数等。（2）计量单位）计量单位采用我国的法定计量单位。长度的计量单位为m（米），角度单位为rad（弧度）和（度）、（分）、（秒）。（3）测量方法）测量方法测量时所采用的测量原理、计量器具和测量

10、条件的总和。（4）测量精度）测量精度测量结果与被测量真值的一致程度。02长度基准与量值传递第二节 长度基准与量值传递一、长度基准一、长度基准 为了保证长度测量的精度，首先需要建立国际统一的、稳定可靠的长度基准。在1983年 第17届国际计量大会上通过了作为长度基准的米的新定义为：“米是光在真空中1/299792458s的时间间隔内所经路程的长度”。我国采用633nm氦氖激光辐射作为波长标准来复现 “米”的定义。二、量值传递二、量值传递 第二节 长度基准与量值传递三、量块三、量块 1.有关量块的术语有关量块的术语 （1）量块长度（l）（2）量块中心长度（lc）（3）量块标称长度（ln）（4）任意

11、点的量块长度偏差（e）（5）量块长度变动量（v）（6）研合性第二节 长度基准与量值传递2.量块的精度量块的精度GB/T60932001几何量技术规范（GPS）长度标准量块对量块的制造精度规定了五 级：0，1，2，3和K级。其中0级精度最高，精度依次降低，3级精度最低，K级为校准级。量块的“级”主要是根据量块长度极限偏差te 和量块长度变动量的最大允许值 tv 来划分的。第二节 长度基准与量值传递2.量块的精度量块的精度 量块检定规程JJG1462011按检定精度将量块分为5等，其中1等精度最高，5等最低。量块的“等”主要是依据各等量块长度测量不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。第二节 长

12、度基准与量值传递3.量块的应用量块的应用 量块往往是成套刻成的，每套包括一定数量不同尺寸的量块。根据GB/T60932001的规定，我国生产的成套量块有91块、83块、46块、38块等17种套别。在使用量块组测量时，为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目，一般不超过4块。组合时，根据所需尺寸的最后一位数字选第一块量块的尺寸的尾数，逐一选取，每选一 块量块至少应减去所需尺寸的一位尾数。第二节 长度基准与量值传递03计量器具第三节 计量器具一、计量器具的分类一、计量器具的分类 1.量具量具 量具是指以固定形式复现量值的计量器具。量具的特点是一般没有放大装置。2.量规量规 量规是指没有刻

13、度的专用计量器具，用来检验工件实际尺寸和几何误差的综合结果。3.量仪量仪 量仪是指能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。其特点是一般都 有指示、放大系统。根据所测信号的转换原理和量仪本身的结构特点，量仪可分为以下几种：（1）卡尺类量仪；（2）微动螺旋副类量仪；（3）机械类量仪；（4）光学类量仪；（5）气动类量仪；（6）电学类量仪；（7）机电光综合类量仪。4.测量装置测量装置 测量装置是指为确定被测量所必需的测量装置和辅助设备的总体。第三节 计量器具二、计量器具的度量指标二、计量器具的度量指标 1.分度间距（刻度间距）分度间距（刻度间距）分度间距是指计量器具的刻度标尺或度盘上两

14、相邻刻线中心之间的距离，一般为12.5mm。2.分度值（刻度值）分度值（刻度值）分度值是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。分度值通常取1、2、5的倍数。一般来说，分度值越小，计量器具的精度越高。3.示值范围示值范围 示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。4.测量范围测量范围 测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。5.示值误差示值误差 示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。示值误差可从说明书或检定规程中查得，也可通过实验统计确定。第三节 计量器具二、计量器具的度量指标二、计量器具的度量指标 6.示值变动性示值变动性

15、 示值变动性是指在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次（一般510次）重复观察读数，其示值变化的最大差异。7.灵敏度灵敏度 灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为x，所引起的计量器具的相应变化为L，则灵敏度S为 SL/x 当分子和分母为同一类量时，灵敏度又称放大比或放大倍数，其值为常数。放大倍数K可用下式表示：Kc/i 8.灵敏阈（灵敏限）灵敏阈（灵敏限）灵敏阈（灵敏限）是指引起计量器具示值可察觉变化的被测量的最小变化值，它表示计量器具对被测量微小变化的敏感能力。第三节 计量器具二、计量器具的度量指标二、计量器具的度量指标 9.回程误差回程误差 回程误差是指在相同测量条

16、件下，计量器具按正反行程对同一被测量值进行测量时，计量器具示值之差的绝对值。10.测量力测量力 测量力是指计量器具的测头与被测表面之间的接触压力。11.修正值（校正值）修正值（校正值）修正值（校正值）是指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。12.计量器具的不确定度计量器具的不确定度 由于计量器具的误差而对被测量的真值不能肯定的程度。它反映了计量器具精度的高低，一般用误差限来表示被测量所处的量值范围，不确定度是一个综合指标，包括示值误差、回程误差等。04测量方法第四节 测量方法测测量量方方法法按实测量是否是被测量分类直接测量间接测量按示值是否

17、是被测量的整个量值分类绝对测量相对测量按测量时计量器具的测头与被测表面之间是否有机械作用的测量力分类接触测量非接触测量按同时测量被测量的多少分类单项测量综合测量按被测量是否在加工过程中进行分类在线测量离线测量按被测量在测量过程中所处的状态分类静态测量动态测量按决定测量结果的全部因素或条件是否改变分类等精度测量不等精度测量05测量误差和数据处理第五节 测量误差和数据处理一、测量误差的概念一、测量误差的概念 测得值与被测量的真值之间的差异在数值上表现为测量误差。测量误差可以表示为绝对误差和相对误差。1.绝对误差绝对误差 绝对误差是指被测量的测得值（仪表的指示值）x与其真值x0之差，即 xx0 真值

18、可用下式表示：x0 x 测量误差的绝对值越小，说明测得值越接近真值，因此测量精度就高。2.相对误差相对误差 相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值x之比，即 xx0/x0/x0 相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。第五节 测量误差和数据处理二、测量误差的来源二、测量误差的来源 1.计量器具误差计量器具误差 计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。2.标准件误差标准件误差 标准件误差是指作为标准的标准件本身的制造误差和检定误差。为了保证一定的测量精度，必须选择一定精度的量块。3.测量方法误差测量方法误差 测量方法误差是指由于测量方法不完善所引起的误差。4.

19、测量环境误差测量环境误差 测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。测量的环境条件包括温度、湿度、气压、振动及灰尘等。5.人员误差人员误差 人员误差是指由于测量人员的主观因素所引起的误差。第五节 测量误差和数据处理三、测量误差的分类三、测量误差的分类 1.系统误差系统误差 系统误差是指在相同条件下多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差。计量器具本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。2.随机误差随机误差 随机误差是指在相同条件下，多次测量同一量值时，

20、其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、随机的因素引起的综合结果。在任何一次测量中，只要灵敏度足够高，就不可避免地会产生随机误差。在同一测量条件下，重复进行的多次测量中，随机误差或大或小，或正或负，既不能用实验方法消除，也不能修正。第五节 测量误差和数据处理可以利用概率论和数理统计的一些方法来掌握随机误差的分布特性，估算误差范围，对测量结果进行处理。（1）随机误差的分布规律及特性）随机误差的分布规律及特性单峰性对称性有界性抵偿性第五节 测量误差和数据处理（2）随机误差的评定指标）随机误差的评定指标根据概率论的原理，正态分布曲线的数学表达式为根据误差

21、理论，随机误差的标准偏差的数学表达式为 第五节 测量误差和数据处理（3）随机误差的极限值）随机误差的极限值由随机误差的有界性可知，随机误差不会超过某一范围。随机误差的极限值是指测量极限误差，也就是测量误差可能出现的极限值。在多数情况下，随机误差呈正态分布。由概率论可知，正态分布曲线和横坐标轴间所包含的面积等于所有随机误差出现的概率总和。若随机误差落在整个分布范围（）内，则其概率P为若随机误差落在区间（）内，则其概率P为令 t=/，dt=d/，则第五节 测量误差和数据处理（3）随机误差的极限值）随机误差的极限值令P2（t），则 此函数称为拉普拉斯函数，也称概率积分，t称为置信系数。实际使用时，可

22、直接查正态分布积分表。第五节 测量误差和数据处理3.粗大误差粗大误差 粗大误差是指超出在规定条件下的预计的测量误差，即明显歪曲测量结果的误差，其数值较 大，应避免或剔除粗大误差。第五节 测量误差和数据处理四、测量精度四、测量精度1.准确度准确度 准确度是指在规定的条件下，被测量中所有系统误差的综合，它表示测量结果中系统误差影响的程度。系统误差小，则准确度高。2.精密度精密度 精密度是指在规定的测量条件下连续多次测量时，所得测量结果彼此之间符合的程度，它表示测量结果中随机误差的大小。随机误差小，则精密度高。3.精确度精确度 精确度是指连续多次测量所得的测得值与真值的接近程度，它表示测量结果中系统

23、误差与随机误差综合影响的程度。系统误差和随机误差都小，则精确度高。第五节 测量误差和数据处理四、测量精度四、测量精度1.准确度准确度 准确度是指在规定的条件下，被测量中所有系统误差的综合，它表示测量结果中系统误差影响的程度。系统误差小，则准确度高。2.精密度精密度 精密度是指在规定的测量条件下连续多次测量时，所得测量结果彼此之间符合的程度，它表示测量结果中随机误差的大小。随机误差小，则精密度高。3.精确度精确度 精确度是指连续多次测量所得的测得值与真值的接近程度，它表示测量结果中系统误差与随机误差综合影响的程度。系统误差和随机误差都小，则精确度高。第五节 测量误差和数据处理五、测量结果的数据处

24、理五、测量结果的数据处理 1.测量列中系统误差的处理测量列中系统误差的处理（1）系统误差的发现 定值系统误差的发现定值系统误差的大小和符号均不变，一般不影响测量误差的分布规律，只改变测量误差分布中心的位置。变值系统误差的发现变值系统误差可用“残差观察法”发现，即根据系列测得值的残差（残差是各测得值与测得值的算术平均值之差），列表或作图观察其变化规律。第五节 测量误差和数据处理（2）系统误差的消除 从误差根源上消除在测量前，对测量过程中可能产生系统误差的环节作仔细分析，将误差从产生根源上加以消除。用加修正值的方法消除测量前，先检定出计量器具的系统误差，取该系统误差的相反值作为修正值，用代数法将修

25、正值加到实际测得值上，即可得到不包含该系统误差的测量结果。用两次读数法消除若两次测量所产生的系统误差大小相等或相近、符号相反，则取两次测量的平均值作为测量结果，即可消除系统误差。第五节 测量误差和数据处理2.测量列中随机误差的处理测量列中随机误差的处理 （1）计算测量列的算术平均值 在同一条件下，对同一被测量进行多次（n次）重复测量，得到一系列测得值x，x，x。这是一组等精度的测量数据，这些测得值的算术平均值为 测量列的误差分别为 第五节 测量误差和数据处理对以上各式求和，得 真值为 由随机误差的抵偿性可知 因此有 第五节 测量误差和数据处理（2）计算残差i残差i是指各个测得值与算术平均值之差

26、，即在测量时，真值是未知的，因为测量次数n是不可能的，所以在实际应用中通常以算术平均值代替真值x0，以残差i代替i。残差有以下两个特性：一组测量值残差的代数和等于零。残差的平方和为最小第五节 测量误差和数据处理（3）计算测量列中单次测得值的标准偏差 标准偏差是表征对同一被测量进行n次测量所得值的分散程度的参数。（4）计算测量列算术平均值的标准偏差（5）计算测量列算术平均值的极限误差第五节 测量误差和数据处理3.测量列中粗大误差的处理测量列中粗大误差的处理 通常用拉依达准则（3准则）来判断测量列中粗大误差。该准则认为，当测量列服从正态分布时，残差落在3范围外的概率仅有0.27，即370次测量中只

27、有一次测量的残差超出3。而实际上重复测量次数不会超过370次，测量列中就不应有超出3的残差。因此，当测量列中出现大于3的残差时，即i3，则认为该残差对应的测得值含有粗大误差，应予剔除。剔除具有粗大误差的测得值后，应根据剩下的测得值重新计算，然后再根据3准则判断剩下的测得值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，直到剔除完为止。如果测量次数不大于10次，按此标准就不一定可靠，这时应采用其他判断准则。第五节 测量误差和数据处理例22对某一轴径进行15次等精度测量，测得值列于表26，设数据中无系统误差，试求测量结果。第五节 测量误差和数据处理思考题与习题21测量的实质是什么？一个完整的测量过程包括哪

28、几个要素？22为什么要建立长度量值传递系统？长度量值是如何传递的？23量块分等、分级的依据各是什么？在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别？24计量器具的基本度量指标有哪些？25测量误差的主要来源有哪些？26何为系统误差、随机误差和粗大误差？其中，随机误差通常服从什么分布规律？这时具有什么分布特性？27 从83块一套的量块组中选取量块，组成下列尺寸：36.375mm，48.980mm和43.625mm。思考题与习题28某仪器在示值为20mm处的示值误差为-0.002mm，用它测量工件时，若读数正好为20mm，工件的实际尺寸为多少？29某一测量范围为025mm的外径千分尺，当活动测杆与测砧可靠

29、接触时，其读数为+0.02mm，若用此千分尺测工件尺寸，读数为15.85mm，求其修正后的测量结果。210用两种方法分别测量两个尺寸，它们的真值L1=50mm，L2=80mm，若测得值分别为50.004mm和80.006mm，哪一种方法测量精度高？211设对某一个轴径在同一位置上重复测量10次，读数如下（单位为：mm）：29.955，29.958，29.957，29.958，29.956，29.957，29.958，29.955，29.957，29.959。设已消除了系统误差，试求测量结果。THANK YOU!第三章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测互换性与测量技术 目录CONTENTS01概述

30、02极限与配合的基本术语及其定义03极限与配合国家标准的构成04极限与配合的选择与应用举例05尺寸的检测01概 述第一节 概述光滑圆柱体结合是机械制造中应用最广泛的一种结合形式。现代化的机械工业要求机械零件具有互换性。为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度等的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性是指要求尺寸在某一合理的范围之内。这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的，因此就形成了“极限与配合极限与配合”的概念。“极限”用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件组合时相互

31、之间的关系。“极限”与“配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使用和维修，有利于保证机械零件的精度、使用性能和寿命等要求，也有利于刀具、量具、机床等工艺装备的标准化。02极限与配合的基本术语及其定义第二节 极限与配合的基本术语及其定义一、有关孔和轴的定义一、有关孔和轴的定义（1）孔通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。（2）基准孔在基孔制配合中选作基准的孔。（3）轴通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。（4）基准轴在基轴制配合中选为基准的轴。第二节 极限与配合的基本术语及其定义二、有

32、关尺寸的术语及定义二、有关尺寸的术语及定义 1.尺寸尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。尺寸表示长度的大小，它由数字和长度单位（如mm）组成。2.公称尺寸（公称尺寸（D、d）公称尺寸为由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可计算出极限尺寸，孔用D、轴用d表示。3.实际尺寸（实际尺寸（Da、da）通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。4.局部实际尺寸局部实际尺寸 一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。第二节 极限与配合的基本术语及其定义二、有关尺寸的术语及定义二、有关尺寸的术语及定义 5.极限尺寸（极限尺寸（Dmax、Dmin、dmax、dm

33、in）极限尺寸为尺寸要素允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。尺寸要素允许的最大尺寸为上极限尺寸（Dmax、dmax），尺寸要素允许的最小尺寸为下极限尺寸（Dmin、dmin）。第二节 极限与配合的基本术语及其定义三、有关公差和偏差的术语及定义三、有关公差和偏差的术语及定义 1.极限制极限制 经标准化的公差与偏差制度。2.偏差偏差 偏差为某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。3.极限偏差极限偏差 极限偏差包括上极限偏差和下极限偏差。孔的上、下极限偏差代号用大写字母ES、EI表示，轴的上、下极限偏差代号用小写字母es、ei表示。第二节 极限与配合的基本术语及其定义4.实际偏差实

34、际偏差 实际偏差为实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差。实际偏差应位于极限偏差范围之内。实际偏差可以为正、零或负值。偏差值除零外，应标上相应的“”号或“”号。极限偏差用于控制实际偏差。5.尺寸公差（简称公差）尺寸公差（简称公差）尺寸公差为上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变化量，尺寸公差是一个没有符号的绝对值。第二节 极限与配合的基本术语及其定义6.零线零线 在极限与配合图解中，表示公称尺寸的一条直线即为零线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。7.公差带公差带 在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极

35、限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域为公差带。公差带由公差带大小和公差带位置两个要素决定。大小在公差带图中指公差带在零线垂直方向的宽度，由标准公差确定；位置指公差带沿零线垂直方向的坐标位置，由基本偏差确定。第二节 极限与配合的基本术语及其定义8.标准公差（标准公差（IT）标准公差为GB/T1800.12009产品几何技术规范（GPS）极限与配合中所规定的任一公差。9.基本偏差基本偏差 基本偏差为确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。第二节 极限与配合的基本术语及其定义例例31公称尺寸D25mm；孔的极限尺寸Dmax25.021m

36、m，Dmin25mm；轴的极限尺寸dmax24.980mm，dmin24.967mm。求孔、轴的极限偏差及公差，并画出公差带图。第二节 极限与配合的基本术语及其定义四、有关配合的术语及定义四、有关配合的术语及定义 1.配合配合 配合是指公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之间 的不同关系，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。2.间隙或过盈间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正时是间隙，用符号表示；尺寸之差为负时是过盈，用符号表示。3.间隙配合间隙配合 间隙配合是指具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。第二节 极

37、限与配合的基本术语及其定义间隙配合的性质用最大间隙Xmax、最小间隙Xmin和平均间隙Xav表示：4.过盈配合过盈配合 过盈配合是指具有过盈的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。过盈配合的性质用最大过盈Ymax、最小过盈Ymin和平均过盈Yav表示：第二节 极限与配合的基本术语及其定义5.过渡配合过渡配合 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。它是介于间隙配合和过盈配合之间的一类配合，但其间隙或过盈都不大。过渡配合的性质用最大间隙Xmax、最大过盈Ymax和平均间隙Xav或平均过盈Yav表示：第二节 极限与配合的基本术语及其定义6.配合公差（配合公差（

38、Tf）配合公差是指组成配合的孔与轴的公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。配合公差是 一个没有符号的绝对值，用代号Tf表示。第二节 极限与配合的基本术语及其定义例例32计算 孔与 轴配合的极限间隙、平均间隙及配合公差，并画出公差带图。例例33计算 孔与 轴配合的极限过盈、平均过盈及配合公差，并画出公差带图。例例34计算 孔与 轴配合的最大间隙和最大过盈、平均间隙或平均过盈及配合公差，并画出公差带图。第二节 极限与配合的基本术语及其定义7.配合制配合制 配合制是指同一极限制的孔和轴组成的一种配合制度。8.基孔制配合基孔制配合 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各

39、种配合的一种制度。基孔制配合的孔为基准孔，用基本偏差H表示，它是配合的基准件，而轴是非基准件。9.基轴制配合基轴制配合 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合的轴为基准轴，用基本偏差h表示，它是配合的基准件，而孔是非基准件。基孔制配合和基轴制配合是规定配合系列的基础。按照孔、轴公差带相对位置的不同，基孔制和基轴制都有间隙配合、过渡配合和过盈配合三类配合。第二节 极限与配合的基本术语及其定义03极限与配合国家标准的构成第三节 极限与配合国家标准的构成一、标准公差系列一、标准公差系列 1.标准公差等级及其代号标准公差等级及其代号 标准公差

40、等级：同一公差等级（如IT7）对所有公称尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度，也就是确定尺寸精确程度的等级。标准公差代号用符号IT和公差等级数字表示。当其与代表基本偏差的字母一起组成公差带时，省略IT字母。标准公差等级分IT01，IT0，IT1，IT2，IT18共20级。从IT01至IT18等级依次增大，而相应的标准公差数值依次增大。2.标准公差因子标准公差因子i 标准公差因子（单位：m）是国家标准极限与配合制中，用以确定标准公差的基本单位，在尺寸500mm时 第三节 极限与配合国家标准的构成3.标准公差数值标准公差数值 在公称尺寸和公差等级确定的情况下，按国家标准规定的标准公差计算式算出并经

41、过圆整得到相应的标准公差数值。在公称尺寸500mm时，IT5IT18的标准公差（单位：m）计算式为T=a i式中：a为公差等级系数，其数值见表31。标准公差数值见表32。第三节 极限与配合国家标准的构成第三节 极限与配合国家标准的构成4.公称尺寸分段公称尺寸分段 根据标准公差的计算公式，不同的公称尺寸就有相应的公差值，这会使公差表格非常庞大。为了简化公差与配合的表格，便于应用，国家标准对公称尺寸进行了分段。对同一尺寸段内的所有公称尺寸都规定同样的标准公差因子。在同一尺寸段内，按首尾两个尺寸（D1和D2）的几何平均值作为D 值来计算公差值。第三节 极限与配合国家标准的构成二、基本偏差系列二、基本

42、偏差系列 基本偏差是用以确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。1.基本偏差代号及其特点基本偏差代号及其特点 GB/T1800.22009对孔和轴分别规定了28种基本偏差，其代号用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。28种基本偏差代号，由26个拉丁字母中去掉5个容易与其他含义混淆的字母I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w），再加上7个双写字母CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）组成。其中，基本偏差H代表基准孔，h代表基准轴。这28种基本偏差代号反映28种公差带的位置，构成了基本偏差系列。第三节 极限与配合国家标准的构成第三节

43、 极限与配合国家标准的构成2.轴的基本偏差的确定轴的基本偏差的确定 轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，根据各种配合性质经过理论计算、实验和统计分析得到的。当轴的基本偏差确定后，轴的另一个极限偏差可根据下列公式计算：例例35根据标准公差数值表和轴的基本偏差数值表，确定50s7的极限偏差。第三节 极限与配合国家标准的构成3.孔的基本偏差的确定孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差是由轴的基本偏差换算得到。一般对同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线是完全对称的。所以，同一字母的孔与轴的基本偏差对应时，孔和轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即 上述规则适用于所有孔的基本偏差，但下列情况除外

44、：公称尺寸3500mm，标准公差等级 IT8的KN和标准公差等级 IT7的PZC，孔和轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个值，即：当孔的基本偏差确定后，孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算：第三节 极限与配合国家标准的构成例例36试用查表法确定20H7/p6和20P7/h6孔和轴的极限偏差，计算两种配合的极限过盈，并画出公差带图。第三节 极限与配合国家标准的构成三、极限与配合在图样上的标注三、极限与配合在图样上的标注 零件图上，一般有三种标注方法。（1）在公称尺寸后标注所要求的公差带。（2）在公称尺寸后标注所要求的公差带对应的偏差值。（3）在公称尺寸后标注所要求的公差带和对应的偏差值。第三

45、节 极限与配合国家标准的构成装配图上，在公称尺寸后标注孔、轴公差带。国家标准规定孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。第三节 极限与配合国家标准的构成四、一般、常用和优先的公差带与配合四、一般、常用和优先的公差带与配合 GB/T18012009对尺寸至500mm的孔、轴规定了一般、常用和优先公差带，如图316和图317所示。第三节 极限与配合国家标准的构成第三节 极限与配合国家标准的构成在此基础上，国家标准又规定了基孔制常用配合59种，优先配合13种，见表35；基轴制常用配合47种，优先配合13种，见表36。第三节 极限与配合国家标准的构成第三节 极限与配合国家标准的构成五

46、、一般公差五、一般公差线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差 线性尺寸的一般公差是指在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度，主要用于低精度的非配合尺寸。GB/T18042000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级，即f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）和v（最粗级）。对尺寸也采用了大的尺寸分段。国家标准对孔、轴与长度的极限偏差均采用与国际标准ISO27681：1989一致的双向对称分布偏差。其极限偏差值全部采用对称偏差值，线性尺寸的极限偏差数值见表37。04极限与配合的选择与应用举例第四节 极限与配合的选择与应用举例一、配合制的选

47、择一、配合制的选择 国家标准对配合规定有两种配合制，即基孔制基孔制和基轴制基轴制，配合制是规定配合系列的基础。配合制的选择主要是从经济方面考虑，同时兼顾到功能、结构、工艺条件和其他方面的要求。一般优先选择基孔制。从工艺上看，加工中等尺寸的孔通常要用价格较贵的定值刀具，而加工轴则用一把车刀或砂轮就可加工不同的尺寸。因此，采用基孔制可以减少备用定值刀具和量具的规格数量，降低成本，提高加工的经济性。对于尺寸较大的孔及低精度孔，虽然一般不采用定值刀、量具加工与检验，但从工艺上讲，采用基孔制或基轴制都一样，为了统一，也优先选用基孔制。第四节 极限与配合的选择与应用举例但在有些情况下，由于结构和原材料等原

48、因，选择基轴制配合更适宜。基轴制一般用于以下情况：（1）由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工。（2）与标准件相配合的孔和轴，应以标准件为基准件来选择基准制。（3）同一根轴上（公称尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。第四节 极限与配合的选择与应用举例此外，为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔、轴公差带组成的非基准制配合。第四节 极限与配合的选择与应用举例二、公差等级的选择二、公差等级的选择 选择公差等级的原则是在满足使用要求的前提下，尽可能选择较大的公差等级。为了保证配合精度，对配合尺寸选取适当的公差等级是极为重要的。在低精度区，精度提高成本增加不多，而在高精度区，精度略为

49、提高，成本将急剧增加。因此，选用高精度时应特别慎重。第四节 极限与配合的选择与应用举例公差等级一般采用类比法来确定。也就是参考从生产实践中总结出来的经验资料，进行比较选择。用类比法选择公差等级时应考虑以下几个方面的问题：（1）工艺等价性；（2）配合性质；（3）相配合零部件的精度要匹配；（4）各种加工方法可达到的公差等级；（5）在非基准制配合中，有的零件精度要求不高，可与相配合零件的公差等级相差23级。（6）常用配合尺寸公差等级。第四节 极限与配合的选择与应用举例第四节 极限与配合的选择与应用举例第四节 极限与配合的选择与应用举例三、配合种类的选择三、配合种类的选择1.配合类别的选择配合类别的选

50、择 对孔、轴配合的使用要求，一般有三种情况：装配后有相对运动要求的，应选用间隙配合；装配后需要靠过盈传递载荷的，应选用过盈配合；装配后有定位精度要求或需要拆卸的，应选用过渡配合或小间隙、小过盈的配合。确定配合类别后，应尽可能选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如仍不能满足要求，可以按孔、轴公差带组成相应的配合。第四节 极限与配合的选择与应用举例2.非基准件基本偏差代号的选择非基准件基本偏差代号的选择 （1）计算法根据零件的材料、结构和功能要求，按照一定的理论公式的计算结果选择配合。（2）试验法通过模拟试验和分析选择最佳配合。按试验法选取配合最为可靠，但成本较高，一般只用于特别重要的、