二面角复习课高品质版课件.ppt

1、高中数学高中数学授课人：曹铭授课人：曹铭高中数学高中数学授课人：曹铭授课人：曹铭 从一条直线出发的两个半从一条直线出发的两个半平平面所组成的图形叫做二面角。面所组成的图形叫做二面角。ABP一、二面角的定义一、二面角的定义二、二面角的平面角二、二面角的平面角 从棱上一点从棱上一点P分别在两分别在两个半平面内作与棱垂直的个半平面内作与棱垂直的射线射线PAPA、PBPB则则APBAPB叫做二叫做二面角面角-l-的平面角。的平面角。例例1、已知正三、已知正三棱锥棱锥V-ABCV-ABC所有的棱所有的棱长均相等，求二面角长均相等，求二面角 A-VC-BA-VC-B的大小。的大小。VABC 例例1、已知正

2、三、已知正三棱锥棱锥V-ABCV-ABC所有的棱所有的棱长均相等，求二面角长均相等，求二面角 A-VC-BA-VC-B的大小。的大小。VBCA 例例1、已知正三、已知正三棱锥棱锥V-ABCV-ABC所有的棱所有的棱长均相等，求二面角长均相等，求二面角 A-VC-BA-VC-B的大小。的大小。VBCA 例例1、已知正三、已知正三棱锥棱锥V-ABCV-ABC所有的棱所有的棱长均相等，求二面角长均相等，求二面角 A-VC-BA-VC-B的大小。的大小。VBCABDCAS 如图，正四棱锥如图，正四棱锥S-ABCDS-ABCD中，相邻两个侧面所成的二中，相邻两个侧面所成的二面角为面角为120120O O

3、，若底面边长，若底面边长AB=2AB=2，则侧棱长应为多少？，则侧棱长应为多少？如图四棱锥如图四棱锥A-BCDEA-BCDE中，中，BEBECD，且且BEBE ，BEBE平面平面ABCABC，若，若ABCABC中，中，ACAC=CBCB=a，ACB=90ACB=90o o，求平面求平面ABEABE与平面与平面ACDACD所成二面角所成二面角（锐角）的大小。（锐角）的大小。2CDAA 三棱锥三棱锥D-ABCD-ABC中，中，DC=2aDC=2a，DCDC平平面面ABCABC，ACB=90ACB=90o o，AC=aAC=a，BC=2aBC=2a，求二面角求二面角D-AB-CD-AB-C的大小。的

4、大小。四棱锥四棱锥A-BCDA-BCD中，中，BEBECDCD，且，且BEBE ，BEBE平面平面ABCABC，若若ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACAC=CBCB=a，CDCD=2a，求平面，求平面ADEADE与平面与平面ABCABC所成二面角所成二面角（锐角）的大小。（锐角）的大小。2CD 二面角二面角-l-l-等于等于1201200 0，PAPA于于A A，PBPB于于B B，则，则 =，=。BPAP,PBAP,lP PC CB BA A 如图，如图，M M、N N、P P分别是正方体分别是正方体ABCD-ABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱的

5、棱ABAB、BCBC、DDDD1 1上的点，若上的点，若D D1 1PPD=12PPD=12，且，且PBPB平面平面B B1 1MNMN，求二面求二面角角N-BN-B1 1M-BM-B的大小。的大小。A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1P PM MN N1.1.利用二面角的平面角定义利用二面角的平面角定义。3 3、利用三垂线定理。、利用三垂线定理。2 2、作二面角的棱的垂面。、作二面角的棱的垂面。4 4、利用法向量。、利用法向量。求二面角大小的几种常求二面角大小的几种常用方法：用方法：已知三棱锥已知三棱锥P-ABC的三个侧面与的三个侧面与底面全等，且底面全等

6、，且AB=AC=，BC=2，则，则二面角二面角P-BC-A的大小为（的大小为（）A、B、C、D、343232PABC 如图，在三棱锥如图，在三棱锥S-ABCS-ABC中，中，SASA平面平面ABCABC，AB BCAB BC，BD ADBD AD于于D D，SA=AB=aSA=AB=a，BC=BC=a a，E E为为SCSC中点，求二面角中点，求二面角E-BD-CE-BD-C的大小。的大小。2EDCBAS 斜三棱柱斜三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1的侧面的侧面A A1 1ACCACC1 1与底面与底面ABCABC垂直，垂直，ABCABC=900，BCBC=2，ACAC=

7、2 ，AAAA1 1A A1 1C C，AAAA1=A A1 1C C。（1）侧棱）侧棱AAAA1 1与底面与底面ABCABC 所成二面角的大小。所成二面角的大小。（2）求侧面）求侧面AAAA1 1B B1 1B B与底面与底面 所成角的大小。所成角的大小。3A AC CB BA A1 1B B1 1C C1 1 正三棱柱正三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1中，中，ACAC=CCCC1 1，E EB B1 1B B，平面，平面AECAEC1 1平面平面A A1 1ACCACC1 1，求平面，求平面AECAEC1 1与平面与平面ABCABC所成的二面角（锐角）的所成的二面角

8、（锐角）的度数。度数。随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太

9、阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就

10、会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本

11、太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲

12、在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴

13、！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。