二章节货币时间价值课件.ppt

1、财务管理讲义第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 货币的时间价值货币的时间价值 风险与报酬的衡量风险与报酬的衡量n张女士将张女士将500500元存入银行元存入银行,利率为利率为2%2%，每年按复，每年按复利计算利计算,则三年后张女士可得款项多少？则三年后张女士可得款项多少？n老王准备为儿子存钱作为他三年后上大学费用，老王准备为儿子存钱作为他三年后上大学费用，假如现在上大学的费用是假如现在上大学的费用是6 6万元，那么现在的老万元，那么现在的老王需要存入多少钱呢王需要存入多少钱呢?n公司准备进行一投资项目，在未来公司准备进行一投资项目，在未来3 3年每年末投年每年末投资资20020

2、0万元，若企业的资金成本为万元，若企业的资金成本为5%5%，问项目的，问项目的投资总额是多少投资总额是多少?n某公司准备投资一项目，投入某公司准备投资一项目，投入29002900万元，该项目万元，该项目从今年开始连续从今年开始连续1010年，每年产生收益年，每年产生收益300300万元，万元，若期望投资利润率若期望投资利润率8%8%，问该投资项目是否可行，问该投资项目是否可行？一、货币时间价值的理解？一、货币时间价值的理解？一、资金的时间价值一、资金的时间价值（time value of money）n一定量的货币资金在不同的时点上具有不同一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的的

3、价值。年初的1万元，到年终其价值要高万元，到年终其价值要高于于1万元。万元。n投资者投资投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消元钱，就牺牲了当时使用或消费者费者1元钱的机会或权利，按牺牲时间来计元钱的机会或权利，按牺牲时间来计算这种代价，就称之为时间价值。算这种代价，就称之为时间价值。n西方西方:资金在运动的过程中，资金的投资和再资金在运动的过程中，资金的投资和再投资的价值投资的价值.用用%表示表示.1、概念概念第一节第一节 货币时货币时 间间 价价 值值 的的 概概 念念n两层含义两层含义（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间的变化而增加。此

4、时，资金的时间价值表现为的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利利息息或或利润利润。（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要补偿补偿(机会成本机会成本)。n中国：货币时间价值是中国：货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬贴水后的真实报酬.二、货币时间价值的计算的有关假设二、货币时间价值的计算的有关假设假设假设1.现金流量发生在期末现金流量发生在

5、期末假设假设2.现金流出为负值现金流出为负值假设假设3.决策时点为决策时点为t=0,“现在现在”就是就是t=0假设假设4.复利计息频率与付款频数一致复利计息频率与付款频数一致四、货币时间价值的计算四、货币时间价值的计算1、单利、单利2、复利复利3、年金年金普通年金普通年金预付年金预付年金递延年金递延年金永续年金永续年金1、单利、单利单利利息IPrn单利终值FP+Prn P（1rn）P：现值：现值 Present Value；F：未来值：未来值 Future Value;I:利息额利息额 r:利率利率 Interest Rate;n:计息期数。计息期数。按借贷的本金支付（收取）的利息。按借贷的本

6、金支付（收取）的利息。1.单利法计算利息结果单利法计算利息结果(1r)FPnn某企业购入国债某企业购入国债25002500手，每手面值手，每手面值10001000元，元，买入价格买入价格10081008元，该国债期限为元，该国债期限为5 5年，年利年，年利率为率为6.5%6.5%（单利），则到期企业可获得本利（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？和共为多少元？例例2-12-1：Fv=Pv（1+rn）=25001000(1+6.5%5)=25000001.3250=3312500(元元)单利现值的计算单利现值的计算:P=F/(1+rn):P=F/(1+rn)关于复利的威力的故事关于复利的威

7、力的故事n在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人象棋的发明人宰相西萨宰相西萨 班班 达依尔。国王问达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张陛下，请您在这张棋盘的第棋盘的第1 1个小格里，赏给我个小格里，赏给我1 1粒米，在第粒米，在第2 2个小个小格里给格里给2 2粒，第粒，第3 3小格给小格给4 4粒，以后每一小格都比粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的6464格的米粒，都赏给您的仆人吧！格的米粒，都赏给您的仆人吧！”n国王笑了

8、，认为宰相太小家子气，但等他知道结国王笑了，认为宰相太小家子气，但等他知道结果后，他就笑不出声了。果后，他就笑不出声了。那么，宰相要求得到的那么，宰相要求得到的米粒到底有多少呢？米粒到底有多少呢？n总共米粒数总共米粒数 18,446,744,073,709,600,000 n这个数据太抽象，据粮食部门测算，这个数据太抽象，据粮食部门测算，1 1公斤大米约公斤大米约有米粒有米粒4 4万个，万个，6464个格里的米粒换算成标准吨后，个格里的米粒换算成标准吨后，约等于约等于46114611亿吨。而我国亿吨。而我国20092009年全国粮食总产量年全国粮食总产量为为5.35.3亿吨，考虑到目前中国的粮

9、食产量是历史上亿吨，考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上10001000年的粮食产量年的粮食产量。2、复利复利n按复利计算利息时，不按复利计算利息时，不仅本金要计算利息，利仅本金要计算利息，利息也要计算利息，俗称息也要计算利息，俗称“利滚利利滚利”。n货币时间价值按复利计货币时间价值按复利计算，是建立在资金再投算，是建立在资金再投资这一假设基础之上的资这一假设基础之上的。复利终值的计算复利终值的计算100r10110121=100（1+10%）n0 1 2 3 nT?F=P（1+i）n2.复利法计算利息结果复利法计算利

10、息结果 _ 周期 期初值 计息基数 期内利息 期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r)P(1+r)P(1+r)r P(1+r)2 3 P(1+r)2 P(1+r)2 P(1+r)2r P(1+r)3 .n P(1+r)n-1 P(1+r)n-1 P(1+r)n-1r P(1+r)n nrPF)1(n某投资者将某投资者将1000010000元用于购买债券，该元用于购买债券，该债券的年报酬率为债券的年报酬率为1010，按复利计算，按复利计算，到期一次还本付息，第，到期一次还本付息，第5 5年末该投资年末该投资者本利和？者本利和？例例2-22-2：F F5 5=P=P(1+r)(1

11、+r)n n=10000=10000（1+101+10）5 5 =10000=10000（F/P 10F/P 10，5 5）=10000=100001.6105=161051.6105=16105（元）（元）复利现值的计算复利现值的计算n复利现值是指未来一定时间的特定资复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值价值。金按复利计算的现值价值。n复利现值是复利终值的对称概念，倒复利现值是复利终值的对称概念，倒算本金。这种由终值求现值的方法，算本金。这种由终值求现值的方法，叫做贴现，贴现使用的利率称为贴现叫做贴现，贴现使用的利率称为贴现率。率。复利现值的计算复利现值的计算110r10110（

12、1+10%）0 1 2 3 nT100100（1+10%）nP=F（1+10%）nn某人计划某人计划5 5年后获得年后获得1010 000000元，用于购元，用于购卖汽车，假设投资报酬率为卖汽车，假设投资报酬率为8 8，按复，按复利计算，他现在应投入多少元？利计算，他现在应投入多少元？P=10P=10，0000001/1/（1+81+8）5 5 =10=10，000000（P/F P/F，8 8，5 5）=10=10，0000000.6806=68060.6806=6806（元）（元）例例2-32-3：3.3.年年 金金 的的 计计 算算 年金：定期、等额系列的收支！年金：定期、等额系列的收支

13、！一、普通年金的计算一、普通年金的计算 二、预付年金的计算二、预付年金的计算 三、永续年金的计算三、永续年金的计算 四、递延年金的计算四、递延年金的计算 普通年金：即后付年金，是各期普通年金：即后付年金，是各期期末期末等额等额收付的金额收付的金额 一、普通年金终值一、普通年金终值AAAAA0 1 2 3 4 5Tr=10%A1A2A3A4A5A1=A（1+10）4A2=A（1+10）3A3=A（1+10）2A4=A（1+10）1A5=A（1+10）01.普通年金的终值计算：普通年金的终值计算：F=?r 0 1 2 3 n .An普通年金的普通年金的终值系数终值系数(F/P,i,n)n经济含义经

14、济含义：从第一年年末到第：从第一年年末到第n年年末，每年年年末，每年存入存入 银行银行1元钱，在利率为元钱，在利率为r的情况下，在第的情况下，在第n年年末能年年末能 取出多少钱？取出多少钱？FArrAFArnn()(,)11年金终值公式的推导年金终值公式的推导：等比数列求和等比数列求和rrAFArAFrrArArArFrArArAFnnnnnn1)1()1()1()1()1()1(:)1)1()1(121 减去原式：两边同乘以（n如某人决定从孩子如某人决定从孩子1010岁生日到岁生日到1818岁生日止每岁生日止每年年末（不包括第年年末（不包括第1010岁生日）为孩子存入银岁生日）为孩子存入银行

15、行200200元，以交纳孩子上大学学费。如银行存元，以交纳孩子上大学学费。如银行存款利率为款利率为1010，父母在孩子，父母在孩子1818岁生日时能从岁生日时能从银行取出多少钱？银行取出多少钱？nF=200F=200（1+101+10）8 8-1/10%-1/10%n=2 0 0=2 0 0 （F/AF/A，1 01 0 ，8 8）=200=20011.436=2287.211.436=2287.2（元）（元）例例2-42-4：2.普通年金现值普通年金现值AAA0 1 2 3 4 5TAAA1A2A3A4A5A（1+10）1A（1+10）2A（1+10）3A（1+10）4A（1+10）510%

16、2.2.普通年金的现值计算：普通年金的现值计算：P=?r 0 1 2 3 n .An普通年金的普通年金的现值系数现值系数n经济含义：经济含义：PArrrAPArnnn()()(,)111(,)P A r n 某技术项目某技术项目1 1年建成并投产，投产后每年净年建成并投产，投产后每年净利润为利润为5050，000000元，按元，按1010的利率计算，在的利率计算，在3 3年内刚好能收回全部投资。问此项目投资年内刚好能收回全部投资。问此项目投资多少？多少？P=A（P/A 10 3）=50 000（P/A 10 3）=50 0002.4869 =124345（元）（元）例例2-52-5：3.普通年

17、金的偿债基金计算：普通年金的偿债基金计算：n普通年金的普通年金的偿债基金系数偿债基金系数n经济含义：经济含义：F r 0 1 2 3 n .A=?AFrrFAFr nn()(,)11偿债基金（系数）偿债基金（系数）投资回收（系数）投资回收（系数）偿债基金系数偿债基金系数 1普通年金终值系数普通年金终值系数投资回收系数投资回收系数 1普通年金现值系数普通年金现值系数n某人从现在起准备每年年末等额存入银行某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于一笔钱，目的在于5 5年后从银行提取年后从银行提取1515 000000元，用于购买福利住房。如果银行存款利元，用于购买福利住房。如果银行存款利

18、率为率为1212，每年应存多少才能达到目的？，每年应存多少才能达到目的？A=F/A=F/（F/A 12F/A 12 5 5）=15000/6.3528=2350=15000/6.3528=2350例例2-62-6：某公司需用一台设备，买价为某公司需用一台设备，买价为150 000150 000元，使元，使用期限为用期限为1010年。如果租入，则每年年末要支年。如果租入，则每年年末要支付付22 00022 000元。除此以外，其他情况完全一样元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为，假设利率为8%8%。n要求：计算并回答该公司购买设备好还是租要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。用设

19、备好。nP=22000P=22000*(P/A(P/A，8%8%，10)=2200010)=22000*6.71016.7101 =147622.2(=147622.2(元元)例例2-72-7：资金等值计算中的注意事项：资金等值计算中的注意事项：n一定要画现金流量图一定要画现金流量图n注意时间概念：注意时间概念：n“现在现在”是指项目的第一年年初；是指项目的第一年年初；n本年末即下年初；本年末即下年初；n通常每一时点代表当期期末。通常每一时点代表当期期末。n当问题涉及当问题涉及F F和和A A的计算时，的计算时，F F是年金中最后是年金中最后 一个一个年金对应年份的等值。年金对应年份的等值。1

20、.1.当问题涉及当问题涉及P P和和A A的计算时，的计算时，P P是年金中第一是年金中第一 个年个年金前一年的等值。金前一年的等值。二、预付年金的计算二、预付年金的计算n预付年金预付年金是指在每期是指在每期期初期初支付的年金，支付的年金，又称又称先付年金先付年金。n预计年金与后付年金的预计年金与后付年金的区别区别仅在于付款时仅在于付款时间的不同。间的不同。n由于后付年金是最常用的。因此，年金终由于后付年金是最常用的。因此，年金终值和现值系数表是按后付年金编制的值和现值系数表是按后付年金编制的,按年按年金系数表计算先付年金的终值和现值时，金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础上

21、用终值和现值的进可在后付年金的基础上用终值和现值的进行调整。行调整。1.预付年金终值预付年金终值AAAAA0 1 2 3 4 5T10%A0A1A2A3A4A0=A（1+10）5A1=A（1+10）4A2=A（1+10）3A3=A（1+10）2A4=A（1+10）1 1.1.预付年金的终值预付年金的终值 式中式中 是是预付年金终值预付年金终值系数系数，或称，或称1 1元的预付年金终值元的预付年金终值。它和普通。它和普通年金终值系数年金终值系数 相比，相比，期数加期数加1 1，而，而系数减系数减1 1，(F/A(F/A，r,n+1)-1r,n+1)-1并可用并可用“年金终值系数表年金终值系数表”

22、查得查得 （n+1n+1）期值，减）期值，减去去1 1后得出后得出1 1元预付年金终值。元预付年金终值。11(1)1(1)1nnttrFArAr1(1)11 nrr1(1)1nrr例例2-82-8：n某公司决定连续某公司决定连续5 5年于每年年初存入年于每年年初存入100100万元，作为住房基金，银行的存款利率万元，作为住房基金，银行的存款利率为为1010。则该公司在第。则该公司在第5 5年末能一次取出年末能一次取出本利和是多少？本利和是多少？nF=100F=100*(F/A(F/A，10%,5+1)-110%,5+1)-1n=100=100*(7.716-1)=671.6(7.716-1)=

23、671.6预付年金现值预付年金现值AAA0 1 2 3 4 5TAAA0A1A2A3A4A（1+10）0A（1+10）1A（1+10）2A（1+10）3A（1+10）410%2.2.预付年金的现值预付年金的现值n式中式中1-1-（1+r1+r）-（n-1n-1）/r+1/r+1是是预付年金现值系数预付年金现值系数，或称，或称1 1元的预付年金现值。它和普通年金终值系元的预付年金现值。它和普通年金终值系数数1-1-（1+r1+r）-(n-1)-(n-1)/r/r相比，相比，期数要减期数要减1 1，而，而系数要加系数要加1 1，可记作，可记作P/A,r,P/A,r,（n-1n-1）+1+1可利用可

24、利用“年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1n-1）期的值，然后加）期的值，然后加1 1，得出，得出1 1元的预付年金现值。元的预付年金现值。1)1(1)1()1()1(0 iiAiAPnnttn某人某人5 5年分期付款购得大众汽车一辆，每年年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款初付款1010，000000元，设银行利率为元，设银行利率为1212，该，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？少？n P=AP=A（P/A,12P/A,12,5-1,5-1）+1+1n =10 =10 0000003.0373+1=403.0373+1=40 37

25、3373（元）（元）例例2-92-9：三、递延年金的计算三、递延年金的计算n递延年金：是指第一次支付发生在第二期递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。或第二期以后的年金。n递延年金的终值计算：递延年金的终值计算：递延年金终值大小递延年金终值大小与递延期无关与递延期无关因此，其计算方法与普通因此，其计算方法与普通年金终值的计算相同。年金终值的计算相同。递延年金终值递延年金终值AA AA AA6A7A8A9A100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10T无年金无年金递延年金现值递延年金现值AA AA AA6A9A100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TAAA递延年金

26、现值递延年金现值AA AAAA6A9A10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TP5PP=P5(1+i)m1.1.将递延年金看作将递延年金看作n n 期的普通年金，并计算出期的普通年金，并计算出n n 期期初（期期初（m m 期期末）的现值，再将此现值期期末）的现值，再将此现值作为终值贴现至递延期期初。作为终值贴现至递延期期初。P=AP=A（P/A r nP/A r n）（F/p r mF/p r m）2.2.假设递延期内也有等额收付款项，先计算出假设递延期内也有等额收付款项，先计算出 m+n m+n 期普通年金现值，再计算出假设的期普通年金现值，再计算出假设的 m m 期的普通年金

27、的现值，再用前者减去后者所期的普通年金的现值，再用前者减去后者所得余额，即为递延年金的现值。得余额，即为递延年金的现值。P=AP=AP/A rP/A r（m+nm+n）-A-A（P/A r mP/A r m）2.2.递延年金的现值计算方法有递延年金的现值计算方法有两种两种n例例2-102-10：若某公司向银行取得一笔贷款，年利率：若某公司向银行取得一笔贷款，年利率为为1212，双方商定前，双方商定前5 5年不用还本付息，后年不用还本付息，后6 6年每年每年年末偿还本息年年末偿还本息1010，000000元。则这笔贷款的现值元。则这笔贷款的现值是多少元？是多少元？方法一：方法一：P=AP=A（P

28、/A r nP/A r n）(P/A r m)(P/A r m)=10000 =10000FVIFA 12FVIFA 1266PVIF 12PVIF 125 5 =1010，000000（P/AP/A，12%12%，6 6）（P/FP/F，12%12%，5 5）=10 =10，0000004.1114.1110.5674=23325.810.5674=23325.81（元）（元）方法二方法二:P=A P=A（P/A r m+nP/A r m+n）-A-AP/A r m P/A r m =10 =10，000000FVIFA 12FVIFA 12 11-1000011-10000PVIFA 12

29、PVIFA 12 55 =10 =10，0000005.938-105.938-10，0000003.6053.605 =23330.0 =23330.0（元）（元）四、永续年金现值四、永续年金现值AAAAA0 1 2 3 4 5 n-1 nTAAA1A2An-1AniiAiAPntnt)1(1)1(1limn某人持有一公司的优先股，每年年末可获得某人持有一公司的优先股，每年年末可获得1010，000000元股息，若利率为元股息，若利率为8 8，则该人持有，则该人持有的优先股的现值是多少？的优先股的现值是多少？n P=AP=A（1/r1/r）n =10=10，000000（1/81/8）n =

30、125=125，000000（元）（元）例例2-112-11：练习练习1.企 业 投 资 某 基 金 项 目，投 入 金 额 为企 业 投 资 某 基 金 项 目，投 入 金 额 为1280000元，该基金项目的投资年收益率元，该基金项目的投资年收益率为为12%，投资的年限为，投资的年限为8年，如果企业一年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？的最终可收回多少资金？练习练习1.企 业 投 资 某 基 金 项 目，投 入 金 额 为企 业 投 资 某 基 金 项 目，投 入 金 额 为1280000元，该基金项目的投资年收益

31、率元，该基金项目的投资年收益率为为12%，投资的年限为，投资的年限为8年，如果企业一年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？的最终可收回多少资金？n答案：nF=P（F/P，i，n）=1280000(F/P,12%,8)=12800002.4760=3169280（元）练习练习2.2.某企业需要在某企业需要在4 4年后有年后有1 1，500500，000000元的现元的现金，现在有某投资基金的年收益率为金，现在有某投资基金的年收益率为18%18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P

32、=F（P/F，i,n）=1500000(P/F,18%,4)=15000000.5158=773700（元）（元）练习练习3.3.某人参加保险，每年投保金额为某人参加保险，每年投保金额为2 2，400400元元，投保年限为，投保年限为2525年，则在投保收益率为年，则在投保收益率为8%8%的条件下，如果每年年末支付保险金的条件下，如果每年年末支付保险金2525年年后可得到多少现金？后可得到多少现金？nF=A（F/A，i,n）=2400(F/A,8%,25)=240073.106=175454.40（元）（元）练习练习4.企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为期限为8年，该设备的买价为年，该设备的买价为320，000元元，租赁公司的综合率为，租赁公司的综合率为16%，则企业在每，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？年的年末等额支付的租金为多少？n每年年末支付租金每年年末支付租金n=P1/（P/A，16%，8）=3200001/（P/A，16%，8）=320000 1/4.3436=73671.61（元）（元）