天津市和平区高三下学期数学二模试卷(附答案).pdf
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1、 高三下学期数学二模试卷 高三下学期数学二模试卷一、单选题一、单选题1已知全集为,集合=2 1,集合=2+0,则 ()=()A(2,1B(1,1C(,2)1,+)D(,0 (1,+)2设,则“|”是“B C D 6已知圆锥底面圆的直径为 3,圆锥的高为3 32,该圆锥的内切球也是棱长为 a 的正四面体的外接球,则此正四面体的棱长 a 为()A 2B322C3D92(3 2)7已知抛物线2=2(0,0)的渐近线于,两点(异于坐标原点),双曲线的离心率为 2,的面积为 64,则抛物线的焦点坐标为()A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)8函数()=cos(+)(0,0,2 0 时,()=
2、log(0 且 1).若函数()的图象上关于原点对称的点恰好有 3 对,则 a 的取值范围是()A(625,+)B(4,64)C(9,625)D(9,64)二、填空题二、填空题10复数:满足=3+4(是虚数单位),则复数 z 在复平面内所表示的点的坐标为 .11若(13)展开式中各项系数的和等于 64,则展开式中2的系数是 .12设直线=+2与圆 C:x2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B 两点,若|=2 3,则圆 C 的面积为 13已知 a,b,c 均为正数,且 abc4(ab),则 abc 的最小值为 14某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有 4 个
3、红球6个白球的甲箱和装有 5 个红球5 个白球的乙箱中,各随机摸出 1 个球,在摸出的 2 个球中,若都是红球,则获一等奖:若只有 1 个红球,则获二等奖:若没有红球,则不获奖.求顾客抽奖 1 次能获奖的概率 ;若某顾客有 3 次抽奖机会,则该顾客在 3 次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率 .15如图.在平面四边形中,=60,=150,=3,=2 33,=3,=;若点为边上的动点,则 的最小值为 .三、解答题三、解答题16在 中,角,所对的边分别为,.(1)若=3,=2,=23,求的值;(2)若=2,求(+2)的值;(3)若+=2,且=2,三角形的面积=4 3,求边的值.17如图,在四棱台11
4、11中,底面四边形 ABCD 为菱形,=60,1=11=12=1,1 平面.(1)若点是的中点,求证:1/平面11(2)求直线1与平面1所成角的余弦值;(3)棱上存在点,使得=132,求平面1与平面1的夹角的正弦值.18已知点 M 是椭圆 C:22+22=1(0)上一点,1,2分别为椭圆 C 的上、下焦点,|12|=4,当12=90,12的面积为 5.(1)求椭圆 C 的方程:(2)设过点2的直线和椭圆 C 交于两点 A,B,是否存在直线,使得 2与 1(O 是坐标原点)的面积比值为 5:7.若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.19已知数列的前 n 项和为满足=22().数列满足1=1
5、2,且満足111=1(2,)(1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足=1,为奇数,为偶数;求=1(3)=12,数列的前项和为,求证:34(112+11)1,已知函数()=,()=2().(1)当=时,曲线()的切线方程为=()+2,求的值;(2)求函数()=()()的单调区间:(3)若对任意 22,函数()=()())有两个不同的零点,求的取值范围.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】B8【答案】A9【答案】C10【答案】(4,3)11【答案】13512【答案】413【答案】814【答案】710;12412515【答案】2
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