辽宁省县级重点高中协作体高三下学期数学模拟考试试卷(附答案).pdf
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1、 高三下学期数学模拟考试试卷 高三下学期数学模拟考试试卷一、单选题一、单选题1(2022河南模拟)已知集合 A=三角形,B=等腰三角形,C=矩形,D=菱形,则()A =B =C =D =正方形2(2022河南模拟)若复数1=(1)(1+7),2=3,则|1|2|=()A4B6C8D963(2022河南模拟)已知向量,不共线,向量=53,=+,若 O,A,B 三点共线,则=()A53B53C35D354(2022河南模拟)定义矩阵运算()()=(+),则(lg4lg5lg8lg2)(12)=()A(lg505lg2)B(25lg2)C(lg504lg2)D(24lg2)5(2022辽宁模拟)函数
2、()=4tan()1cos2的最大值为()A2B3C4D56(2022河南模拟)在四面体 ABCD 中,BA,BC,BD 两两垂直,=1,=2,则四面体 ABCD 内切球的半径为()A4 610B5 610C4 65D5 657(2022河南模拟)小林从 A 地出发去往 B 地,1 小时内到达的概率为 0.4,1 小时 10 分到达的概率为 0.3,1 小时 20 分到达的概率为 0.3.现规定 1 小时内到达的奖励为 200 元,若超过 1 小时到达,则每超过 1 分钟奖励少 2 元.设小林最后获得的奖励为 X 元,则()=()A176B182C184D1868(2022河南模拟)已知双曲线
3、:2222=1(0,0)的左、右焦点分别为1,2,以12为直径的圆与 C 在第一象限的交点为 A,直线1与 C 的左支交于点 B,且|=|2|设 C 的离心率为 e,则2=()A42 2B52 2C4+2 2D5+2 2二、多选题二、多选题9(2022辽宁模拟)若 1,1B(1)(2)0)在3,6上单调,且(6)=(43)=(3),则的取值可能为()A35B75C95D12712(2022辽宁模拟)已知函数()为定义在 R 上的单调函数,且()22)=10.若函数()=()2,0,|log2|1,0有 3 个零点,则 a 的取值可能为()A2B73C3D103三、填空题三、填空题13(2022
4、辽宁模拟)已知函数()=(2+3)4+的图象经过坐标原点,则曲线=()在点(1,(1)处的切线方程是 .14(2022辽宁模拟)若一个等差数列的前 5 项和为 15,后 5 项和为 145,且该数列共有 31 项,则这个等差数列的公差为 .15(2022河南模拟)将中国古代四大名著红楼梦 西游记 水浒传 三国演义,以及诗经等 12 本书按照如图所示的方式摆放,其中四大名著要求放在一起,且必须竖放,诗经楚辞 吕氏春秋要求横放,若这 12 本书中 7 本竖放 5 本横放,则不同的摆放方法共有 种.16(2022泰安模拟)九章算术中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是
5、指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵111中,M 是11的中点,=7,N,G 分别在棱1,AC 上,且=131,=13,平面 MNG 与 AB 交于点 H,则=,=.四、解答题四、解答题17(2022辽宁模拟)在 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知=3,=4.(1)若sincos=22,求 外接圆的直径;(2)若=13,求 的周长.18(2022河南模拟)在中国文娱消费中,视听付费市场规模不断增长,从 2010 年到 2018 年在线音乐市场规模变化情况如下表所示:年份201020112012201320142015201620172018市场规模(亿元)0.50.91.62.
6、84.710.518.829.943.7将 2010 年作为第 1 年,设第 i 年的市场规模为(=1,2,3,9)亿元参考数据:令=3,=225,9=1=868.9,9=1=56700,9=1292=720,9=1()2=43.3,9=1(5)2=7.8,311855184 6.016附:对于一组数据(1,1),(2,2),(,),其回归直线=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=1=122=1()()=1()2,=(1)=+与=3+哪一个更适宜作为市场规模 y 关于 i 的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)中的判断及表中的数据,求市场规模 y 关于 i 的回归方程(系数
7、精确到 0.0001)19(2022河南模拟)如图,在三棱柱111中,1 平面 ABC,=,1=2,D 是 BC 的中点.(1)证明:1 平面1.(2)求直线 AC 与平面1所成角的正弦值.20(2022泰安模拟)已知+8是公比为 2 的等比数列,为数列的前 n 项和,且3=2.(1)求的通项公式;(2)求数列|的前 n 项和.21(2022河南模拟)已知椭圆:22+22=1(0)的右焦点为(2,0),且点(,)到坐标原点的距离为2 2(1)求 C 的方程(2)设直线1与 C 相切于点 P,且1与直线2:=3相交于点 Q若 Q 的纵坐标为 1,直线 FQ 与 C 相交于 A,B 两点,求|判断
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