3.3函数的奇偶性、周期性与对称性-2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）及答案.docx

1、3.3函数的奇偶性、周期性与对称性2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题1已知函数f(x1)是偶函数，f(x+1)的图象关于直线l对称，则直线l的方程为（）Ax=2Bx=1Cx=1Dx=22已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（）Af(x)=sinx+xBf(x)=xsinxCf(x)=sinxxDf(x)=xsinx3函数f(x)=xln|x|x2+1的图象大致为（）ABCD4函数f(x)=ln|x|+1+cosx在，上的大致图象为（）ABCD5函数f(x)=cos(2x23)sin(2x32)，将函数f(x)的图象向左平移(0)个单位长度，得到函数g

2、(x)的图象，若g(x)为偶函数，则的最小值是（）A12B512C6D36若f(x)=x+a，x0是奇函数，则（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=17已知偶函数f(x)在(，0上单调递增，且f(2)=0，则不等式xf(x1)0的解集为（）A(，1)(0，3)B(1，0)(3，+)C(1，3)D(2，0)(2，+)8若函数f(x)=x(2x2x)，设a=12，b=log413，c=log514，则下列选项正确的是（）Af(a)f(b)f(c)Bf(a)f(c)f(b)Cf(b)f(a)f(c)Df(c)f(a)f(b)9如图为函数f(x)=xsinx，(R)的部分图

3、象，则的值可能是（）A4B3C2D110已知f(x)是定义在10，10上的奇函数，且f(x)=f(4x)，则函数f(x)的零点个数至少为（）A3B4C5D611已知函数f(x)满足：对任意xR，f(x+12)=f(x12)当x1，0)时，f(x)=3x1，则f(log390)=（）A19B19C1727D172712已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，+)单调递增，记a=f(log132)，b=f(2.30.3)，c=f(log210)，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCbcaDacf(1)，则x的取值范围是（）A(110，1)B(0，110)(1，+)C(110

4、，10)D(0，110)(10，+)14已知函数f(x)=|x|1xln|x|，其图象大致为（）ABCD15下列函数中，既是偶函数又在(，0)上单调递增的函数是（）Ay=x2By=2|x|Cy=ln1|x|Dy=xcosx16定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)为偶函数，且当x0，1时，f(x)=4xcosx，则下列结论正确的是（）Af(40432)f(2022)f(40392)Bf(2022)f(40392)f(40432)Cf(40432)f(40392)f(2022)Df(40392)f(2022)f(40432)17设 f(x) 是定义在R上的奇函数，且当 x0 时， f(x)=

5、x38 ，则 f(x2)0 ”是“ f(x1)+f(x2)0 ”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件19已知函数 f(x) 是偶函数，其导函数 f(x) 的图象见下图，且 f(x+2)=f(2x) 对 xR 恒成立，则下列说法正确的是（） Af(1)f(12)f(52)Bf(52)f(12)f(1)Cf(1)f(52)f(12)Df(12)f(1)f(52)20函数 f(x) 在 0，+) 单调递减，且为偶函数若 f(2)=1 ，则满足 f(x3)1 的 x 的取值范围是（） A1，5B1，3C3，5D2，2二、多选题21若函数f(x)同时具有性质：对于任意

6、的x，yR，f(x)+f(y)2f(x+y2)，f(x)为偶函数，则函数f(x)可能为（）Af(x)=|x|Bf(x)=ln(x+x2+1)Cf(x)=2x+12xDf(x)=ln(|x|+1)22已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx1，若函数g(x)=f(x)+1的图象关于点（1，0）对称，且g(2)0，则（）Aa0Bg(x)有3个零点Cf(x)的对称中心是(1，0)D12a4b+c0)，F(x)的最大值与最小值之和为4D若F(x3)+x3x10，则下列说法正确的是()A函数f(x)在R上单调递增B函数g(x)的图象关于(1，0)中心对称CeabbaDloga(a+1)logb(b+1

7、)26已知定义域为I的偶函数f(x)在(0，+)上单调递增，且x0I，使f(x0)0f(x+3)，x0，则f(4)= ，若f(a)=f(2)，则实数a的最大值为 29已知定义在R上的函数f(x)和函数g(x)满足2f(x)=g(x)g(x)，且对于任意x都满足f(x)+f(x4)+5=0，则f(2021)+f(2019)= 30已知函数f(x)=2|x|+x2+a.对于任意实数a，f(x)为偶函数；对于任意实数a，f(x)在(，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增；存在实数a，使得f(x)有3个零点；存在实数a，使得关于x的不等式f(x)2022的解集为(，11，+).所有正确命题的序号为

8、.31已知定义域为R的函数f(x)，有f(x)=f(x)且x0，f(x)=exexsin2x，则f(x)f(4)的解集为 32已知函数 f(x)=x+mxex1 是偶函数，则 m= 33已知函数 y=f(x) 是R上的奇函数，对任意 xR ，都有 f(2x)=f(x)+f(2) 成立，当 x1 ， x20，1 ，且 x1x2 时，都有 f(x1)f(x2)x1x20 ，有下列命题： f(2)+f(3)+f(2022)=0 ；点 (2022，0) 是函数 y=f(x) 图象的一个对称中心；函数 y=f(x) 在 2022，2022 上有2023个零点；函数 y=f(x) 在 7，9 上为减函数；

9、则正确结论的序号为 34已知函数f(x+1)为偶函数，当x(0，1)时，f(x)=2x，则f(log23)的值为 35若f(x)=g(x)ln(x21)为奇函数，则g(x)的表达式可以为g(x)= .答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】C12【答案】A13【答案】C14【答案】A15【答案】C16【答案】A17【答案】C18【答案】C19【答案】D20【答案】A21【答案】A,C22【答案】A,B,D23【答案】A,C24【答案】A,C,D25【答案】A,D26【答案】A,C27【答案】-128【答案】72；329【答案】505030【答案】31【答案】(，4)(4，+)32【答案】233【答案】34【答案】3435【答案】x，sinx，1x，x3，等（答案不唯一）