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类型山西省运城市高中联合体高三下学期理数第四次模拟试卷(附答案).pdf

  • 上传人(卖家):云出其山
  • 文档编号:3352249
  • 上传时间:2022-08-22
  • 格式:PDF
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    资源描述:

    1、山西省运城市高中联合体 2022 届高三下学期理数第四次模拟试卷山西省运城市高中联合体 2022 届高三下学期理数第四次模拟试卷一、单选题一、单选题1已知集合=|=112,=|=|3|2,则 =()AB(,2C(,0)D(,02已知复数=2+,在复平面内(1)对应点的坐标为()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)3已知圆锥的底面周长为6,其侧面展开图的圆心角为23,则该圆锥的高为()A6 2B9C3D3 24已知等比数列的公比为 q,且5=1,则下列选项不正确的是()A3+7 2B4+6 2C726+1 0D11+19=1+95已知双曲线29216=1的左右焦点1,2,是双曲线上一

    2、点,|1|=7,则|2|=()A1 或 13B1C13D963cos10+1sin550 等于()A-2B2C-4D47如图是某赛季两位篮球运动员最近 10 场比赛中各自得分的茎叶图,两人的平均得分分别为甲、乙则下列结论正确的是()A甲 乙,甲比乙稳定B甲 乙,甲比乙稳定D甲 乙,乙比甲稳定8设函数()=2sin(+)(0,0 )的部分图象如图所示.若()=33,则cos(+23)=()A56B56C12 66D1+2 669某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司中选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家

    3、公司从 6 个招标问题中各随机抽取 3 个问题回答,已知这 6 个招标问题中,甲公司可正确回答其中的4 道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为23,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立的,则甲、乙两家公司共答对 2 道题目的概率为()A145B115C110D24510已知圆 C:x2+y2=4,直线 l:x+y=m(m R),设圆 C 上到直线 l 的距离为 1 的点的个数为 S,当 0m 0)的焦点为,点在上,|=2,若以为直径的圆过点(0,1),则的焦点到其准线的距离为 .15已知函数()=133+1222+1,若函数()在(22,2+3)上存在最小值.则实数的取值范围是 .16

    4、定义函数()=,其中表示不超过的最大整数,例如1.3=1,1.5=2,2=2,当 0,)时,()的值域为,记集合中元素的个数为,则121+131+141+120221的值为 .三、解答题三、解答题17 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知cos+3sin=2.(1)求 B;(2)若 为锐角三角形,且=1,求 面积的取值范围.18某校为全面加强和改进学校体育工作,推进学校体育评价改革,建立了日常参与,体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制,在一次专项运动技能测试中,该校班机抽取 60 名学生作为样本进行耐力跑测试,这 60 名学生的测试成绩等级及频数如下表成绩等级优良合格不合格

    5、频数711411(1)从这 60 名学生中随机抽取 2 名学生,这 2 名学生中耐力跑测试成绩等级为优或良的人数记为 X,求(=1);(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取 3 名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得 100 分,不能完成活动的每名学生得 0 分这 3 名学生所得总分记为 Y,求 Y 的数学期望19已知函数()=+ln()+1,()是其导函数,其中 (1)若()在(,0)上单调递减,求 a 的取值范围;(2)若不等式()()对 (,0)恒成立,求 a 的取值范围20如图,在 中,=

    6、1,=120,为 的外心,平面,且=62(1)求证:/平面;并计算与平面之间的距离(2)设平面 平面=,若点在线段上运动,当直线与平面所成角取最大值时,求二面角的正弦值21已知椭圆:22+22=1(0)的上下焦点分别为1,2,左右顶点分别为1,2,且四边形1122是面积为 8 的正方形.(1)求 C 的标准方程.(2)M,N 为 C 上且在 y 轴右侧的两点,1/2,2与1的交点为 P,试问|1|+|2|是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.22在直角坐标系中,的圆心为(2,1),半径长为3 3(1)写出 的一个参数方程;(2)过点(4,1)作 的两条切线,以坐标原点为极点,x

    7、 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程23已知()=|21|+1|(1)求()的解集;(2)若不等式()2+在 R 上解集非空,求 m 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】B12【答案】D13【答案】2+21(答案不唯一)14【答案】215【答案】34 3216【答案】2021101117【答案】(1)解:由cos+3sin=2,即2(12cos+32sin)=2,所以sin(+6)=1.又 (0,),所以+6(6,76),所以=3.(2)解:由题

    8、设及(1)知 的面积=12sin=34.由正弦定理得=sinsin=sin(23)sin=32tan+12.由于 为锐角三角形,故0 2,0 2,由(1)知+=23,所以6 33,所以2tan 2 33,0 12tan32,所以1232tan+12 2,即12 2,从而38 32,因此,面积的取值范围是(38,32).18【答案】(1)解:由题意得(=1)=118142260=126295;(2)解:能完成活动的概率为1860=310,不能完成活动的概率为4260=710,由题得 Y 可以取 0,100,200,300,则(=0)=03(310)0(710)3=3431000,(=100)=1

    9、3(310)1(710)2=4411000,(=200)=23(310)2(710)1=1891000,(=300)=33(310)3(710)0=271000,所以 Y 的分布列为:Y0100200300P343100044110001891000271000则 Y 的数学期望为()=0 3431000+100 4411000+200 1891000+300 271000=9019【答案】(1)解:()=e+,因为()在(,0)上单调递减,所以()=e+0在(,0)上恒成立,即 e在(,0)上恒成立,令()=e,(0),则()=ee=(+1)e,当 0,当1 0时,()0,所以函数()在(,

    10、1)上递增,在(1,0)上递减,所以()max=(1)=1e,所以 a 的取值范围为1e,+);(2)解:由()()得ln()+1,即ln()+1 0对 (,0)恒成立,令()=ln()+1,(0),()=+2=(+1)2,(0时,1时,()0,1 0,所以函数()在(,1)上递减,在(1,0)上递增,所以()min=(1)=+1 0,不符合题意;当 0时,0,1 0时,()0,所以函数()在(,1)上递增,在(1,0)上递减,所以()max=(1)=+1 0,解得 1,综上所述,a 的取值范围(,1.20【答案】(1)证明:如图,连接,交于点,为 的外心,=1,=,所以 ,所以=12=60.

    11、故 和 都为等边三角形,即四边形为菱形,所以 且=.又 平面、平面,所以/平面.则到平面的距离即为点到平面的距离,记为,由题意知:=102,=1,所以=12 1(102)2(12)2=34,=12 1 1 sin60=34.又因为=即133462=1334 解得:=22.(2)解:因为/平面,平面,平面 平面=,所以 .如图所示:以点为原点建系.则=(32,12,0).设=,所以=+=(32,12,62(1),=(3,0,0).设平面的法向量为1=(1,1,1).则1=0(212)1+62(1)1=01=(0,2,63(121)所以直线与平面所成角的正弦值为:sin=cos=14+23(211

    12、)212,即当=12时直线与平面所成角取最大值.此时1=(0,2,0),(0,0,64),所以=(32,12,0),=(32,0,64)设平面的法向量为2=(2,2,2).则322+122=0322+642=02=322=22令2=1则2=(1,3,2).所以cos=1 2|1|2|=2 32 6=22,即sin=22则二面角的正弦值sin=22.21【答案】(1)解:椭圆:22+22=1(0)的上下焦点分别为1(0,),2(0,),左右顶点分别为1(,0),2(,0),因为四边形1122是面积为 8 的正方形,所以有=且4 12 =8,解得=22=2+2=8,所以椭圆的标准方程为:28+24

    13、=1;(2)解:因为1 2,所以|2|1|=|1|2|1|+1=|1|+1|2|+|1|1|=|+|1|1|1|=|1|2|+|1|1|,因为 N 为 C 上且在 y 轴右侧的点,所以|2|+|1|=2=4 2,因此|1|=|1|2|+|1|(4 2|2|),同理可得:|2|=|2|2|+|1|(4 2|1|),所以|1|+|2|=|1|2|+|1|(4 2|2|)+|2|2|+|1|(4 2|1|)=4 22|1|2|2|+|1|,设1,2的方程分别为:=+1,=1,设(1,1),(2,2)(1,2 0),则28+24=1=+2(2+2)2+44=0,所以1=4 162+16(2+2)2(2

    14、+2)=22 22+22+2,因此|1|=12+(12)2=12+(1+22)2=|1|1+2=2 1+2+2 2(2+1)2+2,同理可得:|2|=2 2(2+1)2 1+22+2,因此|1|+|2|=4 2(2+1)2+2,|1|2|=2 2(2+1)242(1+2)(2+2)2=4(1+2)(2+2),所以|1|+|2|=4 22|1|2|2|+|1|=4 22 4(1+2)2+24 2(2+1)2+2=4 2 2=3 2,所以|1|+|2|为定值,定值为3 2.22【答案】(1)解:的一个参数方程为=2+3 3cos=1+3 3sin,为参数;(2)解:设 的切线方程为1=(4),则由|6|1+2=3 3,解得:=3,所以两切线方程为1=3 3(4),化为极坐标方程为:sin=3 3cos+112 3和sin=3 3cos+1+12 323【答案】(1)解:由题意得:()=|21|+1|=+2(12)(),解得:,解得:0,故1 12时,2 ,无解综上,不等式的解集是|0;(2)解:不等式()2+()2+由(1)知,()=+2(12)设()=()2+,则()=2+22(12)22(1 12)2+2(1)当1 12时,()max=1 不等式()2+在 R 上解集非空 1

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