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类型山东省威海市高三下学期数学三模试卷(附答案).pdf

  • 上传人(卖家):云出其山
  • 文档编号:3352240
  • 上传时间:2022-08-22
  • 格式:PDF
  • 页数:9
  • 大小:214.03KB
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    资源描述:

    1、山东省威海市 2022 届高三下学期数学三模试卷山东省威海市 2022 届高三下学期数学三模试卷一、单选题一、单选题1已知复数 z 与复平面内的点(1,2)对应,则11=()A1+B1C1+D12设集合=|223 0,=|2 0,且 =|1 0,0)的左、右焦点分别为1、2,以原点 O 为顶点,2为焦点的抛物线与双曲线 C 在第一象限的交点为 P若12=45,则 C 的离心率为()A 2B 2+1C 3D 3+1二、多选题二、多选题9若 1,0 1,则()A B Clog logDlog 0),若有且只有一条直线同时与1,2都相切,则=四、解答题四、解答题17已知等比数列的各项均为正值,3是4

    2、1、22的等差中项,5=32,记=log221(1)求数列和的通项公式;(2)设数列1+1的前项和为,证明:1218如图所示,在等边 中,=6,分别是,上的点,且=4,是的中点,交于点以为折痕把 折起,使点到达点的位置(0 0)的离心率为12,圆1:2+2=3与椭圆 C 有且仅有两个交点且都在 y 轴上(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)已知直线 l 过椭圆 C 的左顶点 A,且 l 交圆1于 M、N 两点,P 为椭圆 C 上一点,若以为直径的圆过点 A,求 面积的最大值22已知函数()=2ln+(1)当=34时,求()的单调区间;(2)若()有两个极值点1,2,且1 2,从下面两个结论中选一

    3、个证明(2)(1)2122;(2)0,由题意知41+22=235=32,可得41+21=21214=32 0,解得=21=2,所以,=2 21=2,=log2221=21(2)证明:因为1+1=1(21)(2+1)=12(12112+1),所以=12(113)+(1315)+(12112+1)=12(112+1)0,则2=+13,=36(13+4)2=36116+169+104,16+169+104 2 16 169+104=208(当且仅当=134时,等号成立),可得 面积的最大值为9 1313方法二:=12|=12 3213+42,设 321=0,则2=2+13,=3642+13=364+

    4、13,4+13 4 13,9 1313(当且仅当=132时,等号成立),可得 面积的最大值为9 131322【答案】(1)解:()=212=2+22(0),当=34时,()=2+2342=428+342=(21)(23)42,令()0,解得12 32;令()0,解得0 32,所以()的单增区间为(12,32);单减区间为(0,12),(32,+)(2)证明:由题意知,1,2是22+=0的两根,则1+2=212=,(2)(1)21=2(ln2ln1)(21)+(12)1221,将12=代入得,(2)(1)21=2(ln2ln1)212,要证明(2)(1)2122,只需证明2(ln2ln1)212

    5、 22,即ln2ln1211=121,因为0 1 0,只需证明ln21 1,只需证明ln2 1,即2ln+1 1),令()=2ln+1,1,()=2112=(1)22 0,所以()在(1,+)上单调递减,可得()(1)=0,所以2ln+1 1),综上可知,(2)(1)21 0)设()=2+2,因为()有两个极值点,所以=44 0(0)0,解得0 1,因为(2)=0,所以1 2 2,(2)23=2ln22+223,由题意可知22+22=0,可得=22+22代入得,(2)23=2ln2+23221032+2,令()=2ln+232103+2(1 2),()=2+43103=2(1)(23)3,当 (1,32),()0,所以()在(32,2)上单调速增,因为1 2 2,所以(2)0,所以(2)(1),所以(2)(2),所以(2)23 2ln22,即(2)23+2ln22

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