河南省开封市高中高三理数第一次摸底试卷(附答案).pdf
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1、河南省开封市杞县 2022 届高中高三理数第一次摸底试卷河南省开封市杞县 2022 届高中高三理数第一次摸底试卷一、单选题一、单选题1已知复数 z 满足(1+2)1=0,则 z 的虚部为()A15B15C15D352已知集合=|=+12,=|=2+1,则()=()ABECFDZ3某市有 11 名选手参加了田径男子 100 米赛的选拔比赛,前 5 名可以参加省举办的田径赛,如果各个选手的选拔赛成绩均不相同,选手小强已经知道了自己的成绩,为了判断自己能否参加省举办的田径赛,他还需要知道这 11 名选手成绩的()A平均数B中位数C众数D方差4已知命题 p:0,0 0,则下列命题中为真命题的是()A
2、B ()C()D()52021 年 10 月 16 日 0 时 23 分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约 582 秒后神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员送入太空,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功.2022 年 4 月 16 日 9 时 56 分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,中国航天又站在了一个新的起点已知火箭的最大速度(单位:/)与燃料质量(单位:)、火箭质量(单位:)的函数关系为=2ln(1+),若火箭的质量为300
3、0,最大速度为9/,则加注的燃料的质量约为()(参考数据:ln90 4.5)A243B244C267D2736已知项数为的等差数列的前 6 项和为 10,最后 6 项和为 110,所有项和为 360,则=()A48B36C30D267在区间0,1上随机取两个数,则这两个数差的绝对值大于12的概率为()A34B12C14D188已知双曲线:2222=1(0,0),1,2分别为的上、下顶点,点为上异于1和2的一点,直线1,2的斜率分别为1,2,若12=45,则的渐近线方程为()A=52B=2 55C=54D=539已知0 0)的左、右焦点,A 为 C 上位于第一象限内的一点,1与 y 轴交于点 B
4、,若2=312=90,则 C 的离心率为 16实数 x,y 满足2(31)3,则3的值为 三、解答题三、解答题17在全民抗击新冠肺炎疫情期间,某市教育部门开展了“停课不停学”活动,为学生提供了多种网络课程资源活动开展一个月后,某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间(单位:小时),将样本数据分成3,4),4,5),5,6),6,7),7,8五组(全部数据都在3,8内),并整理得到如图所示的频率分布直方图(1)已知该校高二年级共有 800 名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5 小时的学生人数;(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均
5、学习时间;(3)若样本容量为 40,从学习时间在3,5)的学生中随机抽取 3 人,X 为所抽取的 3 人中来自学习时间在3,4)内的人数,求 X 的分布列和数学期望18在 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,cos=sin(1)求角 B;(2)若=5,_求 的面积从sin=55,sin=1010这两个条件中任选一个,补充在上面的横线上,并解答该问题注:如果按照两个条件分别解答,则按第一个解答计分19如图,在四棱锥中,四边形 ABCD 为菱形,且=60,平面 ABCD,E 为BC 的中点,F 为棱 PC 上一点(1)求证:平面 平面 PAD;(2)若 G 为 PD 的中点,=2,是否存
6、在点 F,使得直线 EG 与平面 AEF 所成角的正弦值为15?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由20已知抛物线 C:2=2(0 0,若()在定义域 R 上是增函数,求实数的取值集合.22在直角坐标系中,曲线1的参数方程为=1+cos,=sin(为参数),以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2的极坐标方程为=2sin.直线的极坐标方程为=3().与1,2分别交于 A,B 两点(异于点).(1)求1的极坐标方程;(2)已知点(2,0),求 的面积.23已知关于 x 的不等式|1|+2|+2|有解.(1)求实数 m 的取值范围;(2)设是 m 的最大值,若 1,1,1
7、,且(1)(1)(1)=,求证:8.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】A11【答案】B12【答案】D13【答案】6014【答案】615【答案】31216【答案】2317【答案】(1)解:根据统计数据估计该校高二年级每天学习时间不低于 5 小时的学生人数为800(0.50+0.25+0.05)=640所以估计该校高二年级每天学习不低于 5 小时的人数为 640 人(2)解:样本中学生每天学习时间的各组频率分别为 0.05,0.15,0.50,0.25,0.05样本中学生每天平均学习时间为
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