北师大版《圆的周长》PPT优质课件.pptx

1、2 圆的周长第1课时 圆的周长（1）（教材P9293）江苏版数学五年级（下）第江苏版数学五年级（下）第6 6单单元元北师大版圆的周长PPT优质课件北师大版圆的周长PPT优质课件你知道什么是周长吗？你会求哪些图形的周长？我知道围成图形一周的长度之和是这个图形的周长。我会求正方形的周长，用边长乘4，还知道知识点1圆的周长的意义车轮一周的长度是车轮的周长。比较3个车轮的直径和周长,你有什么发现?1.封闭图形一周的长度是这个图形的周长。2.长方形、正方形周长的计算公式:长方形的周长=(长+宽)2;正方形的周长=边长4。周长与直径的关系可以动手操作,把三个不同规格的车轮在地上滚动一周,可以发现直径与周长

2、的关系。英寸是英制长度单位。26英寸66厘米,24英寸61厘米,22英寸56厘米。规范解答发现:圆的直径越长,圆的周长越长;圆的直径越短,圆的周长越短。直径越长,车轮的周长也越长。第一个车轮行的路程比较长。围成圆的曲线的长叫作圆的周长,圆的周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长越长,圆的直径越短,圆的周长越短。知识点2圆周率的意义及圆的周长公式 如右图,在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗?在圆内再画一个正六边形,六边形的顶点都在圆上,六边形的周长是圆直径的几倍?想一想:圆的周长大约是直径的几倍?周长/cm直径/cm周长除以直径的商(得数保留两位小数)几人一组,用硬

3、纸板剪出3个大小不同的圆,想办法量出它们的周长,再计算每个圆的周长除以直径的商,并把表格填写完整。探索正方形、正六边形的周长与圆直径的关系 正六边形被圆的直径分成6个大小相等的等边三角形。探究圆的周长的测量方法方法一绕绳法。用细绳绕圆一周,绕绳时要贴紧圆周,并剪去多余的部分,然后把绳子拉直,量出它的长度,就是这个圆的周长。如下图所示:从图中可以看出直径是10厘米的圆的周长大约是31.4厘米。方法二滚动法。把圆片(直径是10厘米)放在直尺上滚动一周测量它的长度。滚动时要注意从0刻度开始,并在圆上做出标记,要滚动到此标记再次指向直尺上的刻度为止。用绕绳法或滚动法测量圆的周长体现了化曲为直的转化思想

4、。如下图所示:从图中可以看出直径是10厘米的圆的周长大约是31.4厘米。滚动法测圆的周长的局限性:很大的圆或拿不起来的圆形物体都无法用此方法。完成表格周长/cm直径/cm周长除以直径的商(得数保留两位小数)18.8163.1421.9573.1425.1083.1431.35103.14观察上表可发现:一个圆的周长总是直径的3倍多一些。认识圆周率实际上,任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,即 =圆周率。圆的周长圆的直径圆的周长公式的推导如果用C表示圆的周长,那么C=d或C=2r。我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。用测量的方法计算圆周率,

5、圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653,在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。圆的周长=圆周率直径,字母公式:C=d或C=2r。知识点3圆的周长公式的应用 知识点1中三种车轮的周长大约各是多少厘米?算一算。理解题意(1)英寸与厘米不同,英寸是英制长度单位,首先要把英寸换算成厘米。(2)已知三种车轮的直径,要求车轮的周长,可以利用圆的周长公式C=d来计算。规范解答C=d3.1466=207.24(厘米)3.1461=191.

6、54(厘米)3.1456=175.84(厘米)答:三种车轮的周长大约分别是207.24厘米,191.54厘米和175.84厘米。已知圆的直径求圆的周长,可以利用C=d来列式计算。已知圆的半径求圆的周长,可以利用C=2r来列式计算。同步练习火眼金睛。1.圆规两脚间的距离是1cm，所画出的圆的周长是3.14cm。(）2.圆周率就是任意一个圆的周长除以直径的商。（）3.当一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍。（）4.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。（）同步练习计算各圆的周长。d=4cm r=4cm C=d =3.144=12.56（cm）C=2r =3.1442=25.12（cm

7、）的 历 史圆的周长与直径之比是一个常数,我们称之为圆周率。通常用希腊字母来表示。的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。公元460年,我国南北朝科学家祖冲之利用刘徽的割圆术,计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。祖冲之的圆周率保持了一千多年的世界纪录,终于在1596年,被荷兰数学家卢道夫打破了,他把值推到小数点后第15位,最后推到第35位。第2课时 圆的周长（2）（教材P93）江苏版数学五年级（下）第江苏版数学五年级（下）第6 6单单元元2 圆的周长d=3cm r=2cm C=d =3.

8、143=9.42（cm）C=2r =3.1422=12.56（cm）计算各圆的周长。我会算。知识点已知圆的周长,求圆的直径或半径一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米?规范解答方法一解:设花坛的直径是x米。3.14x=251.2x=251.23.14x=80答:花坛的直径是80米。方法二251.23.14=80(米)答:花坛的直径是80米。已知圆的周长求直径,可以根据公式列方程解答,也可以直接根据公式d=C解答。同步练习走进生活解决问题。砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？解:设砂子堆的直径是x米。3.14x=15.7x=15.73.14x=5答:砂子堆的直径是5米。同步练习走进生活解决问题。一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？15.743.142 =202=10（cm）答：这个圆的半径是10厘米。1.也就是说,阅读的心态和方式都应该是轻松的2.千万不要端起做学问的架子,刻意求解3.无论论语、柏拉图还是康德,不妨就当作闲书来读4.这里有一个浸染和熏陶的过程5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的、能够引起自己兴趣的著作和章节6.所谓人文修养就是这样熏染出来的7.在结构方式上,作者有意采用中国古典小说的传统形式,运用相对集中的短章节结构安排方法,六七千字一章。