医用物理学第十一章几何光学课件.ppt

1、Image captions(from left to right):Snapshot of a laser beam guided by optical elements-high resolution image compared with conventional imaging in a biological application.v照相机、放大镜、显微镜照相机、放大镜、显微镜 ：光学仪器：光学仪器 v眼睛：光学系统眼睛：光学系统v眼镜：校正光学系统眼镜：校正光学系统v几何光学：障碍物线度远大于光波波长时几何光学：障碍物线度远大于光波波长时v 将光看作直线传播将光看作直线传播 v 用

2、几何作图法解决光学系统成像问题用几何作图法解决光学系统成像问题v结果：与真实情况近似结果：与真实情况近似,方法简单方法简单,能满足现实要求。能满足现实要求。第一节第一节 球面折射球面折射 一一.单球面折射单球面折射分界面分界面 光线光线 (球面的一部分球面的一部分)1.1.单球面折射公式单球面折射公式O O I I A A n n1 1n n2 2 C C P P u u v vr ri i1 1 i i2 2 2211sinsininin2211inin)()(21nnrnnvnun1221r u v -凸面迎光像物实虚)(1221nnnn讨论讨论(1)各物理量的意义各物理量的意义:(2)符

3、号规则符号规则:(3)应用条件应用条件:近轴光线近轴光线整理：整理：近轴光线近轴光线:非常小 21iiuAPtan :有vAPrAPrAPnnvAPnuAPn)(1221单球面折射公式单球面折射公式2.单球面的焦点、焦距单球面的焦点、焦距 F F1 1f1第一焦点，第一焦距 光线折射面焦点会聚发散实虚 ,f f21-21FF不相等同一折射面 f f 21 F F2 2f2第二焦点，第二焦距 讨论讨论(1)(2)(3)f f21弱强大小单球面折光本领衡量球面的折射本领(4)屈光度单位焦度:D :122211rnnfnfn D强弱大小单球面折光本领衡量球面的折射本领代入 1fuvrnnnf1211

4、代入 2fvurnnnf1222例：例：R R6cm6cm，n n1.5 1.5 的玻璃球内，离球面顶点的玻璃球内，离球面顶点4.5cm4.5cm处有一气处有一气 泡。求在远侧观察气泡时，泡。求在远侧观察气泡时，看到气泡的表观位置。看到气泡的表观位置。已知：已知：n n1 11.5 1.5，n n2 21 1，u u7.5 cm7.5 cm，r r-6cm-6cm解：解：答：答：球内气泡所在的半球内距远侧球面顶点球内气泡所在的半球内距远侧球面顶点8.57cm8.57cm处，虚像。处，虚像。65.1115.75.1v虚像 57.8cmv二二.共轴球面系统共轴球面系统定义：两个或两个以上折射面定义

5、：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统曲率中心在一条直线上的光学系统逐次成像法逐次成像法例：例：玻璃球：玻璃球：n n1.51.5，R R10cm10cm，点光源在球前，点光源在球前40cm40cm处。处。求近轴光线成的像求近轴光线成的像a ab ba a面面:n n1 1=1,n=1,n2 2=1.5,r=1.5,r1 1=10cm,u=40cm,v=10cm,u=40cm,v1 1=?=?1015.15.14011v)(601虚物实像cmv 105.111405.1vb b面面:n n1 1=1.5,n=1.5,n2 2=1,r=1,r2 2=-10cm,u=-10cm,u

6、2 2=-40cm.v=?=-40cm.v=?4.11实像cmv 答：答：位置、虚实位置、虚实解：解：O O I I1 1 I I 第二节第二节 透透 镜镜 定义：由两个共轴折射面组成的光学系统定义：由两个共轴折射面组成的光学系统d d：透镜的厚度：透镜的厚度,两个折射面与主光轴交点间的距离。两个折射面与主光轴交点间的距离。薄透镜：薄透镜：d d远小于远小于 u,v,r,fu,v,r,f厚透镜：厚透镜：d d不能忽略不能忽略一一.薄透镜薄透镜1.薄透镜公式薄透镜公式v1-u2u=u1v=v20n0n1II共轴光学系统共轴光学系统,两个单球面两个单球面,分别解决成像问题。分别解决成像问题。n0n

7、0nO O I I1 1 u=u1 v1=-u2：111201 vvrruunnnn10110rnnvnun221021 vvrrvunnnn曲率半径分别为曲率半径分别为:r r1 1 r r2 2:I I v=v220201rnnvnvn两式相加整理：两式相加整理：)11(112100rrnnnvu)11)(21000rrnnvnun)11)(1(1121rrnvu薄透镜成像公式薄透镜成像公式空气中：空气中：讨论讨论(1)各物理量的意义各物理量的意义:(2)符号规则符号规则:r u v -凸面迎光像物实虚(3)应用条件应用条件:薄透镜，近轴光线薄透镜，近轴光线2.薄透镜的焦点、焦距薄透镜的焦

8、点、焦距 F F1 1f11210021)11(rrnnnfff焦点实虚 f-121)11)(1(rrnf F F2 2f2讨论讨论(1)空气中：空气中：fvu111(2)f弱强大小薄透镜折光本领(3)屈光度单位焦度:1D :f D强弱大小薄透镜折光本领例例 求求 n=1.5 n=1.5 的平凸薄透镜在空气中的焦距。的平凸薄透镜在空气中的焦距。R=30cm R=30cm 解：解：光线从凸面入射光线从凸面入射:n n0 0=1,n=1.5,r=1,n=1.5,r1 1=30cm,r=30cm,r2 2=cmf60)1301)(15.1(1 光线从平面入射光线从平面入射:n n0 0=1,n=1.

9、5,r=1,n=1.5,r1 1=,r,r2 2=-30cm =-30cm cmf60)3011)(15.1(1v结论：只有一个焦距结论：只有一个焦距L L1 1L L2 2u=u1 v1=-u2L L1 1：221111fvv111111fvu211111ffvuL L2 2:v=v2二二.薄透镜的组合薄透镜的组合焦距分别为焦距分别为:f f1 1 f f2 2f1f:f:薄透镜组的有效焦距薄透镜组的有效焦距21111fff21DDD两式相加整理：两式相加整理：O O I I I I1 1 三三.圆柱面透镜圆柱面透镜定义：表面是圆柱面一部分的透镜定义：表面是圆柱面一部分的透镜 横截面横截面:

10、对同一平面入射的光束对同一平面入射的光束,会聚或发散会聚或发散 O O I I1 1 竖截面竖截面:对同一平面入射的光束对同一平面入射的光束,不改变方向不改变方向 O O I I1 1 I I2 2 I I3 3O O I I3 3 I I2 2 I I1 1四四.透镜的像差及补救透镜的像差及补救点光源点光源 光学系统光学系统像像:不是一个点不是一个点 像差像差:实际实际理论理论差异差异1.球面像差球面像差单色平行光单色平行光a a b b FaFa FbFb 现象：现象：边缘模糊的弥散光斑边缘模糊的弥散光斑原因：原因：入射角不同入射角不同补救：补救：光阑遮挡远轴光线光阑遮挡远轴光线 同种材料

11、凹凸镜合理组合同种材料凹凸镜合理组合2.色像差色像差复单色光复单色光现象：现象：彩色光环彩色光环 原因：原因：不同不同 补救补救:不同材料凹凸镜合理组合不同材料凹凸镜合理组合补救结果：补救结果：有利有弊有利有弊 利大于弊利大于弊第三节第三节 眼眼 睛睛 一一.眼的结构与光学系统眼的结构与光学系统 水晶体玻璃状液视网膜黄斑角膜水状液瞳孔虹膜角膜：角膜：透明透明虹膜：虹膜：角膜后角膜后瞳孔：瞳孔：虹膜中央，大小可变虹膜中央，大小可变水晶体：水晶体：透明富有弹性的纤维组织透明富有弹性的纤维组织视网膜：视网膜：布满视觉神经，接收外来刺激布满视觉神经，接收外来刺激黄斑：黄斑：视网膜上的小块黄色区域视网膜

12、上的小块黄色区域,视神经最丰富，光感最强视神经最丰富，光感最强水状液：水状液：角膜，虹膜，水晶体之间角膜，虹膜，水晶体之间玻璃状液：玻璃状液：水晶体与视网膜之间水晶体与视网膜之间眼内由不同介质眼内由不同介质(不同不同n)n)组成光学系统组成光学系统1.结构结构2.光学系统光学系统 光线光线 角膜角膜 1.3761.376 水状液水状液 1.3361.336 水晶体水晶体 1.4241.424 玻璃状液玻璃状液 1.3361.336 视网膜视网膜 n n 最大最大 古氏平均眼：厚透镜 简约眼：单凸球面折射系统 5 34 1 :21mmrnn简约眼 15mmr :1211nnnf焦距 20mmr

13、1222nnnf调节：调节：眼睛能改变焦度的本领眼睛能改变焦度的本领远点：远点：观远物观远物,不调节，松弛不调节，松弛 能看清最远的位置能看清最远的位置 正常：正常：近视：近视：近点：近点：观近物观近物,晶状体调节最大限度晶状体调节最大限度 能看清最近的距离能看清最近的距离 正常：正常：101012cm 12cm 近视：近视：10cm 10cm 远视：远视：12cm12cm明视距离：明视距离：日照适宜，调节但不致过渡疲劳的距离日照适宜，调节但不致过渡疲劳的距离 正常：正常：25cm25cm。10cm10cm 25cm25cm 近视眼近视眼 远视眼、老花眼远视眼、老花眼 新生儿新生儿视角：视角：

14、物体两端射入眼中的两条光线所夹的角物体两端射入眼中的两条光线所夹的角 视网膜上成像视网膜上成像 细节细节大大小小大大小小清晰清晰模糊模糊分辨本领：分辨本领：人眼能分辨清楚的最小视角人眼能分辨清楚的最小视角 分辨本领分辨本领 大大小小弱弱强强分单位能分辨的最小视角:1视力：视力：最小视角：最小视角：10 2 1 0.67 0.5视力：视力：0.1 0.5 1 1.5 2 二二.眼的屈光不正及矫正眼的屈光不正及矫正 1.近视眼近视眼现象：现象：平行光入射，会聚在视网膜前平行光入射，会聚在视网膜前原因：原因：a.a.角膜晶状体折射面曲率太大角膜晶状体折射面曲率太大 b.b.眼球前后直径太长眼球前后直

15、径太长c.c.眼内介质的折射率异常眼内介质的折射率异常 d.d.遗传遗传矫正：矫正：加凹透镜，先发散，再成像加凹透镜，先发散，再成像例：例：远点在眼前远点在眼前1m1m处的近视眼，配度？处的近视眼，配度？镜？镜？1 1m m fD1vu11111)(1 屈光度)100(度无穷远物无穷远物成像成像近视眼的远点近视眼的远点凹透镜凹透镜2.远视眼远视眼现象：现象：平行光入射，会聚在视网膜后平行光入射，会聚在视网膜后原因：原因：a.a.角膜晶状体折射面曲率太小角膜晶状体折射面曲率太小 b.b.眼球前后直径太短眼球前后直径太短c.c.眼内介质的折射率异常眼内介质的折射率异常 d.d.遗传遗传矫正：矫正：

16、加凸透镜，先会聚，再成像加凸透镜，先会聚，再成像例：例：近点近点(清晰点清晰点)在眼前在眼前2 2m m处的远视眼看书，配度？镜？处的远视眼看书，配度？镜？2m 2m0.250.25m m fD1vu112125.01)3.5(屈光度)350(度眼前近物眼前近物成像成像远视眼的近点远视眼的近点明视距离：明视距离：0.25m0.25m凸透镜凸透镜3.散光眼散光眼 原因：原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）角膜曲面曲率不对称（不是球面）结果：结果：物点在视网膜上不能成清晰的像物点在视网膜上不能成清晰的像 子午面：通过主光轴的平面子午面：通过主光轴的平面 子午线：子午面与角膜的交线子午线：子午面与角

17、膜的交线子午线（正截口）的曲率半径不等子午线（正截口）的曲率半径不等矫正：矫正：圆柱面透镜圆柱面透镜4.老光眼老光眼 原因：原因：晶状体调节功能减退晶状体调节功能减退矫正：矫正：看近物，凸透镜看近物，凸透镜第四节第四节 显微镜显微镜 一一.放大镜放大镜 视角大小决定像是否清晰视角大小决定像是否清晰放大镜：能增大视角的凸透镜放大镜：能增大视角的凸透镜观小物：将物移近（观小物：将物移近（变大）变大）25y25cm 25cm 视角：视角：y y fy 视角：视角：fy角放大率：角放大率：25yfyf25若：若：f f5cm 5cm 5 5倍倍 书写：书写：5 5问题：问题：焦距太小：不易制备焦距太小

18、：不易制备 小孔衍射：像差小孔衍射：像差 二二.显微镜显微镜 1.结构结构两个会聚透镜组两个会聚透镜组物镜透镜组物镜透镜组,焦距较短焦距较短f1目镜透镜组目镜透镜组,焦距较长焦距较长f2 y y y y y 明明视视距距离离 y y L2.放大率放大率25y2fyM252yfy225fyy m mM1fLyy21212525ffLffLM物镜的线放大率物镜的线放大率目镜的角放大率目镜的角放大率结论：结论：显微镜的放大率显微镜的放大率 =物镜线放大率物镜线放大率 目镜角放大率目镜角放大率讨论：讨论：y焦点焦点 有有:Lff (2 1远小于)L 镜筒长21ffLM 焦距太小：不易制备焦距太小：不易

19、制备 小孔衍射：像差小孔衍射：像差 3.显微镜的分辨本领显微镜的分辨本领孔径为孔径为D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)22.1 0D目镜所看到的细节目镜所看到的细节相对光强曲线相对光强曲线0Lf经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为:物镜所成的像物镜所成的像物镜成像细节物镜成像细节光的波动性光的波动性限制限制瑞利判据瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘另一像斑的边缘(第一暗纹处第一暗纹处),),则此两像被认为是刚好能分辨。

20、此时两则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角像斑中心角距离为最小分辨角 1可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨13不可分辨不可分辨2 3 2 22.1 0DD22.1 眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为cm 120d设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。931055022.120.1100.522.1DddSm 1094.83Sd取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，设夜间人眼瞳，设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能

21、分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d=120 cmS由题意有由题意有mm 0.5Dnm 550 观察者观察者ABABsin2 nZ ANnsin 根据瑞利判据根据瑞利判据光学系统将物体上两点恰能分辨清楚时的两点距离：光学系统将物体上两点恰能分辨清楚时的两点距离：最小分辨距离最小分辨距离阿贝指出：物镜能分辨两点间的最小距离阿贝指出：物镜能分辨两点间的最小距离数值孔径数值孔径(孔径数孔径数):):ANZ2 提高显微镜的分辨本领提高显微镜的分辨本领:减少波长减少波长 增大孔径数增大孔径数ANnsin 载玻片载玻片标本标本盖玻片盖玻片空气空气香柏油香柏油:n=1.515

22、:n=1.515n=1.5 n=1.5 盖：盖：n=1.5 n=1.5 空气：空气：n=1.0n=1.0密密疏，疏，全反射全反射临界角临界角42420 0干物镜干物镜盖：盖：n=1.5 n=1.5 香柏油香柏油:n=1.515:n=1.515避免全反射避免全反射 像亮度像亮度油浸物镜油浸物镜小于小于42420 04.分辨本领与放大率的关系分辨本领与放大率的关系（标本细节）（标本细节）显微镜显微镜Z M y（人眼可分辨的距离）（人眼可分辨的距离）y 25cm25cm20mm20mmX X 像像X X落在一个感光细胞上：落在一个感光细胞上：点点像像X X落在两个感光细胞上：落在两个感光细胞上：物物

23、锥状细胞锥状细胞 d=4.5 d=4.5 m mX X4.5 4.5 m m 可看清物可看清物若若=1y=250 tg=250 tg1=75mX X=y 0.08=6 m 像像X X落在两个感光细胞上落在两个感光细胞上y=100m=0.1mmX X=8 m显微镜显微镜ZmmZyM1.0最小距离显微镜能分辨两点间的小距离人眼能分辨两点间的最依据所用显微镜依据所用显微镜、N.A.N.A.求出求出Z Z 选择显微镜满足两个条件：选择显微镜满足两个条件：标本细节mmM1.0标本细节Z5002.01.0mmmM例：例：=0.46m =0.46m 标本细节标本细节0.2m 0.2m 选显微镜选显微镜m m（物）（物）（目）（目）N.A.N.A.（物）（物）M Z=/2 N.A.M Z=/2 N.A.1 401 40 15 15 1.0 1.0600600 0.23 m 0.23 m 2 502 50 9 9 1.2 1.2450450 0.19m 0.19m 3 503 50 10 10 1.4 1.4500500 0.16m 0.16m 4 404 40 9 9 0.9 0.9360360 0.26m 0.26m mZ2.0选显微镜选显微镜 3 3作业：作业：