参数估计社会统计学课件.ppt

1、一、求点估计值的标准一、求点估计值的标准：要求统计量抽样分布的均值恰好等要求统计量抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值。比如，中心极限定理告诉于被估计的参数之值。比如，中心极限定理告诉我们，样本均值抽样分布的均值恰好等于总体均我们，样本均值抽样分布的均值恰好等于总体均值，因此用样本均值估计总体均值就满足这个标值，因此用样本均值估计总体均值就满足这个标准。准。：要求估计值的抽样分布有较小的分要求估计值的抽样分布有较小的分散性，即选择抽样分布的标准差较小的统计量作散性，即选择抽样分布的标准差较小的统计量作为估计量。为估计量。：要求统计量随着样本容量要求统计量随着样本容量n的增大的增大以更大的概率

2、接近被估计参数。以更大的概率接近被估计参数。在统计学中，常常用符号“”来表示无偏估计量。数学上可以证明，对于随机样本而言，才是总体方差 的无偏估计量，它称为修正样本方差。nXX2221)(11SnnXXnSiS22S2001101021Snn2S1 区间估计的任务是，在点估计值的两侧设置区间估计的任务是，在点估计值的两侧设置一个区间，使得总体参数被估计到的概率大大增一个区间，使得总体参数被估计到的概率大大增加。可靠性和精确性加。可靠性和精确性(即信度和效度即信度和效度)在区间估计中在区间估计中是相互矛盾的两个方面。是相互矛盾的两个方面。1XXX111XXZXZXZXAX1XXZeSnZXnZX

3、2/2/22nSZXnSZX2/2/nZX3666.01nXZ1Nn2/Z1005.7nSZX2/1nXS1)1/(2/tnSXp112/2/nStXnStXt12/nStX)1(2/nt025.0t2412tt),(2/2/npqZpnpqZpnpqpXnqpZe2/nZe5.05.02/n09.036.020064.036.058.236.02/nqpZp09.036.02005.05.058.236.05.05.02/nZp)1(222nnS)()(22/12222/2knSknS12)122/1n（)122/n（)9(295.0)9(205.0919.16200102325.320010nXNnnNnNnX11npqpNn1)()(01DDdeff nnnnXiiiistst222)(222iiiistnnNnnXstst1)(RXRii122)(rXcl)(nZX222xZn22222ZNNZnXnpqZp22ppqZnNnnZX1p