安徽省2010年中考数学真题试卷（含答案和解析）.docx

1、 2010年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是A.-1B.0C.1D.22.计算(2x)3x的结果正确的是A.8x2B.6x2C.8x3D.6x33.如图,直线l1l2,1=55,2=65,则3为A.50B.55C.60D.654. 2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是A.2.89107 B.2.89106C.28.9105 D.2.891045.如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同

2、的是6.某企业15月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是A.12月份利润的增长快于23月份利润的增长B.14月份利润的极差与15月份利润的极差不同C.15月份利润的众数是130万元D.15月份利润的中位数为120万元7.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,18.如图,O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,BAC=90,OA=1,BC=6,则O的半径为A.10B.23C.13D.329.下面两个多位数1248624、6248624,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为

3、一位数,将其写在第2位;若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是A.495B.497C.501D.50310.甲、乙两人准备在一段长为1 200 m的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100 m处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是 ABC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分2

4、0分)11.计算:36-2=.12.不等式组-x+41),且ABC的三边长分别为a、b、c(abc),A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1.(1)若c=a1,求证:a=kc;(2)若c=a1,试给出符合条件的一对ABC和A1B1C1,使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数,并加以说明;(3)若b=a1,c=b1,是否存在ABC和A1B1C1使得k=2?请说明理由.2010年安徽省初中毕业学业考试1.B0既不是正数也不是负数,故选B.2.A本题应先根据积的乘方的法则计算出(2x)3 的值,再根据单项式除以单项式法则得出结果为:(2x)3 x=8x3 x=8x3-1=8x2.3.C4.B

5、289万=2 890 000=2.89106,故选B.5.D正方体的三个视图都是正方形;球体的三个视图都是圆;选项C直三棱柱的主视图是长方形,左视图是三角形,俯视图虽也是长方形,但由于视角不同,两长方形的形状也不同;选项D圆柱的主视图是长方形,左视图为圆,俯视图为形状大小与主视图相同的长方形,所以只有圆柱符合本题条件,故选D.6.C由折线统计图可知:1月份到2月份利润增长10万元,2月份到3月份利润增长20万元,故A错;1到4月份利润最高的是3月份为130万元,最低的是1月份为100万元,极差为30万元,1到5月份的最高利润也是130万元,最低利润仍是100万元,极差为30万元,极差相同,故B

6、错;本题的中位数是指把5个月的利润按大小顺序排列,最中间的那个数应为115万元,所以D也错;众数是指在所有数据中出现次数最多的数,130万出现两次,最多,故C正确.7.Dy=(x-2)2 +k=x2-4x+4+k,与y=x2+bx+5比较可得:一次项系数b=-4,常数项4+k=5,解得k=1.故选D.8.C如图,过点A作AMBC于M,连接OB.在RtABC中,AB=AC,AMBC于M,BC=6,BM=CM=12BC=3,ABM=45,在RtABM中,BM=AM=3.AM垂直平分弦BC,AM经过圆心O.AO=1,AM=3,OM=2.在RtBOM中,OM=2,BM=3,根据勾股定理可知BO=13.

7、9.A10.C乙的速度比甲的速度快,甲在乙的前面100 m处,乙追上甲需要50 s,可把A、B排除,乙追上甲时走了300 m,距离终点还有900 m,则乙到终点还需的时间为9006=150 s,所以乙跑完全程共需200 s,故选C.11.2236-2=18-2=32-2=22.12.2x4解不等式-x+42,得-x2-4,-x2;解不等式3x-48,得3x8+4,3x12,x4.所以原不等式组的解集为210 000.由此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m2.(10分)(注:第(2)小题也可通过估算加以判断,只要正确即可给分)20.(1)证明:ADFE,FEB=2.1=2

8、,FEB=1.BF=EF.(2分)BF=BC,BC=EF.四边形BCEF是平行四边形.BF=BC,平行四边形BCEF是菱形.(5分)(2)证明:EF=BC,AB=BC=CD,ADFE,四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形,AF=BE,FC=ED.(8分)又AC=2BC=BD,ACFBDE.(10分)21.(1)有6种购票方案:购票方案指定日普通票张数平日优惠票张数1111229337445553661(6分)(2)由(1)知,共有6种购票方案,且选到每种方案的可能性相等,而恰好选到11张门票的方案只有1种,因此恰好选到11张门票的概率是16.(12分)22.(1)该养殖场每天的捕捞量与

9、前一天相比减少了10 kg.(2分)(2)由题意,得y=20(950-10x)-(5-x5)(950-10x)=-2x2+40x+14 250.(7分)(3)y=-2x2+40x+14 250=-2(x-10)2+14 450,-20,1x20且x为整数,(9分)当1x10时,y随x的增大而增大;当101),aa1=k,a=ka1.又c=a1,a=kc.(3分)(2)取a=8,b=6,c=4,同时取a1=4,b1=3,c1=2.(7分)此时aa1=bb1=cc1=2,ABCA1B1C1,且c=a1.(10分)(注:本题是开放型题,只要给出的ABC和A1B1C1符合要求即可给分)(3)不存在这样的ABC和A1B1C1,理由如下:若k=2,则a=2a1,b=2b1,c=2c1.又b=a1,c=b1,a=2a1=2b=4b1=4c,即a=4c,b=2c.(12分)b+c=2c+ca,故不存在这样的ABC和A1B1C1,使得k=2.(14分)