命题与四种命题及其关系PPT优秀课件.ppt

1、判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）如果）如果a、bR，那么，那么 ；（2）没有交点的两条直线互相平行；）没有交点的两条直线互相平行；（3）若）若a、b、c成等比数列，则成等比数列，则b2=ac；2abab 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做可以判断真假的陈述句叫做命题命题。其中判断为真的。其中判断为真的语句叫做语句叫做真命题真命题，判断为假的语句叫做，判断为假的语句叫做假命题。假命题。注意：注意：命题应具备两个基本条件命题应具备两个基本条件（1）可以判断真假；）可以判断真假；（2）是陈述句（反问句）是陈述句（

2、反问句）.基础知识讲解基础知识讲解例例1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；）空集是任何集合的子集；（2）若整数）若整数a是素数，则是素数，则a是奇数；是奇数；（3）指数函数是增函数吗？）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）；（6）x15.2(2)2真命题真命题假命题假命题不是命题不是命题假命题假命题真命题真命题不是命题不是命题思考：（思考：（2）（）（4）这两个命题的形式有什么特点？）这两个命题的形式有什么特点？方法小结：疑问

3、句、祈使句、感叹句都方法小结：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。不是命题。基础知识讲解基础知识讲解例例2.指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q：（1）若整数）若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数；是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分；）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分；解解：（：（1）条件）条件p：整数整数a能被能被2整除整除 结论结论q：a是偶数是偶数 （2）条件条件p：四边形是菱形四边形是菱形 结论结论q：该：该四边形的对角线互相垂直且平分四边形的对角线互相垂直且平分 在形如在形如“若若p，则，则q”的命题中，我们把的命题中，我们把p

4、叫做这个叫做这个命题的命题的条件条件，把，把q叫这个做命题的叫这个做命题的结论。结论。基础知识讲解基础知识讲解例例3.将下列命题改写成将下列命题改写成“若若p则则q”的形式，并判断真假：的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；）负数的立方是负数；（3）对顶角相等）对顶角相等.解解：（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行；）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行；它是假命题它是假命题（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数；）若一个数是负数，则这个数的立方是负数；它是真命题它是真命题（3）若两个角是对

5、顶角，则这两个角相等；）若两个角是对顶角，则这两个角相等；它是真命题它是真命题基础知识讲解基础知识讲解思考思考1：下列两个命题有什么关系？下列两个命题有什么关系？（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；（2）若）若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这两个分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这两个命题叫做命题叫做互逆命题互逆命题。若把其中一个命题叫做若把其中一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做

6、，那么另一个叫做原命题的原命题的逆命题逆命题。故如果原命题为故如果原命题为“若若p则则q”,那么它的逆命题为那么它的逆命题为“若若q则则p”例如例如.命题命题“若若a、b同号，则同号，则ab是正数是正数”的逆命题是：的逆命题是：若若ab是正数，则是正数，则a、b同号同号基础知识讲解基础知识讲解思考思考2：下列两个命题有什么关系？下列两个命题有什么关系？（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；（2）若）若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；不是周期函数；对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论对于两个命题，如果其中一个命题的条件

7、和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题就叫做这两个命题就叫做互否命题。互否命题。若把其中一个命题叫做若把其中一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做，那么另一个叫做原命题的原命题的否命题否命题。对条件对条件p的否定和结论的否定和结论q的否定，常记为的否定，常记为“p”和和“q”，读作读作“非非p”和和“非非q”。故，如果原命题为故，如果原命题为“若若p，则，则q”，那么它的否命题为，那么它的否命题为 “若若p，则，则q”基础知识讲解基础知识讲解例例4：请分别写出下列命题的逆命题和否命题请分别写出下列命题的逆命题和否命题（1）

8、若）若a、b、c成等比数列，则成等比数列，则b2=ac；（2）对顶角相等；）对顶角相等；（3）若）若x2+y2=0，则，则x、y全为零；全为零；解解：（1）逆命题：）逆命题：否命题：否命题：（2）逆命题：）逆命题：否命题：否命题：（3）逆命题：）逆命题：否命题：否命题：若若b2=ac，则，则a、b、c成等比数列成等比数列若若a、b、c不成等比数列，则不成等比数列，则b2ac 若两个角相等，则这两个角是对顶角若两个角相等，则这两个角是对顶角若两个角不是对顶角，则这两个角不相等若两个角不是对顶角，则这两个角不相等若若x、y全为零，则全为零，则x2+y2=0若若x2+y20，则，则x、y不全为零不全

9、为零注意：注意：一般地一般地，“都是都是”的否定是的否定是“不都是不都是”，“全是全是”的否定是的否定是“不全是不全是”思考思考3：下列两个命题有什么关系？下列两个命题有什么关系？（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；（2）若）若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；不是正弦函数；对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题就叫做这两个命题就叫做互为逆否命题。互为逆否命题。若把其中一个命题

10、叫做若把其中一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做，那么另一个叫做原命题的原命题的逆否命题逆否命题。故，如果原命题为故，如果原命题为“若若p，则，则q”，那么它的逆否命题为，那么它的逆否命题为 “若若q，则，则p”基础知识讲解基础知识讲解例例5.请写出下列命题的请写出下列命题的逆否命题逆否命题：（1）若）若a、b同号，则同号，则ab是正数；是正数；（2）若）若x2+y2=0，则，则x、y全为零；全为零；（3）若）若a0，则函数，则函数y=ax+b是增函数；是增函数；（4）若）若a、b、c成等比数列，则成等比数列，则b2=ac（5）对顶角相等）对顶角相等解解：（：（1）若若ab不是正数，则不是

11、正数，则a、b不同号不同号 （2）若）若x、y不全为零，则不全为零，则x2+y20 （3）若函数）若函数y=ax+b不是增函数，则不是增函数，则a0 （4）若）若b2ac，则，则a、b、c不成等比数列不成等比数列 （5）若两个角不相等，则这两个角不是对顶角）若两个角不相等，则这两个角不是对顶角基础知识讲解基础知识讲解课堂练习课堂练习1.下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？（1）126（2）3是是15的约数的约数（3）0.2是整数是整数（4）3是是12的约数吗？的约数吗？（5）x 2（6）这是一棵大树）这是一棵大树是命题是命题不是命题不是命题不是命题不是命题不

12、是命题不是命题是命题是命题是命题是命题解解:(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这轴对称，这是真命题。是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。行。这是假命题。2.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p,则则q”的形式的形式,并判断它们的真假：并判断它们的真假：（1）等腰三角形两腰的中线相等；）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于）偶函

13、数的图象关于y轴对称；轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。）垂直于同一个平面的两个平面平行。课堂练习课堂练习一一.命题的特点：命题的特点：（1）可判断真假；）可判断真假；（2）是陈述句（反问句）是陈述句（反问句）.二二.命题的基本形式：命题的基本形式：（1）原命题：）原命题：若若p，则，则q（2）逆命题：）逆命题：若若q，则，则p（3）否命题：）否命题：若若 p，则，则 q（4）逆否命题：）逆否命题：若若 q，则，则 p小结：小结：互互为为逆逆否否 否命题否命题若若 p，则，则 q 原命题原命题 若若p，则，则q 逆否命题逆否命题若若 q，则，则 p 逆命题逆命题 若若q，则，则p互

14、逆互逆互互否否互互否否互互为为逆逆否否互逆互逆1.四种命题间的基本关系：四种命题间的基本关系：练习练习:若命题若命题p的否命题是的否命题是r,命题命题r的逆命题是的逆命题是s,则则s是是p的逆命的逆命题题t的的_命题命题.基础知识讲解基础知识讲解思考：思考：这四种命题的真假性有什么联系？这四种命题的真假性有什么联系？2）原命题：若）原命题：若a=0,则则ab=0。逆命题：若逆命题：若ab=0,则则a=0。否命题：若否命题：若a 0,则则ab0。逆否命题：若逆否命题：若ab0,则则a0。(真真)(假假)(假假)(真真)(真真)2.四种命题的真四种命题的真假假看下面的例子：看下面的例子：1）原命题

15、：若）原命题：若x=2或或x=3,则则x2-5x+6=0。逆命题：若逆命题：若x2-5x+6=0,则则x=2或或x=3。否命题：若否命题：若x2且且x3,则则x2-5x+60。逆否命题：若逆否命题：若x2-5x+60，则，则x2且且x3。(真真)(真真)(真真)3)原命题：若原命题：若a b,则则 ac2bc2。逆命题：若逆命题：若ac2bc2,则则ab。否命题：若否命题：若ab,则则ac2bc2。逆否命题：若逆否命题：若ac2bc2,则则ab。（假）（假）（真）（真）（真）（真）（假）（假）基础知识讲解基础知识讲解结论结论:原命题与逆否命题一定同真假原命题与逆否命题一定同真假.原命题的逆命题

16、与原命题的否命题一定同真假原命题的逆命题与原命题的否命题一定同真假.原命题与逆命题未必同真假原命题与逆命题未必同真假.原命题与否命题未必同真假原命题与否命题未必同真假.(1)两个命题互为两个命题互为逆否命题逆否命题，它们有，它们有相同相同的真假性；的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系有关系2.四种命题的真假性的关系：四种命题的真假性的关系：注注:互为逆否命题的两个命题等价互为逆否命题的两个命题等价基础知识讲解基础知识讲解例例1.下列说法中错误的一项是下列说法中错误的一项是()A.一个命题的原命题为真一个命题的原命题为真,

17、它的逆命题不一定为真它的逆命题不一定为真;B.一个命题的原命题为假一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真它的否命题不一定为真;C.一个命题的否命题为真一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假它的逆命题一定为假;D.一个命题的原命题为真一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真它的逆否命题一定为真.C例题例题例例2.下列命题中，真命题的个数是下列命题中，真命题的个数是()“若若ab0,则则a0”的否命题；的否命题；“全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等”的否命题；的否命题；“等边三角形的三内角均为等边三角形的三内角均为60o”的逆命题；的逆命题；“若若k0,则方程则方程x2+2x-k=0

18、有实根有实根”的逆否命题的逆否命题.A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个C例例3.证明：若证明：若x2+y2=0，则，则x=y=0证法证法1：x2+y2=0 x2=y2=0 故故x=y=0证法证法2：原命题的逆否命题为原命题的逆否命题为 “若若x、y不全为不全为0，则，则x2+y20”不妨设不妨设x0，则，则x20 故故x2+y20 原命题的逆否命题成立，即原命题成立原命题的逆否命题成立，即原命题成立证法证法3：假设若假设若x、y不全为不全为0 不妨设不妨设x0，则，则x20 x2+y20 与与x2+y2=0矛盾矛盾,所以假设不成立所以假设不成立 x=y=0 反证法的步骤：反证法的步

19、骤：(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确确例题例题22112121.,.:,xR axbxcxxa b c已已知知 求求证证至至少少有有一一个个不不小小于于 2.若若p2+q2=2，则，则p+q2课堂练习课堂练习证明命题的方法证明命题的方法（1）正面证法：）正面证法：（2）逆否命题证法：）逆否命题证法：（3）反证法：）反证法：小结：小结：P8 1.练习练习 2.习题习题

20、1.1 A组组 第第3、4题题作业作业 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生

21、，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比

22、时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事

23、实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地

24、平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，

25、感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116

26、.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的

27、力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金