同名三角函数关系课件.pptx
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- 关 键 词:
- 同名 三角函数 关系 课件
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1、同名三角函数关系同名三角函数关系 同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后,安排的一节继续深入学习的内容,是求三角后,安排的一节继续深入学习的内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数的基础,在教材中起承本工具,是整个三角函数的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。在整个中学数学学习中起重要作用。我的学生从认知角度上看,已经比较熟练的掌我的学生从认知角度上看,已经比较熟练的掌握了三
2、角函数定义的两种推导方法,从方法上看,握了三角函数定义的两种推导方法,从方法上看,学生已经对数形结合,猜想证明有所了解。从学习学生已经对数形结合,猜想证明有所了解。从学习情感方面看,大部分学生愿意主动学习。从能力上情感方面看,大部分学生愿意主动学习。从能力上看,学生主动学习能力、探究的能力、较弱。看,学生主动学习能力、探究的能力、较弱。知识与技能目知识与技能目标标 让学生掌握公式的推导过程,熟记基本关系式的内容,明让学生掌握公式的推导过程,熟记基本关系式的内容,明确基本关系式在三个方面的应用:(确基本关系式在三个方面的应用:(1)、知道一个角的一个三)、知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其
3、他三角函数值,(角函数值能求这个角的其他三角函数值,(2)化简三角函数式)化简三角函数式(3)证明三角恒等式。)证明三角恒等式。过程与方法目标过程与方法目标 培养学生由特殊结论培养学生由特殊结论-猜想一般规律猜想一般规律-进行严格证明的进行严格证明的科学思维方式;通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想科学思维方式;通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力;通过求值、化简、证明培养学生逻辑推理处理数学问题的能力;通过求值、化简、证明培养学生逻辑推理能力;通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。能力;通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。情感与态度
4、目情感与态度目标标 培养学生积极参与大胆探索的精神;让学生通过自主学习体培养学生积极参与大胆探索的精神;让学生通过自主学习体验学习的成就感验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。培养学生学习数学的兴趣和信心。重点重点:同角三角函数基本关系式推导及应用。同角三角函数基本关系式推导及应用。知识技能线知识技能线情感态度线情感态度线过程方法线过程方法线观察分析观察分析特殊到一般特殊到一般灵活运用能力灵活运用能力及应用意识及应用意识创设情景创设情景引入课题引入课题公式推导公式推导 公式运用公式运用探究尝试探究尝试数形结合数形结合灵活运用灵活运用化归、方程思想化归、方程思想突重点突重点观察能力观察能
5、力合作交流,合作交流,归纳猜想能力归纳猜想能力抓三线、抓三线、难点:难点:关系式在解题中的灵活选取,及关系式在解题中的灵活选取,及使用公式时由函数值正负号的选使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。取而导致的角的范围的讨论。抓两点、破难抓两点、破难点点情感、思维的兴奋点情感、思维的兴奋点知识层层深入知识层层深入学生认知学生认知知识特点知识特点创设情景创设情景引入问题引入问题启发诱导启发诱导公式推导公式推导灵活运用灵活运用公式公式启发式启发式和和探究式探究式相结合的教学方法相结合的教学方法计算机多媒体教学计算机多媒体教学教学策略教学手段教学目标教学目标重点难点重点难点教学过程教学过
6、程练练学学导导探探引引创创设情设情境境探探究问究问题题引引导学导学生生掌掌握握反反思提思提炼炼延延作作业布业布置置引引探探练练学学导导延延引引创设情景引入课题创设情景引入课题 气象学家洛伦兹气象学家洛伦兹19631963年提出一种观点:南美洲年提出一种观点:南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶,偶尔扇动亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶,偶尔扇动几下翅膀,可能在两周后引起美国德克萨斯的一几下翅膀,可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。这就是理论界闻名的场龙卷风。这就是理论界闻名的“蝴蝶效应蝴蝶效应”,此效应本意是说事物初始条件的微弱变化可能会此效应本意是说事物初始条件的微弱变化可能会引起结
7、果的巨大变化。蝴蝶扇翅膀成为龙卷风的引起结果的巨大变化。蝴蝶扇翅膀成为龙卷风的导火索。从中我们还可以看出,南美洲亚马逊河导火索。从中我们还可以看出,南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶与北美德克萨斯的龙流域热带雨林中的一只蝴蝶与北美德克萨斯的龙卷风看来是毫不相干的两种事物,却会有这样的卷风看来是毫不相干的两种事物,却会有这样的联系,这也正验证了哲学理论中事物是普遍联系联系,这也正验证了哲学理论中事物是普遍联系的观点。既然感觉毫不相干的事物都是相互联系的观点。既然感觉毫不相干的事物都是相互联系的,那么的,那么“同一个角同一个角”的三角函数一定会有非常的三角函数一定会有非常密切的关系!到底是什么
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