因式分解第4课时十字相乘法和分组分解法课件优秀课件.ppt

1、15.315.3因式分解因式分解x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xxabax+bx=(a+b)x(x+a)(x+b)1x2+8x+12=2x2-11x-12=3x2-7x+12=4x2-4x-12=(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)5x2+13x+12=(x+1)(x+12)6x2-x-12=(x-4)(x+3)将下列各式因式分解：将下列各式因式分解：对二次三项式对二次三项式x2+px+q进行因式分解，进行因式分解，应重点掌握以下三个问应重点掌握以下三个问题：题：mx+my-nx-ny ，两组，得（，两组，得（mx+my）-（nx+ny

2、）解解1：原式：原式=（mx+my）-（nx+ny）=m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m-n)，两组，得（，两组，得（mx-nx）+(my-ny)解解2：原式：原式=（mx-nx）+(my-ny)=x(m-n)+y(m-n)=(m-n)(x+y)把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1）x2+2xy+y2-z2 （2）ab+a+b+1解：（解：（1）原式）原式=（x2+2xy+y2)-z2 =(x+y)2-z2 =(x+y+z)(x+y-z)（2）原式）原式=(ab+a)+(b+1)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)（3）9a4-4a2+4a-1解：解：9a4-4a2

3、+4a-1=9a4-(4a2-4a+1)=9a4-(2a-1)2=(3a2+2a-1)(3a2-2a+1)=(a+1)(3a-1)(3a2-2a+1)（4）(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24解：解：(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24=(x2+x-2)(x2+x-12)+24=(x2+x)2-14(x2+x)+48=(x2+x-6)(x2+x-8)=(x+3)(x-2)(x2+x-8)（2007年株洲市）年株洲市）分解因式分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10 解：令解：令x4+x2=m，则原式可化为，则原式可化为 (m-4)(m+3)+10 =m2-m-12

4、+10 =m2-m-2 =(m-2)(m+1)=(x4+x2-2)(x4+x2+1)=(x2+2)(x2-1)(x4+x2+1)=(x2+2)(x+1)(x-1)(x4+x2+1)如果如果a+b=0，求，求a3 2b3+a2b 2ab2的值的值 原式原式=a3+a2b-(2b3+2ab2)=a2(a+b)-2b2(a+b)=(a+b)(a2-2b2)=0解：解：4x4+1 =4x4+4x2+1-4x2 =（2x2+1）2-（2x）2 =（2x2+1+2x）（）（2x2+1-2x）因式分解：因式分解：4x4+171.生而贫穷不遗憾，死而贫穷才遗憾。60.人生的赛程很长很长，要有足够的耐心让精彩慢

5、慢生长，因为坚持和等候，人生才圆满。星光不问赶路人，时光不负有心人。94.努力造就实力，态度决定高度。41.人跟人之间的感情就像织毛衣，建立的时候一针一线，小心而漫长，拆除的时候只要轻轻一拉。数数多少人曾说爱你，再算算多少人又真的陪了你很久。真爱不该用嘴表达，时间会告诉你真相。39.多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。62.我们不是没有好的机会，而是没有好的观念。90.一日读书一日功，一日不读十日空。10.不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。36.永远都要记住你的人生掌握在你手中。66.生活如果不宠你，更要自己善待自己。这一生，风雨兼程，就是为了遇见最好的自己。

6、56.人生，没有永远的伤痛，再深的痛，在切之时，伤口总会痊愈。81.人生这部大戏，一旦拉开序幕，不管你如何怯场，都得演到戏的结尾。聪明人会把嘴藏在心里，愚蠢人却心摆在嘴里。28.成年人的世界，不存在永恒的靠山，你最强的靠山，就是你的努力。7.不好好的逼自己一把，怎能知道自己内在的潜力是有多大？75.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。77.别让生活的压力去挤走你的快乐：不管在昨天发生了什么，不管昨天的自己有多难堪，有多无奈，有多苦涩，都过去了，不会再来，也无法更改。38.总要有一个人要赢，为什么不能是我。38.最怕的东西，最应该去突破。97.只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。22.别让过去的失败捆住你的手脚，否则永远难成大事。3.决不能习惯失败，因为你要知道，身体的疲惫，不是真正的疲惫；精神上的疲惫，才是真的劳累。38.谨慎和勤奋带来好运，勤勉是好运之母。22.宁可累死在路上，也不能闲死在家里!宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿！12.该坚持时就坚持，以不变应万变；该改变时就改变，以万变应不变。