因式分解分组分解.课件.ppt

1、9.6因式分解分组分解法复习回顾：因式分解的3种方法：1，提公因式法。，提公因式法。2，公式法：，公式法：平方差公式：平方差公式：完全平方公式：完全平方公式：)(22bababa222)(2bababa练习：1)a-36b 4)(m+n)-4(m-n)2)1-4t+4t 5)ab+6ab+93)a-14ab+49b例1：把下列各式分解因式：（1）a-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx（1）a-ab+ac-bc解：原式解：原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)（2）2ax-10ay+5by-bx解：原式解：原式=2a(x-5y)+b(5y-x)=2a(x-5y)

2、-b(x-5y)=(2a-b)(x-5y)观察题目：整个多项式观察题目：整个多项式无公因式无公因式可提，又不能直接运用可提，又不能直接运用公式公式，故考虑，故考虑把把多项式分成几组多项式分成几组.用用分组分解法分组分解法时，一定要想时，一定要想想分组后能否继续分解想分组后能否继续分解.分组分解法分组分解法：把一个多项式适当：把一个多项式适当地分组，使分组后各组之间有地分组，使分组后各组之间有公因式公因式或者可以用或者可以用公式法公式法，这种利用分组来，这种利用分组来分解因式的方法叫做分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法。分组分解分组分解不是一种独立的方法，不是一种独立的方法，而是经过适当分组

3、以后，转化为而是经过适当分组以后，转化为提公提公因式因式和和公式法公式法。练习：练习：分组后运用提公因式法提公因式法因式分解：abccabaa6363223211x xx bxaybyax3443mmnnm5524（1）（3）（2）（4）例2：分组后运用公式法公式法因式分解：(1)x-y+ax+ay(2)a-2ab+b-c(1)x-y+ax+ay(2)a-2ab+b-c解：原式解：原式=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y-c)解：原式解：原式=(a-b)-c =(a-b)+c(a-b)-c=(a-b+c)(a-b-c)练习：练习：（1）x-y-2x+2y（2）2a+6b-a+9b（3）4a+6a-3b-b（4）x-y-z+2yz（5）yxyx4422思考题：因式分解(1)x-4x-5练习：练习：（1）x+2x-8;（2）x+6x+5.综合应用：因式分解xyxyxyxy2352（1）（3）（2）106106ababaybxbyax422 综合应用：因式分解424422abbabaxaaxaxa2232421324 xx（5）（7）（6）（8）22916baab