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类型20春八数下(冀教版)20.2 第1课时 函数的相关概念(推荐精品课件).ppt

  • 上传人(卖家):田田田
  • 文档编号:334187
  • 上传时间:2020-03-05
  • 格式:PPT
  • 页数:23
  • 大小:1.57MB
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    1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下(JJ) 教学课件,20.2 函数,第二十章 函数,情境引入,1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系(重点) 2.会根据函数表达式求函数值.,导入新课,视频引入,讲授新课,想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?,情景一,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.,(1)根据左图填表:,(2)对于给定的时间t ,相应的高度h能确定吗?,11,37,45,37,3,10,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样 堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变

    2、化的?,填写下表:,1,3,6,10,15,对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?,层数 n,物体总数y,唯一一个y值,情景二,一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,(2)给定任一个大于-273 的摄氏温度t值,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?,230K、246K 、273K、291K,唯一一个T值,解:当t=-43时,,T=-

    3、43+273,=230(K),情景三,思考:上面的三个问题中,各变量之间有什么共同特点?,共同特点:都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值.,一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,如果给定x的一个值,就能相应地确定y的一个值,那么我们就说y是x的函数,x叫做自变量.,知识要点,函数一语,起用于公元1692 年,最早见自德国数 学家莱布尼兹的著作. 他 是德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、 历史学家和哲学家,一个 举世罕见的科学天才,和 牛顿同为微积分的创建人 他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献.,知识拓展,填表并回

    4、答问题: (1)对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应吗?答: . (2)y是x的函数吗?为什么?,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答:不是,因为y的值不是唯一的.,练一练,关键词:两个变量,给一个x,得一个y. 易错点:,顺序不要反.,讨论1:,y与x 的图象如图所示,问y是x的函数吗?,x,y,o,1,2,-2,如图是体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏某部位的生物电流,它们是两个变量,其中y是x的函数吗?,y,x,是,讨论2:,下面表给出了近五次我国的人口普查数据,表中反映的两个量之间是否具有函数关系?,是,讨论3:,归纳总结,判断y是x的函数,要抓住三

    5、个点: (1)在同一个变化过程中; (2)有两个变量; (3)本质上是一种对应关系,即给定一个x的值,能确定唯一一个y值.,典例精析,例1 下列关于变量x ,y 的关系式:y =2x+3;y =x2+3;y =2|x|; ;y2-3x=10,其中表示y 是x 的函数关系的是 ,判断一个变量是否是另一个变量的函数,关键是看当一个变量确定时,另一个变量有唯一确定的值与它对应.,一个x值有两个y 值与它对应,做一做,下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?如果是,请指出自变量. (1)改变正方形的边长 x,正方形的面积 S 随之变化; (2)秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕 地面

    6、积 y (单位:m2)随这个村人数 n 的变化而变化; (3)P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x, 它对应的实数为 y,y 随 x 的变化而变化,解:(1)S 是x的函数,其中x是自变量.,(2)y 是n的函数,其中n是自变量.,(3)y 不是x的函数.,例如,到原点的距离为1的点对应实数1或-1,例2 已知函数,(1)求当x=2,3,-3时,函数的值; (2)求当x取什么值时,函数的值为0.,把自变量x的值带入关系式中,即可求出函数的值.,解:(1)当x=2时,y= ; 当x=3时,y= ; 当x=-3时,y=7. (2)令 解得x= 即当x= 时,y=0.,1.下列说法中,不正确

    7、的是( ) A.函数不是数,而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数,当堂练习,2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ),A. B. C. D.,C,C,3.设路程为s,时间为t,速度为v,当v=60时,路程和时间的关系式为 ,这个关系式中, 是常量, 是变量, 是 的函数.,60,s=60t,t和s,s,t,4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是 .,5.写出下列各问题的关系式,并判断各个量之间是否具有函数关系. (1)运动员在200米一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(秒)与跑步的速度v(米/秒)的关系式; (2) 用10 m 长的绳子围成一个长方形,长方形的长a(m)与宽b(m)之间的关系式.,解:(1) ,t是v的函数,其中,v是自变量;,(2) ,a是b的函数,其中,b是自变量.,课堂小结,函数,概念:一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,如果给定x的一个值,就能相应地确定y的一个值,那么我们就说y是x的函数,x叫做自变量.,函数值,见学练优本课时练习,课后作业,

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