土木工程力学基础直杆轴向拉伸和压缩课件.ppt

1、直杆轴向拉伸和压缩直杆轴向拉伸和压缩一、能够判别杆件的四种基本变形和组合变形二、会应用截面法求指定截面的轴力三、能绘制和识读直杆的轴力图四、能够对轴向拉（压）杆件的强度进行简单分析五、能够对工程中的拉（压）构件进行定性分析请同学仔细观察下图中的起重车请同学仔细观察下图中的起重车下面请大家试着判断出钢绳的受力方向下面请大家试着判断出钢绳的受力方向在工程结构当中受轴向拉压变形的杆件相当之多，下面来看国内一座著名的桥梁江阴长江大桥下面我们将所圈区域放大轴向拉压杆轴向拉压杆。2.2.剪切剪切：变形是由由与轴线垂直、方向相反且相距很近的横向力引起的，：变形是由由与轴线垂直、方向相反且相距很近的横向力引起

2、的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。1 1、外力特征及变形特点、外力特征及变形特点。杆的受力简图为杆的受力简图为F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩2 2、轴向拉压杆的内力、轴向拉压杆的内力轴力轴力；P原有内力原有内力P 附加内力附加内力P1 1）内力的概念）内力的概念P+P 力学中力学中的内力的内力2 2）轴力、截面法）轴力、截面法（1 1）轴力：由于轴向拉压横截面上）轴力：由于轴向拉压横截面上引起的内力作用线与杆的轴线一致，引起的内力作用线与杆的轴线一致，称为轴力称为轴力P P 0 xFP PN N0NPNPP PP

3、PmmN N（2 2）截面法求轴力（）截面法求轴力（4 4个步骤）个步骤）a a、假想沿、假想沿m-mm-m横截面将杆切开；横截面将杆切开；b b、留下左半段或右半段；留下左半段或右半段；c c、将抛掉部分对留下部分的将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替；作用用内力代替；d d、对留下部分写平衡方程求出、对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值。内力即轴力的值。轴力的符号规定：轴力的符号规定：同一位置处左、右侧截面上同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负内力分量必须具有相同的正负号。号。轴力的轴力的正负号正负号：轴力以拉为正，以压为负。：轴力以拉为正，以压为负。也可以说，若轴力方向背

4、离截面为正；指向截面为负。也可以说，若轴力方向背离截面为正；指向截面为负。NN+F2 2、内力图、内力图（1 1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。（2 2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。（3 3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。0 xF1110kNNPABAB段段212102010kNN

5、PP BCBC段段221NPP 0 xF 0 xF3425kNNPCDCD段段2、绘制轴力图。11N1P12233N3P4N2P1P2kNNx102510 P1P3P2P4ABCD1 1、应力的概念、应力的概念。应力应力分布内力在截面内一点的密集程度分布内力在截面内一点的密集程度M点的应力定义点的应力定义 F2AMF1dAdFAFpA0limdAdNANA0limdAdQAQA0lim剪应力剪应力在截面切线方向的应力在截面切线方向的应力正应力正应力在截面法线方向的应力在截面法线方向的应力(M点的点的合应力合应力)F3AMpAFp 平均应力平均应力2、轴向拉压杆横截面上的正应力、轴向拉压杆横截面

6、上的正应力研究方法：研究方法：实验观察作出假设实验验证理论分析AN即即FFF结论结论：横截面上应力为均匀分布，以表示。正负号规定正负号规定：拉应力为正，压应力为负。：拉应力为正，压应力为负。AFN的适用条件的适用条件:1 1、只适用于轴向、只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合力作用线与拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合力作用线与杆件的轴线重合。杆件的轴线重合。2 2、只适用于离、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。杆件受力区域稍远处的横截面。0yF)(kN3.281拉力N解：解：1 1、计算各杆件的轴力。（设斜杆、计算各杆件的轴力。（设斜杆ABAB为为1 1杆，水平杆杆，水平杆BCBC为为

7、2 2杆）用截面法取节杆）用截面法取节点点B B为研究对象为研究对象)(kN202压力N 0 xF045cos21 NN045sin1 PNB BP P1N2Nxy4545p pA AB BC C45N1N2MPa90Pa109010204103.286623111ANMPa89Pa1089101510206623222ANB BP P1N2Nxy4545P PA AB BC C45N2N1。极限应力极限应力：AN工作应力应满足：影响因素影响因素：1 1、作用在构件上的外力常常估计不准确；、作用在构件上的外力常常估计不准确；2 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工、构件的外

8、形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性；作应力均有一定程度的近似性；3 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。不能真实地反映所用材料的性质等。1、许用应力与安全系数、许用应力与安全系数安全系数和许用应力：安全系数和许用应力：工作应力AFN k0极限应力塑性材料脆性材料）（2.00Sb0塑性材料的许用应力 ssskk2.0脆性材料的许用应力 bbk。2、轴向拉压杆的正应力强度条件、轴向拉压杆的正应力强度条件maxmaxAN根据强度条件，可以解决三类强度计算问

9、题 ANmax1、强度校核：NA2、设计截面：AFN3、确定许可载荷：要使拉压杆有足够的强度，要求杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即强度条件为例题例题：图示结构，钢杆：图示结构，钢杆1 1：圆形截面，直径：圆形截面，直径d=16mm，1=150Mpa,，2=4.5Mpa,杆杆2 2：方形截面，边长：方形截面，边长a=100mma=100mm，试求：试求：(1)(1)当作用在当作用在B B点的载荷点的载荷 P=20kNP=20kN时，校核强度；时，校核强度；(2)(2)求在求在B B点处所能承受的最大载荷。点处所能承受的最大载荷。12CBA3m4mP外力外力内力内力应力应力利用强度条利用

10、强度条件校核强度件校核强度 0yF45sin/2PPN43cos21PNN 0 xF0cos12NN0sin2PNP1N2NB1、计算各杆件的轴力。（用截面法取节点B为研究对象）xy得：2、P=20KN时，校核强度1杆：1231118.7648.910243MPadAN2杆：2232225.28.910245MPaaAN因此结构安全。3、F 未知，求许可载荷F各杆的许用内力为11max AN62101504dKN15.3022max AN62105.4 aKN45两杆分别达到许用内力时所对应的载荷max,1max34NFFKN2.4015.30341杆：max,2max54NFFKN3645542杆：确定结构的最大荷载为KNF36检测题检测题检测题检测题