地球物理勘探10第五节地震组合法课件.ppt

1、地球物理勘探地球物理勘探课课 程程 内内 容容 第第1章章 绪论绪论 第第2章章 地震波运动学理论地震波运动学理论 第第3章章 地震资料采集方法与技术地震资料采集方法与技术 第第4章章 地震波速度地震波速度 第第5章章 地震资料解释的理论基础地震资料解释的理论基础 第第6章章 地震资料构造解释地震资料构造解释第一节第一节 野外工作概述野外工作概述 第二节第二节 野外观测系统野外观测系统 第三节第三节 地震波的激发和接收地震波的激发和接收 第四节第四节 低低(降降)速带测定和静校正速带测定和静校正 第五节第五节 地震组合法地震组合法 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 第第3 3章章 地

2、震资料采集方法与技术地震资料采集方法与技术第五节第五节 地震组合法地震组合法 一、组合检波的方法原理一、组合检波的方法原理二、简单线性组合的方向特性二、简单线性组合的方向特性三、组合的统计效应三、组合的统计效应四、组合的其他效应四、组合的其他效应五、组合参数的确定五、组合参数的确定六、其他组合方式六、其他组合方式第五节第五节 地震组合法地震组合法 组合（组合（array）是指用多个检波器接收的信号组成一）是指用多个检波器接收的信号组成一个地震道的输入（检波器组合）或者多个震源同时激发个地震道的输入（检波器组合）或者多个震源同时激发构成一个总震源（震源组合）。构成一个总震源（震源组合）。一、组合

3、检波的方法原理一、组合检波的方法原理 1、有效波与干扰波的主要差别、有效波与干扰波的主要差别有效波和干扰波的差别主要表现在以下有效波和干扰波的差别主要表现在以下4方面：方面：（1）有效波和干扰波在）有效波和干扰波在传播方向传播方向上可能不同。例如上可能不同。例如水平界面的反射波差不多是垂直从地下反射回地面的；水平界面的反射波差不多是垂直从地下反射回地面的；而面波是沿地面传播的。实质上就是而面波是沿地面传播的。实质上就是视速度视速度的差别。的差别。针对这一类型的干扰波，在野外施工时，往往采用检针对这一类型的干扰波，在野外施工时，往往采用检波器组合的方法来压制；在进行资料处理时，还可以采波器组合的

4、方法来压制；在进行资料处理时，还可以采用视速度滤波（用视速度滤波（f-k滤波）进行去除。滤波）进行去除。第五节第五节 地震组合法地震组合法 （2）有效波和干扰波可能在）有效波和干扰波可能在频谱频谱上有差别。此类干上有差别。此类干扰波的压制方法主要是野外记录时进行有目的的采取滤扰波的压制方法主要是野外记录时进行有目的的采取滤波和室内的频率滤波处理。波和室内的频率滤波处理。（3）有效波和干扰波经过动校正后的）有效波和干扰波经过动校正后的剩余时差剩余时差可能可能有差别。如多次波，在经过动校正后，剩余时差仍不为有差别。如多次波，在经过动校正后，剩余时差仍不为0，如今广泛使用的野外多次覆盖、室内水平叠加

5、技术，如今广泛使用的野外多次覆盖、室内水平叠加技术能较好压制多次波；另外，预测反褶积方法对多次波也能较好压制多次波；另外，预测反褶积方法对多次波也有良好的压制效果。有良好的压制效果。第五节第五节 地震组合法地震组合法 （4）有效波和干扰波在它们）有效波和干扰波在它们出现的规律出现的规律上可能有差上可能有差异。例如风吹草动等引起的随机干扰的出现规律就与反异。例如风吹草动等引起的随机干扰的出现规律就与反射波的很不相同。对于随机干扰，主要是利用其统计规射波的很不相同。对于随机干扰，主要是利用其统计规律进行压制，如多次叠加、组合法等都是有效的方法。律进行压制，如多次叠加、组合法等都是有效的方法。另外，

6、相关滤波、相干叠加等室内处理方法对随机干扰另外，相关滤波、相干叠加等室内处理方法对随机干扰也有很好的压制效果。也有很好的压制效果。第五节第五节 地震组合法地震组合法 2、组合法原理、组合法原理 设有设有n个检波器沿直线等距排列，等灵敏度的检波器个检波器沿直线等距排列，等灵敏度的检波器间距为间距为x。为简化讨论，设地震波是平面波，波前与。为简化讨论，设地震波是平面波，波前与地面成地面成角，地震波速度为角，地震波速度为V。把第一个检波器接收到。把第一个检波器接收到振动的时间记为零，振动函数是振动的时间记为零，振动函数是f(t)。又设组内各检波。又设组内各检波器接收到的振动波形和振幅都一样，只是有相

7、对时差。器接收到的振动波形和振幅都一样，只是有相对时差。那么，第二个检波器接收到的振动相对于第一个要晚那么，第二个检波器接收到的振动相对于第一个要晚t。这个时差。这个时差t与与x、V、等三个参数有关。等三个参数有关。第五节第五节 地震组合法地震组合法 从右下图可以看出：从右下图可以看出：故第故第2个检波器接收到的振个检波器接收到的振动是动是 。同理第。同理第n个检波器接收到的振动个检波器接收到的振动为为 。所谓组合就是把这所谓组合就是把这n个检波个检波器的输出叠加起来作为一道器的输出叠加起来作为一道信号。下面讨论组合后总振信号。下面讨论组合后总振动的表达式，即总振动与检动的表达式，即总振动与检

8、波器个数波器个数n、检波器间距、检波器间距x和平面波波前与地面的夹角和平面波波前与地面的夹角等参数之间的关系。等参数之间的关系。VxVBStsin2)2(ttf)1(tntf第五节第五节 地震组合法地震组合法 设的谱是，根据频谱定理中的设的谱是，根据频谱定理中的时延定理时延定理，则有：，则有：的谱是的谱是 ,的谱是的谱是 ,的谱是的谱是 ，组合后的合振动记，组合后的合振动记作作 ，并有：，并有：对上式两边取傅立叶变换，又把对上式两边取傅立叶变换，又把 的傅立叶变换记的傅立叶变换记作作 ，可得：，可得：)1()2()()()(tntfttfttftftFtjntjtjejgejgejgjgjG)

9、1(2)()()()()(1)()()1(2tjntjtjeeejgjG)(tf)(jg)(ttftjejg)()1(tntftjnejg)1()()(tF)(tF)(jG第五节第五节 地震组合法地震组合法 关于频谱分析中关于频谱分析中时延定理时延定理的补充说明：的补充说明：设设为实值常量，而为实值常量，而)()(Stu则有则有jeStu)()(第五节第五节 地震组合法地震组合法 式中右边括号内是一个等比级数，求和后仍是式中右边括号内是一个等比级数，求和后仍是的函数，的函数，所以可把它记作所以可把它记作 ，下面就先来计算这个级数的，下面就先来计算这个级数的和，即：和，即：为了下面化简上式过程中

10、书写的简便，我们把为了下面化简上式过程中书写的简便，我们把-t 记记作作，所以：，所以：化简后得：化简后得：tjtnjnitijeeejK11)(10jjneejK11)(212sin2sin)(njenjK)(jK第五节第五节 地震组合法地震组合法 它的振幅特性是：它的振幅特性是：它的相位特性是：它的相位特性是：于是，于是，就写为：就写为：2sin2sin)(njK21)(ntnjettnjgjKjgjG212sin2sin)()()()()(jG第五节第五节 地震组合法地震组合法 从上面的组合法基本原理的讨论可以看到，组合确实从上面的组合法基本原理的讨论可以看到，组合确实可以视为一个可以视

11、为一个滤波过程滤波过程，单个检波器信号为该滤波器的，单个检波器信号为该滤波器的输入，多个检波器组合后的信号是该滤波器的输出，滤输入，多个检波器组合后的信号是该滤波器的输出，滤波器的系统特性就是波器的系统特性就是 的表达式，下面我们对的表达式，下面我们对 进行较为深入的讨论。进行较为深入的讨论。)(jK)(jK第五节第五节 地震组合法地震组合法 二、简单线性组合的方向特性二、简单线性组合的方向特性 1 1、简单线性组合的方向频率特性、简单线性组合的方向频率特性分析分析 的表达式可以看到的表达式可以看到,函数函数 与信号的形状与信号的形状无关无关,与信号到达时间也无关与信号到达时间也无关,只与信号

12、的频率和信号只与信号的频率和信号到达组内各检波器的相对时差到达组内各检波器的相对时差tt有关有关,故故 理解为理解为方向频率特性方向频率特性,因为当固定因为当固定 ,即只研究某一频率即只研究某一频率的简谐波的组合效果时的简谐波的组合效果时,此时的此时的 就是方向特性就是方向特性,反映了组合对来自不同方向的频率为反映了组合对来自不同方向的频率为 的简谐波的组的简谐波的组合效果；当固定合效果；当固定 或或 ,即只研究来自某一方即只研究来自某一方向的不同频率的组合效果时向的不同频率的组合效果时,此时的此时的 就是频率就是频率特性。在地震勘探中讨论组合问题时特性。在地震勘探中讨论组合问题时,主要讨论组

13、合的方向特性。主要讨论组合的方向特性。)(jK212sin2sin)(njenjK)(jK)(jKi),(iKiiitt),(itK第五节第五节 地震组合法地震组合法 在讨论检波器组合时，通常用组合后总振动的振幅与组在讨论检波器组合时，通常用组合后总振动的振幅与组合前单个检波器接收到的振动的振幅的合前单个检波器接收到的振动的振幅的n n倍之比值来表倍之比值来表示组合对来自不同方向的波的相对加强或压制效果，称示组合对来自不同方向的波的相对加强或压制效果，称之为组合的方向特性，即之为组合的方向特性，即:tfntfnTtnTtnTtnsinsinsinsin),(从左式转换为右式从左式转换为右式,利

14、用了利用了 ,而且而且 。右上式具体给出方向特性与波到达组内两个相邻检波器右上式具体给出方向特性与波到达组内两个相邻检波器的时间的时间t t的关系。因为的关系。因为 是波沿组合基线的是波沿组合基线的视波长，方向特性也可以写成与视波长的关系：视波长，方向特性也可以写成与视波长的关系：212sin2sin)(njenjKTtt2Tf/1aaaxTVxTt,第五节第五节 地震组合法地震组合法 上式称为简单线性组合的方向频率上式称为简单线性组合的方向频率特性。特性。令令 按上式计算并绘图，可得到按上式计算并绘图，可得到组合的方向特性曲线与检波器个数组合的方向特性曲线与检波器个数n的关系图。分析曲线的的

15、关系图。分析曲线的特点特点：当当t/T=0，即，即y=0时时,(n,y)=1，为，为最大值；最大值；当当y=1/n，2/n，(n-1)/n时，时，(n,y)=0,有最小值有最小值,零点个数为零点个数为n-1个个,落入零点的波有最大的压制。落入零点的波有最大的压制。)sin/(sin),(aaaxnxnnaxTty第五节第五节 地震组合法地震组合法 关于通放带，通常定义：对某一波若关于通放带，通常定义：对某一波若组合后的组合后的 ，则，则y的这个变化的这个变化范围就是通过带。说明当范围就是通过带。说明当0y11/(2n)时时（在（在 的区间内），的区间内），。即。即为通放带的范围。从右图可以看出

16、，为通放带的范围。从右图可以看出，n越大越大,y1越小越小,即通放带越窄即通放带越窄,特性曲线越特性曲线越尖锐尖锐,当然相应地压制带也越宽。当然相应地压制带也越宽。在压制区在压制区(y)也有周期性也有周期性,有极值。有极值。在在y=01区间内区间内,极值的个数是极值的个数是n-2个个,极极值的位置近似在值的位置近似在 。7.02/1)(y10 y7.0)(1 y,27,25,23nnn第五节第五节 地震组合法地震组合法 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0n=5n=3n=2组合参量组合参量y组合响应

17、组合响应组合组合的方的方向特向特性曲性曲线与线与 检波检波器个器个数数n n的关的关系系第五节第五节 地震组合法地震组合法 关于组合的关于组合的方向效应方向效应，即组合对信噪比的改善程度。设，即组合对信噪比的改善程度。设组合前有效波组合前有效波s(t)与规则干扰波与规则干扰波p(t)的振幅比是：的振幅比是：又设又设ys为有效波的组合参量，为有效波的组合参量，yp为干扰波的组合参量，为干扰波的组合参量，则组合后有效波与干扰波的振幅比是：则组合后有效波与干扰波的振幅比是：所以组合后的方向效应为：所以组合后的方向效应为：当干扰波落入压制带时，当干扰波落入压制带时，,故故 。如果有效波落入通放带，即如

18、果有效波落入通放带，即 ，则，则 。在最有利条件下，组合的方向性效应与组内检波器个数在最有利条件下，组合的方向性效应与组内检波器个数相等，检波器个数相等，检波器个数n越多，信噪比的改善越大。越多，信噪比的改善越大。pseAAb)()(ppsseyAyAb)()(/)(/)(pspsppsseeeyyAAyAyAbbGnyp1)(yynynGsesinsin)(1)(,0ssyynGe第五节第五节 地震组合法地震组合法 2 2、脉冲波的组合特性、脉冲波的组合特性 讨论脉冲波组合的方向特性有讨论脉冲波组合的方向特性有两种方法两种方法：是把脉是把脉冲波分解为无数个不同频率的简谐波，研究每个简谐波冲波

19、分解为无数个不同频率的简谐波，研究每个简谐波组合后的变化，再对组合后的简谐波进行合成，此法比组合后的变化，再对组合后的简谐波进行合成，此法比较麻烦；较麻烦；是根据组合方式和参数，计算出脉冲波到达是根据组合方式和参数，计算出脉冲波到达组内相邻检波器的旅行时差，再利用实际给出的脉冲波组内相邻检波器的旅行时差，再利用实际给出的脉冲波波形，进行人工或计算机组合叠加，不断改变参数，多波形，进行人工或计算机组合叠加，不断改变参数，多次计算、叠加，即可求得脉冲波的方向特性，此法比较次计算、叠加，即可求得脉冲波的方向特性，此法比较方便易行。方便易行。第五节第五节 地震组合法地震组合法 应当注意：考虑脉冲波的组

20、合就不能用组合前后的应当注意：考虑脉冲波的组合就不能用组合前后的振幅比来说明组合的方向特性，只能用别的参数，如振幅比来说明组合的方向特性，只能用别的参数，如振振幅极值比、能量比或包络面积比幅极值比、能量比或包络面积比等。等。通过对脉冲波的组合特性的讨论所得到的通过对脉冲波的组合特性的讨论所得到的主要结论主要结论是：脉冲波与简谐波组合特性曲线的通放带宽度基本一是：脉冲波与简谐波组合特性曲线的通放带宽度基本一致，脉冲波的压制带不是周期性曲线，无零值，但其数致，脉冲波的压制带不是周期性曲线，无零值，但其数值基本上与简谐波的压制带极值相同，为值基本上与简谐波的压制带极值相同，为1/n1/n左右，如左右

21、，如下图所示。下图所示。第五节第五节 地震组合法地震组合法 检波器数检波器数目目n n分别为分别为2 2、3 3、4 4、5 5时脉冲波时脉冲波的组合特的组合特性曲线性曲线第五节第五节 地震组合法地震组合法 从上图可以看到，脉冲波组合特性曲线的二次极大区较从上图可以看到，脉冲波组合特性曲线的二次极大区较宽，数值较小，有的不出现。由此可见，简谐波的组合宽，数值较小，有的不出现。由此可见，简谐波的组合方向特性曲线基本上也能适用于脉冲波，只是在二次极方向特性曲线基本上也能适用于脉冲波，只是在二次极大区方面，两者有所不同（见下图）。大区方面，两者有所不同（见下图）。n=9n=9时脉冲波与时脉冲波与简谐

22、波的组合效简谐波的组合效应比较应比较振幅极值比；振幅极值比；能量比；能量比；包络面积比；包络面积比；简谐波简谐波第五节第五节 地震组合法地震组合法 检波器个数检波器个数n=5时脉冲波的简单线性组合方向特性曲线时脉冲波的简单线性组合方向特性曲线（细点线高程（细点线高程h=0m；细实线；细实线h=4m；粗实线；粗实线h=8m），图中脉冲波主频范围从），图中脉冲波主频范围从8Hz到到180Hz 第五节第五节 地震组合法地震组合法 三、组合的统计效应三、组合的统计效应1 1、随机干扰的特点、随机干扰的特点 对于不规则干扰波的组合特性的讨论，只能用概率对于不规则干扰波的组合特性的讨论，只能用概率统计理论

23、。多点接收的地震记录上不规则干扰波的振幅统计理论。多点接收的地震记录上不规则干扰波的振幅既随时间变化又随检波点位置而变化，即表示为既随时间变化又随检波点位置而变化，即表示为g(x,tg(x,t)。随机干扰可视为具有。随机干扰可视为具有各态历经性质各态历经性质的、的、平稳平稳的随机过程。的随机过程。平稳的随机过程平稳的随机过程是指其基本条件在时间变是指其基本条件在时间变化过程中保持不变，故其统计规律也不随时间而变化的化过程中保持不变，故其统计规律也不随时间而变化的随机函数的集合。随机过程的随机函数的集合。随机过程的各态历经性质各态历经性质是指一个随是指一个随机过程的统计规律在一次实现中已能反映该

24、随机过程的机过程的统计规律在一次实现中已能反映该随机过程的全部特点。全部特点。第五节第五节 地震组合法地震组合法 度量随机干扰的统计特性通常使用度量随机干扰的统计特性通常使用平均值平均值、方差方差和和相关函数相关函数这三个统计参数。随机干扰的这三个统计参数。随机干扰的平均值平均值表示围绕表示围绕平衡位置而随机变化的特点。具有各态历经性质的平稳平衡位置而随机变化的特点。具有各态历经性质的平稳随机过程的均值计算公式为：随机过程的均值计算公式为：随机干扰的随机干扰的方差方差是表示随机过程幅度变化大小的统是表示随机过程幅度变化大小的统计参数，通常用计参数，通常用D D表示，即：表示，即：Mlliitn

25、Mtn1)(1)(NiitntnND12)()(1由方差的计算公式可见，由方差的计算公式可见，D D也是一个非负的常数，与时也是一个非负的常数，与时间间t t无关，描述随机过程偏离其平均值的幅度变化大小无关，描述随机过程偏离其平均值的幅度变化大小的统计特性。的统计特性。第五节第五节 地震组合法地震组合法 随机干扰的随机干扰的相关函数相关函数是描述随机过程变化快慢这方是描述随机过程变化快慢这方面的统计特性的，两个离散序列面的统计特性的，两个离散序列x xi i和和y yi i的相关函数的计的相关函数的计算公式为：算公式为：niiixynR11)(按上式计算出来的按上式计算出来的R(R()值，可以

26、用来定量的衡量两值，可以用来定量的衡量两个波形之间的相似程度，而且个波形之间的相似程度，而且R(R()不仅与两个波形本不仅与两个波形本身的特点有关，还与两个波形之间的相对移动量身的特点有关，还与两个波形之间的相对移动量有关，有关，R(R()称为这两个波形的相关函数。称为这两个波形的相关函数。R(R()的最大值所对的最大值所对应的应的i i值表示两个波形相对移动值表示两个波形相对移动i i时，它们之间最相时，它们之间最相似，而似，而R(R(i i)的数值表示两者的相似程度。相关函数有的数值表示两者的相似程度。相关函数有两种方式，即互相关函数和自相关函数，对于连续函数，两种方式，即互相关函数和自相

27、关函数，对于连续函数，其计算公式分别为：其计算公式分别为：第五节第五节 地震组合法地震组合法 对于均值为零的随机过程，只需用自相关函数这一个统对于均值为零的随机过程，只需用自相关函数这一个统计参数就可以充分描述该随机过程的统计特性了，所以计参数就可以充分描述该随机过程的统计特性了，所以自相关函数是随机过程的三个统计参数中最重要的一个自相关函数是随机过程的三个统计参数中最重要的一个统计参数。统计参数。TxydttxtyTR0)()(1)(TxxdttxtxTR0)()(1)(第五节第五节 地震组合法地震组合法 2、随机干扰的相关半径、随机干扰的相关半径 如果用如果用m个检波器组合个检波器组合,组

28、内距为组内距为x,每个检波器记录一每个检波器记录一个随机干扰的振动图个随机干扰的振动图,共有共有m个个,即即 ,取取t=tR时刻的时刻的m个随机干扰的幅值，可组成该时刻的波剖个随机干扰的幅值，可组成该时刻的波剖面面n(tR,x)，其离散值可简记为，其离散值可简记为 。按下列关系。按下列关系计算随机干扰的自相关函数：计算随机干扰的自相关函数：)()()(1nnnnlmlxlRilmliinn),(,),(),(21txntxntxnmmnnn,21使用使用 除以除以l=0时的时的 ，可得标准化的相关，可得标准化的相关函数：函数：21)()()()0()(mliiilmliinnnnnnmlnnn

29、nlmlRxlR)(xlRnn)0(nnR第五节第五节 地震组合法地震组合法 式中式中(m-l)是计算自相关时是计算自相关时,两个波形振幅值对应相乘的两个波形振幅值对应相乘的项数项数,因为在每次相对移动因为在每次相对移动l后后,求和的项数要减少一些求和的项数要减少一些,除以除以(m-l)就可以保证对两个波形的相似性衡量不受波就可以保证对两个波形的相似性衡量不受波形长短的影响。利用上式计算的自相关函数值可以绘形长短的影响。利用上式计算的自相关函数值可以绘制相应的随机干扰相关函数曲线，当制相应的随机干扰相关函数曲线，当 时时,表明随机干扰的统计特性独立，在该距离表明随机干扰的统计特性独立，在该距离

30、 上随上随机干扰互不相似机干扰互不相似,称此距离为随机干扰的相关半径。随称此距离为随机干扰的相关半径。随机干扰的相关半径就是自相关函数第一个零值点所对机干扰的相关半径就是自相关函数第一个零值点所对应的应的 值。值。0)0(/)(nnnnRxlRxlxl第五节第五节 地震组合法地震组合法 3 3、结论、结论 关于检波器组合可以压制随机干扰关于检波器组合可以压制随机干扰,提高信噪比的提高信噪比的结论是结论是:当组内各检波器之间的距离大于该地区随机当组内各检波器之间的距离大于该地区随机干扰的相关半径时干扰的相关半径时,用用m m个检波器组合后个检波器组合后,其信噪比增其信噪比增大大 倍。为了深刻理解

31、这个结论的含义，作如下说倍。为了深刻理解这个结论的含义，作如下说明。明。m第五节第五节 地震组合法地震组合法 设地震记录道设地震记录道f(t)是由有效波是由有效波s(t)和干扰波和干扰波n(t)组成的，组成的，即即 在讨论组合的统计效应时，信噪比在讨论组合的统计效应时，信噪比b是指有效波振幅是指有效波振幅As与随机干扰的均方根值与随机干扰的均方根值之比，即之比，即)()()(tntstfsAb 组合之前，随机干扰的统计特性参数：平均值组合之前，随机干扰的统计特性参数：平均值 、方差、方差D D和均方差和均方差分别是：分别是：nDnnmDnmnmiimii211)(11第五节第五节 地震组合法地

32、震组合法 假设有效波在组合前的振幅为假设有效波在组合前的振幅为As，且各道振幅基本一，且各道振幅基本一致，则组合前的信噪比就是致，则组合前的信噪比就是 。组合后的方差是：组合后的方差是：式中式中E表示数学期望，令表示数学期望，令 ，展开上式中求和的，展开上式中求和的平方，并分别作用数学期望，上式可写为：平方，并分别作用数学期望，上式可写为：212)(miinnEDnnii21miiEDlmiliimiiimiiimiiE121211112222)()(2)2()2(2)()1(2xlRlmxRmxRmmD11)0()()(2mlRxlRlmDmD11)0()()(21mlRxlRlmmmD11

33、)0()()(2mlRxlRlmm令令sAb 第五节第五节 地震组合法地震组合法 于是组合后的方差可写成：于是组合后的方差可写成：均方差为：均方差为：于是组合后的信噪比为：于是组合后的信噪比为：式中式中 作如下考虑，如果有效波到达组内各检波器的作如下考虑，如果有效波到达组内各检波器的时差时差 ，则，则组合的统计效应组合的统计效应G定义为组合前后信噪比的比值：定义为组合前后信噪比的比值：)1(mDD)1(mDD11)1(1mbDmAmDmASDSbSSmiiSmiimASS11mbbGS0t第五节第五节 地震组合法地震组合法 由上式可知：组合的统计效应与组合统计效应系数由上式可知：组合的统计效应

34、与组合统计效应系数有关，而有关，而与随机干扰的波剖面的相关函数有关，如果与随机干扰的波剖面的相关函数有关，如果组内各检波器间距大于随机干扰的相关半径，则组内各组内各检波器间距大于随机干扰的相关半径，则组内各检波器接收到的随机干扰是互不相关的，上式中的检波器接收到的随机干扰是互不相关的，上式中的=0，此时组合的统计效应此时组合的统计效应G为：为：mG 上式表明：在组内距上式表明：在组内距 （随机干扰的相关半径）（随机干扰的相关半径）的前提下，组合的统计效应的前提下，组合的统计效应G与组内检波器个数与组内检波器个数m的平的平方根成正比。方根成正比。x第五节第五节 地震组合法地震组合法 四、组合的其

35、他效应四、组合的其他效应1、组合的频率效应、组合的频率效应 上面讨论的组合方向频率特性已经得到如下上面讨论的组合方向频率特性已经得到如下结论结论：对于平面简谐波而言，组合后的信号频率与组合前单个对于平面简谐波而言，组合后的信号频率与组合前单个检波器的信号频率是一样的，因此没有频率畸变；而组检波器的信号频率是一样的，因此没有频率畸变；而组合后信号的相位，相当于组内中心位置检波器接收到的合后信号的相位，相当于组内中心位置检波器接收到的信号的相位。但实际的地震波不是简谐波，而是包含许信号的相位。但实际的地震波不是简谐波，而是包含许多频率成分的脉冲波，此时如果有效波到达相邻检波器多频率成分的脉冲波，此

36、时如果有效波到达相邻检波器的时差为的时差为0 0，即视速度，即视速度V V*=，那么组合后的脉冲波波形，那么组合后的脉冲波波形不会畸变，只是波形同相叠加后增强了不会畸变，只是波形同相叠加后增强了n n倍。其实，对倍。其实，对于有效波来讲，到达相邻检波器的时差虽然很小，但不于有效波来讲，到达相邻检波器的时差虽然很小，但不一定就等于一定就等于0 0，此时组合后的波形就要发生畸变了。，此时组合后的波形就要发生畸变了。第五节第五节 地震组合法地震组合法 分析这种畸变的分析这种畸变的基本思路基本思路是：把组合视为一种频率滤是：把组合视为一种频率滤波装置，从频谱分析的观点，把脉冲波看成是由许多不波装置，从

37、频谱分析的观点，把脉冲波看成是由许多不同频率的简谐波组成，每种频率的简谐波在组合后的变同频率的简谐波组成，每种频率的简谐波在组合后的变化可以利用组合的方向频率特性公式来计算，最后再化可以利用组合的方向频率特性公式来计算，最后再把组合后的各种简谐波成分叠加起来，就得到脉冲波组把组合后的各种简谐波成分叠加起来，就得到脉冲波组合的输出了。下面考察不同频率，即不同合的输出了。下面考察不同频率，即不同 脉冲波脉冲波组合后的波形畸变程度。组合的方向频率特性公式可组合后的波形畸变程度。组合的方向频率特性公式可以按下式来讨论，固定式中的以按下式来讨论，固定式中的t，取，取f为变量，便得到为变量，便得到归一化的

38、组合频率特性公式：归一化的组合频率特性公式：tfntfnfsinsin)(*/xtfntfnTtnTtnTtnsinsinsinsin),(第五节第五节 地震组合法地震组合法 固定组合数目固定组合数目n，以，以t为参量，为参量，f为横坐标变量，可绘为横坐标变量，可绘制组合频率特性曲线，如下图所示。图中给定制组合频率特性曲线，如下图所示。图中给定n7，t分别取分别取0，0.002，0.005，0.01秒计算出的秒计算出的 曲线。从组合的频率特性曲线可见，当曲线。从组合的频率特性曲线可见，当t=0时，亦即时，亦即波的视速度趋于无穷时，组合后对所有频率成分都没有波的视速度趋于无穷时，组合后对所有频率

39、成分都没有频率滤波作用；当频率滤波作用；当 时，组合是有滤波作用的，总时，组合是有滤波作用的，总的来说都具有低通特性，并且随的来说都具有低通特性，并且随t增大，频率特性曲增大，频率特性曲线通放带与压制带越明显，并且通放带变窄，表明组合线通放带与压制带越明显，并且通放带变窄，表明组合具有频率滤波作用具有频率滤波作用,尤其是对高频成分有明显的压制作尤其是对高频成分有明显的压制作用，组合后波形产生畸变。用，组合后波形产生畸变。ff)(0t第五节第五节 地震组合法地震组合法 组合的频率特性曲线组合的频率特性曲线第五节第五节 地震组合法地震组合法 通过上面讨论可知，组合相当于一个通过上面讨论可知，组合相

40、当于一个低通滤波器低通滤波器，组合，组合后信号的频谱与组合前单个检波器的信号频谱有差异，后信号的频谱与组合前单个检波器的信号频谱有差异，即组合前后的波形发生了畸变。需要说明的是，组合是即组合前后的波形发生了畸变。需要说明的是，组合是为了利用地震波在传播方向上的差异来压制干扰波，突为了利用地震波在传播方向上的差异来压制干扰波，突出有效波。虽然组合本身具有一定的频率选择作用，但出有效波。虽然组合本身具有一定的频率选择作用，但我们不是利用这种频率选择作用进行频率滤波。因此，我们不是利用这种频率选择作用进行频率滤波。因此，组合的这种低通频率特性只能起着使有效波波形畸变的组合的这种低通频率特性只能起着使

41、有效波波形畸变的不良作用，不是利用它，而是要不良作用，不是利用它，而是要尽量避免这种低通滤波尽量避免这种低通滤波特性特性。为此，对于有效反射波应尽可能通过野外工作方。为此，对于有效反射波应尽可能通过野外工作方法增大视速度，即减小法增大视速度，即减小t，以获得最佳组合效果。，以获得最佳组合效果。第五节第五节 地震组合法地震组合法 2、组合的平均效应、组合的平均效应 组合的平均效应包括两方面内容，组合的平均效应包括两方面内容，是对地面的平均是对地面的平均效应，组合对地表的平均效应是有利的。效应，组合对地表的平均效应是有利的。是对地下是对地下界面的平均效应。因为组内各检波器接收的反射波是来界面的平均

42、效应。因为组内各检波器接收的反射波是来自反射面上的许多点，如果这许多点位于一个平面上，自反射面上的许多点，如果这许多点位于一个平面上，则组合后的反射点可以认为处于这些点的中心；如果各则组合后的反射点可以认为处于这些点的中心；如果各反射点不在同一平面上，而是高低不平，比如在断层两反射点不在同一平面上，而是高低不平，比如在断层两侧，则组合后所得的波是起伏不平的面或断层两侧反射侧，则组合后所得的波是起伏不平的面或断层两侧反射波平均的结果，这对细致研究断块特点不利，所以高分波平均的结果，这对细致研究断块特点不利，所以高分辨率或高精度地震勘探要求小组合基距就是为了避免组辨率或高精度地震勘探要求小组合基距

43、就是为了避免组合对地下界面的平均效应。合对地下界面的平均效应。第五节第五节 地震组合法地震组合法 五、组合参数的确定五、组合参数的确定 要确定的组合参数：组内检波器个数要确定的组合参数：组内检波器个数m、组内距、组内距x、组合基距组合基距 、组合方式等。在此主要讨论确定这些组、组合方式等。在此主要讨论确定这些组合参数的工作步骤和基本原则，具体组合参数的确定取合参数的工作步骤和基本原则，具体组合参数的确定取决于勘探目标或生产任务，通常由试验和分析来确定。决于勘探目标或生产任务，通常由试验和分析来确定。1、方法步骤、方法步骤确定组合参数的方法步骤：确定组合参数的方法步骤：（1）干扰波调查干扰波调查

44、通过野外试验工作要获得的资料：通过野外试验工作要获得的资料：干扰波的视速度、主周期、随机干扰的相关半径；还包干扰波的视速度、主周期、随机干扰的相关半径；还包括工区内有几组规则干扰波以及相应的特点，它们出现括工区内有几组规则干扰波以及相应的特点，它们出现的地段、强度变化与激发条件的关系等。的地段、强度变化与激发条件的关系等。x第五节第五节 地震组合法地震组合法（2）理论分析与计算理论分析与计算根据有效波与规则干扰波的视根据有效波与规则干扰波的视速度、主周期等数据，假设一些组合参数，分别计算组速度、主周期等数据，假设一些组合参数，分别计算组合的方向特性曲线，由此选取能使有效波落在通放带、合的方向特

45、性曲线，由此选取能使有效波落在通放带、规则干扰波陷入压制带的最佳组合方案。规则干扰波陷入压制带的最佳组合方案。设计组合方案时，要同时兼顾压制干扰波和突出有效设计组合方案时，要同时兼顾压制干扰波和突出有效波两方面；波两方面；生产实践告知生产实践告知：当干扰波视速度变化范围较宽时，组：当干扰波视速度变化范围较宽时，组合数不宜过少；当干扰波视速度变化范围较小时，可适合数不宜过少；当干扰波视速度变化范围较小时，可适当少用组合数。组合数大时，压制带极值小，压制干扰当少用组合数。组合数大时，压制带极值小，压制干扰波的效果好，但此时组合对界面的平均效应大，不利于波的效果好，但此时组合对界面的平均效应大，不利

46、于研究断层等复杂地质现象；如果组合数过小，又会增大研究断层等复杂地质现象；如果组合数过小，又会增大压制带极值，压制规则干扰波的效果不好。压制带极值，压制规则干扰波的效果不好。第五节第五节 地震组合法地震组合法（3）组合效果检验组合效果检验通过理论分析和计算而初步确通过理论分析和计算而初步确定的组合方案，其组合效果必须要经过野外试验加定的组合方案，其组合效果必须要经过野外试验加以检验，根据试验结果再合理调整组合参数。在决以检验，根据试验结果再合理调整组合参数。在决定最终组合方案时，必须同时考虑组合的效果和生定最终组合方案时，必须同时考虑组合的效果和生产效率，应以达到产效率，应以达到地质效果地质效

47、果为主，但在效果相近时，为主，但在效果相近时，应采用能提高应采用能提高生产效率生产效率的组合法方案。的组合法方案。第五节第五节 地震组合法地震组合法 组合前后规则干扰波（多组面波）的压制效果比较，显然组合后面波强度得到了较大组合前后规则干扰波（多组面波）的压制效果比较，显然组合后面波强度得到了较大的削弱，有效波显现，改善了原始资料的信噪比。的削弱，有效波显现，改善了原始资料的信噪比。第五节第五节 地震组合法地震组合法 2、确定参数的基本原则、确定参数的基本原则确定组合参数时应遵循的基本原则：确定组合参数时应遵循的基本原则：（1）尽可能使有效波落入通放带）尽可能使有效波落入通放带,使干扰波落入压

48、制带，使干扰波落入压制带，要求组内距要求组内距x为：为：（2）适当增加检波器的组合数目，但不宜过多。）适当增加检波器的组合数目，但不宜过多。（3）既要考虑方向特性，又要兼顾统计效应，组内距）既要考虑方向特性，又要兼顾统计效应，组内距x应大于随机干扰波的相关半径。应大于随机干扰波的相关半径。（4）从压制干扰波的角度出发，组合基距）从压制干扰波的角度出发，组合基距 应为：应为：)(1*max干扰波mx)(21*min有效波mx minmaxmaxfVxx实际上实际上x=(n-1)x第五节第五节 地震组合法地震组合法 式中：式中：分别为最小视波长、最大视波长、分别为最小视波长、最大视波长、最大视速度

49、和频谱中的最低频率。最大视速度和频谱中的最低频率。（5）理论计算结果与实际生产条件相结合的原则。关）理论计算结果与实际生产条件相结合的原则。关于组合的方向效应和统计效应的理论分析结果经大量生于组合的方向效应和统计效应的理论分析结果经大量生产实践证实基本上是正确的，但这些理论公式都有相应产实践证实基本上是正确的，但这些理论公式都有相应的假设条件，如假设地震波是平面波、简谐波等，而实的假设条件，如假设地震波是平面波、简谐波等，而实际生产条件非常复杂，理论计算不可能考虑那样错综复际生产条件非常复杂，理论计算不可能考虑那样错综复杂的具体生产条件。杂的具体生产条件。min*max*max*min,fV第

50、五节第五节 地震组合法地震组合法 六、其他组合方式六、其他组合方式 其他组合形式有：加权组合其他组合形式有：加权组合(不等灵敏度组合不等灵敏度组合)、反向、反向组合、面积组合等。组合、面积组合等。1、不等灵敏度组合、不等灵敏度组合 不等灵敏度组合就是采用某些办法使同一组内各检波不等灵敏度组合就是采用某些办法使同一组内各检波器接收到的信号幅度不一样。如器接收到的信号幅度不一样。如5点的简单线性组合是点的简单线性组合是每点放一个检波器，它的方向特性如下图所示。每点放一个检波器，它的方向特性如下图所示。(y)y(a)第五节第五节 地震组合法地震组合法 22)2/sin()2/sin(1),(nnn如