基本不等式及其应用复习PPT优秀课件(3份).ppt
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- 基本 不等式 及其 应用 复习 PPT 优秀 课件
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1、基本不等式及其应用二、课前热身1、判断(练习册)(1)当 a0,b0时,当且仅当a=b时,等号成立。()(2)函数 的最小值为2。()(3)的最小值为4.()xxy1)2,0(,cos4cosxxxxf2ba ab2、(2011年上海卷理)若 ,且 ,则下列不等式中,恒成立的是()A.B.C.D.ba,R0b aabba222abba2abba2112baab三、典例精析例1:已知函数(1)当 时,求函数的最小值;9()4(0).f xxxxx0 910()2 412,xf xxx解:时,934,=2xxx当且仅当即时“”成立.12所以当x0时,函数的最小值为.(2)当 时,求函数的最小值;3
2、x分离求最值分离求最值变型一:求变型一:求 的最小值。的最小值。解:解:11772xxxxy1115111551222xxxxxxxy7511125111xxxx 当且仅当当且仅当 时,等号成立时,等号成立 即即 ,或或 (舍)时,(舍)时,当当 时,时,取最小值取最小值7.7.,值域为值域为111xx112x20 xy7y,7例二:已知例二:已知 求求 的最大值的最大值.(提示:由提示:由 想想到到.).)解:当且仅当 时,等号成立。时,等号成立。请问上面的解法有错误吗?22,(0,),1,2ba ba21ab2aba b211222baba21ba122ba1222ba0b1a12122b
3、a22222113 22212()2.2224bababa解:221=22ba当且仅当时“”成立,221(0,)2baab又,且、,2323 2,1.224bab所以当a=时,取得最大值变型一:存在 ,使得 成立。求 的最小值。解:或 (舍)的最小值为40a0bbabac22bababa042baba4ba0ba4cc利用适当的方法解题利用适当的方法解题直通高考:直通高考:(20122012年浙江年浙江9 9)若正数)若正数 满足满足 ,则则 的最小值是的最小值是 yx,xyyx53 yx43 两次运用基本不等式求最值两次运用基本不等式求最值例三:(09年重庆)若 ,则 的最小值是 0a0ba
4、bba211例三例三解:当且仅当 ,即 ,此时 时,的最小值是4.abbaabba211221142122ababba11abab2121ab1ba1baabba211课堂练习:课堂练习:1(2011湖南)设x,yR,且xy0,则 的最小值是2.(2011年高考浙江卷理科16)设 为实数,若 ,则 的最大值是 3.若直线 始终平分圆 的周长,则 的最小值为4已知x0,y0,xy3xy,且不等式(xy)2a(xy)10恒成立,则实数a的取值范围是_ 2222411yxyxyx,1422xyyxyx2)0,(022babyax082422yxyxba121 五课堂小结五课堂小结(1)(1)公式的条
5、件公式的条件:正、定、等正、定、等;三个条件缺一不可三个条件缺一不可(2)(2)构造构造“和为定值和为定值”或或“积为定值积为定值”求最值求最值.六作业布置六作业布置练习册练习练习册练习3535 85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。
6、我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如一只羽翼受创的小鸟,无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术,而较不像跳舞的艺术;最重要的是:站稳脚步,为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里,确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天
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