大学物理经典力学部分归纳总结课件.ppt
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- 大学物理 经典力学 部分 归纳 总结 课件
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1、12第一章第一章 质点运动学质点运动学 7、伽利略坐标变换、速度变换、加速度变换?(定理)、伽利略坐标变换、速度变换、加速度变换?(定理)2021t gtvrrRruvvraeraaaa1、质点?、质点?2、确定质点位置的方法?、确定质点位置的方法?3、运动学方程?、运动学方程?4、位移、速度、加速度?、位移、速度、加速度?5、角量与线量的关系?、角量与线量的关系?6、运动叠加原理?、运动叠加原理?坐标法坐标法位矢法位矢法自然法自然法)(,)(,)(,)(,)(tfstrrtzztyytxxABrrrdtrdvdtdsv 22dtrddtvdaRv naanvdtdvan222RvRvandt
2、dRa dtd3运动学部分解题指导 2、已知加速度和初始条件,求速度、位移、路、已知加速度和初始条件,求速度、位移、路程和运动方程(或已知速度和初始条件,求位移、程和运动方程(或已知速度和初始条件,求位移、路程和运动方程),用积分法。路程和运动方程),用积分法。dtvdadtrdv,ttdtavv00ttdtvrr001、已知运动方程,求速度,加速度,用微分法。、已知运动方程,求速度,加速度,用微分法。注意运用注意运用“分离变量分离变量”和和“恒等变换恒等变换”dxdvvdtdxdxdvdtdva41、物体为什么动?、物体为什么动?2、牛顿三定律?、牛顿三定律?3、牛顿定律的瞬时性、矢量性?、
3、牛顿定律的瞬时性、矢量性?第二章第二章 质点动力学质点动力学 4、牛顿定律适用范围?、牛顿定律适用范围?5、力的叠加原理?、力的叠加原理?6、常见力?、常见力?基本力?基本力?amFii FdtpdCiaMF(质心运动定理)(质心运动定理)22dtxdmdtdvmFRxiixx2vmmaFRniinndtdvmmaFRiiamamFRiiii惯性?惯性?力?力?5第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律作功是一个过程量作功是一个过程量 能量是一个状态量能量是一个状态量1、功和能、功和能 联系与区别联系与区别 功是能量交换或转换的一种度量功是能量交换或转换的一种度量2、
4、变力作功、变力作功cosFdsrdFdW元功:元功:bLazyxbLabLadzFdyFdxFrdFdsFW)()()()(cos3、功率、功率cosFvvFdtrdFdtdWP64、保守力作功与势能概念:、保守力作功与势能概念:)()()()(AEBEBEAErdfWppBAPpBApdEdWrprmMGdrrmMGE20)(zpmgzdzmgE0221xpkxkxdxE弹性势能弹性势能重力势能重力势能万有引力势能万有引力势能 dxdEFpx)(kzEjyEixEEFpppp由势能求保守力由势能求保守力75、力矩、角动量、力矩、角动量 7、三个定理:、三个定理:6、一个原理:、一个原理:功能
5、原理功能原理pkEEEWW非内外 动量定理:动量定理:121221vmvmppdtFItt动能定理:动能定理:2122122121mvmvEEWWkk内外 角动量定理:角动量定理:LddtM)(vmrdMrF o力矩定义:力矩定义:FrM角动量:角动量:vmrprL8 8、三个守恒定律、三个守恒定律 机械能守恒定律:机械能守恒定律:动量守恒定律:动量守恒定律:角动量守恒定律:角动量守恒定律:条件:条件:条件:条件:条件:条件:0 pkEEE0WWnceiieF0 iiivmd0)(常矢量 iiivm常量 pkEE或或或或或或0 Ld恒矢量 vmrL0 M恒矢量 JL911、碰撞定律、碰撞定律)
6、()(201012接近速度分离速度vvvve 10、质心运动定理、质心运动定理 ciMaF 9、质心、质心(质量中心):在研究质点系统问题中,与质点系统(质量中心):在研究质点系统问题中,与质点系统质量分布有关的一个代表点,它的位置在平均意义上代表着质量分布有关的一个代表点,它的位置在平均意义上代表着质量分布中心。质量分布中心。CiirMrmMxmxiiC/iiiCMrmr/MdmrrC/质心的速度:质心的速度:MvmMdtrdmdtrdviiiiCC 质心的加速度:质心的加速度:MamMdtvdmdtvdaiiiiCC101、刚体、刚体2、刚体的平动、刚体的平动3、刚体绕定轴转动、刚体绕定轴
7、转动一、基本概念一、基本概念 rrv2222121zkkJrmEdmrJ24、角速度矢量、角速度矢量 5、刚体的转动动能、刚体的转动动能6、刚体的转动惯量、刚体的转动惯量2kkrmJ7、刚体的角动量、刚体的角动量 vmrprL JLz11ddMW 21dMW8、力矩的功、力矩的功9、功率、功率 MdtdMdtdWp12二、基本规律 basic law1、转动定律、转动定律 law of rotationJM dtdLdtJddtdJMzz)((相当于 )amF 刚体所受到的对于给定轴的刚体所受到的对于给定轴的总外力矩总外力矩等于刚体等于刚体对该轴的对该轴的角动量的时间变化率角动量的时间变化率2
8、、转动动能定理、转动动能定理 212222121)21(21JJJddMWz133、定轴转动刚体的角动量定理、定轴转动刚体的角动量定理0M)(JdLddtM122121)(JJJdMdttt 转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内转动物体角动量的增量时间内转动物体角动量的增量角动量定理。角动量定理。4、定轴转动刚体的角动量守恒定律、定轴转动刚体的角动量守恒定律若则恒矢量JL142mdJJCO5、平行轴定理、平行轴定理6、垂直轴定理、垂直轴定理yxzJJJ 15动力学部分解题指导 动力学部分习题一般分为动力学部分习题一般分为四大类四大类:第一类是牛顿第
9、二定律的应用第一类是牛顿第二定律的应用,主要是求解质点系中任一,主要是求解质点系中任一个质点所受的力和加速度个质点所受的力和加速度 第二类问题是冲量和动量关系式的应用第二类问题是冲量和动量关系式的应用,主要用来求解质,主要用来求解质点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。第三类是功能关系式的应用第三类是功能关系式的应用,主要用来求解质点系中任一,主要用来求解质点系中任一质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点系的功、质点系势能表达式中的未知量等。系的功、质点系势能表达式中的未知量等。
10、第四类是角动量分量守恒定律的应用第四类是角动量分量守恒定律的应用。主要求质点系中任。主要求质点系中任一质点的速度。一质点的速度。16 第一类是牛顿第二定律的应用第一类是牛顿第二定律的应用其解题步骤为:其解题步骤为:(1)隔离物体,使每个隔离物体可以视为质点。隔离物体,使每个隔离物体可以视为质点。(2)受力分析。受力分析。(3)选择坐标系。选择坐标系。(4)列运动方程,求解。列运动方程,求解。第二类问题是冲量和动量关系式的应用第二类问题是冲量和动量关系式的应用解题步骤是:解题步骤是:(1)选择所研究的质点系。选择所研究的质点系。(2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。确定所研究的过程以及过程的
11、始末状态。(3)根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量关系式。关系式。(4)列方程,求解。列方程,求解。17 第三类是功能关系式的应用第三类是功能关系式的应用具体的解题步骤为:具体的解题步骤为:(1)选择所研究的质点系。选择所研究的质点系。(2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。确定所研究的过程以及过程的始末状态。(3)根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的条件确定所用的功能关系式。条件确定所用的功能关系式。(4)列方程,求解。列方程,求解。第四类是角动量分量守恒定律的应用第四
12、类是角动量分量守恒定律的应用具体的求解方法是:具体的求解方法是:(1)、(、(2)同上。)同上。(3)判断过程中对某点(或某轴)合外力矩是否为零,或者判断过程中对某点(或某轴)合外力矩是否为零,或者角动量守恒条件是否成立。角动量守恒条件是否成立。(4)若守恒条件成立,确定正方向,列方程,求解若守恒条件成立,确定正方向,列方程,求解 分解综合法:对于较为复杂问题,不是只用一个定理、定律分解综合法:对于较为复杂问题,不是只用一个定理、定律就能解决,要将整个过程分解成几个子过程,对每一子过程就能解决,要将整个过程分解成几个子过程,对每一子过程应用上述方法。应用上述方法。18 如图所示,木块如图所示,
13、木块A的质量为的质量为1.0kg,木块,木块B的的质量质量2.0kg,A、B之间的摩擦系数是之间的摩擦系数是0.20,B与桌面与桌面之间的摩擦系数是之间的摩擦系数是0.30,若木块开始滑动后,它们,若木块开始滑动后,它们加速度大小均为加速度大小均为0.15ms2。试问作用在木块。试问作用在木块B上的上的拉力拉力F有多大?设滑轮和绳子的质量均不计,滑轮和有多大?设滑轮和绳子的质量均不计,滑轮和轴摩擦可不考虑。轴摩擦可不考虑。例题例题(1)典型习题分析19)1(11gmfA )2(1amTfA )3(12amffTFB )4()(22gmmfBA 于是由式(于是由式(1)和()和(2),有),有)
14、5(1amgmTAA 解解:以地面为参考系。:以地面为参考系。隔离木块隔离木块A,在水平方向,在水平方向绳子张力绳子张力T 和木块和木块B施于的摩擦力施于的摩擦力根据根据牛顿第二定律牛顿第二定律列出木块列出木块A的运动方程的运动方程同样,同样,隔离木块隔离木块B,分析它在水平方向受力情况,分析它在水平方向受力情况,列出它的运动方程为列出它的运动方程为20 从上两式消去从上两式消去T,得:,得:)(13)15.08.930.0)(0.10.2(8.90.120.02)(221NagmmgmFBAA )6()(12amgmgmmTFBABA 将式(将式(1)和()和(4)代入()代入(3),得:)
15、,得:)5(1amgmTAA 21 一个质量为一个质量为M的梯的梯形物体块置于水平面上,另形物体块置于水平面上,另一质量为一质量为m的小物块自斜面的小物块自斜面顶端由静止开始下滑,接触顶端由静止开始下滑,接触面间的摩擦系数均忽略不计,面间的摩擦系数均忽略不计,图中图中、h、均为已知,试均为已知,试求求m与与分离时分离时相对水平相对水平面的速度及此时面的速度及此时m相对于相对于的速度。的速度。例题例题(2)解:解:选选m与与构成的系统,构成的系统,m沿斜面下滑过程中,沿斜面下滑过程中,在水平方向系统所受的外力为零,故水平方向系统在水平方向系统所受的外力为零,故水平方向系统动量守恒;另外,在动量守
16、恒;另外,在m下滑过程中只有保守力作功,下滑过程中只有保守力作功,系统机械能守恒。以系统机械能守恒。以和和v分别表示分别表示和和m分离时两分离时两者对地的速度,以者对地的速度,以r表示此时表示此时m相对于相对于的速度。的速度。22 选如图示坐标系,选如图示坐标系,由动量守恒由动量守恒:)1(0 MVmvx)2()(2121222yxvvmMVmghmgH 解解(1),(2)式并根据速度变换定理式并根据速度变换定理 选水平面为重力势能零参考面,选水平面为重力势能零参考面,由机械能守恒由机械能守恒:sin,cosryrxvvVvv )sin)(cos)(222 mMmMhHgmV 2sin)(2m
17、MmMhHgvr 可得:可得:23例题例题(3)将质量为将质量为10kg的小球挂在倾角的小球挂在倾角 30 的光滑斜面上的光滑斜面上(如图如图)(1)当斜面以加速度当斜面以加速度a=g/3,沿如图所示的方向运动时,求绳中,沿如图所示的方向运动时,求绳中的张力及小球对斜面的正压力的张力及小球对斜面的正压力(2)当斜面的加速度至少为多大时,当斜面的加速度至少为多大时,小球对斜面的正压力为零小球对斜面的正压力为零?解解(1)取如图所示坐标取如图所示坐标 由牛顿定律:由牛顿定律:)1(cossin:maTNX )2(0cossin:mgNTY 由式(由式(1)()(2)可解得:)可解得:sincosm
18、amgN cos/)sin(NmaT (2)当当N=0时,时,ggga3tan/sin/cos24例题例题(4)在半径为在半径为R的光滑球的光滑球面的顶点处,一质点开始面的顶点处,一质点开始滑 落,取 初 速 度 接 近 于滑 落,取 初 速 度 接 近 于零试问质点滑到顶点以零试问质点滑到顶点以下多远的一点时,质点离下多远的一点时,质点离开球面开球面?)1(cos:2RvmNmg法向)2(sindsdvmvdtdsdsdvmdtdvmmg切向:解解:在切向和法向列出:在切向和法向列出牛顿运动定律牛顿运动定律方程:方程:25Rdds 再利用vdvdsgsinvvdvdgR00sin积分)3(2
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