大学物理第1章第1节质点运动的描述汇总课件.ppt

1、大 学 物 理(上 册)注意事项注意事项 1.请记住你的请记住你的靓号靓号 (1)写在作业本的写在作业本的左上角左上角,用于作业登记用于作业登记,(2)平时的互动交流用于记录平时成绩平时的互动交流用于记录平时成绩,(3)用于考勤记录用于考勤记录.2.平时成绩平时成绩=作业作业+考勤考勤+互动交流互动交流 (1)缺交作业三分之一或考勤有三次旷缺交作业三分之一或考勤有三次旷课记录者平时成绩将低于课记录者平时成绩将低于60分分,(2)互动交流记入平时成绩互动交流记入平时成绩.3.考勤方式考勤方式 第第1节全点节全点 第第2、3节抽点节抽点 有旷课记录的每次都点有旷课记录的每次都点 替别人应答被发现者

2、平时成绩计替别人应答被发现者平时成绩计0分分 考勤结果送各学院考勤结果送各学院 4.作业作业 (1)建议使用统一规格的作业本建议使用统一规格的作业本,(2)每个星期二每个星期二 上课前上课前交交,第一节课打下第一节课打下课铃后课铃后拒收一切理由拒收一切理由的作业的作业.5.上课时请关手机或置于振动状态上课时请关手机或置于振动状态,请请不要在上课时间玩手机不要在上课时间玩手机.6.请喜欢音乐的同学在课下欣赏音乐请喜欢音乐的同学在课下欣赏音乐.练习册:每份7元,期末复习要用到,自由购买,以自然班为单位收钱.上上 册册 内内 容容 力学力学(含相对论含相对论)振动与波振动与波 光学光学 热学热学第第

3、1 1章章 质点运动学质点运动学1.1 1.1 质点运动的描述质点运动的描述 运动的绝对性和相对性 运动是绝对的:任何物体任何时刻都在不停地运动着 运动又是相对的:运动的描述是相对其他物体而言的 参考系参考系(定性描述物体的运动定性描述物体的运动)参照系参照系:用于描述物体的运动所选择的参考物体.(1)参照系可以是静止的或运动的;参考系可任意选择 (2)运动的参考系可以作匀速直线运动(惯性参考系),也可以作变速运动(非惯性参考系).日心系、地心系及地面系是不是惯性参考系?不是严格的惯性系 常用的参考系常用的参考系:1.日心系 2.地心系 3.地面系 4.实验室系 5.质心系地心系地心系地面系地

4、面系xyzo日心系日心系xyzoxyzo 地心系的近似程度高如:以宇宙中心为参考系.地心系是近似程度较好的惯性系,日心系是近似程度很好的惯性系.对地面系与地心系,哪个近似程度高?还有比日心系近似程度高的惯性系吗?一维运动一维运动:数轴(或 或 );xyz 球坐标系(),r柱坐标系().,zr 坐标系坐标系(定量描述物体的运动定量描述物体的运动)极坐标系();,r平面直角坐标系(),yx ,二维运动二维运动:三维运动三维运动:立体直角坐标系(),zyx,自然坐标系自然坐标系:以运动物体为坐标原点,以运动的切向和法向为坐标轴的方向.物理模型物理模型 物体的形状和运动过程是很复杂的.为了简化对物体运

5、动的描述,去掉次要的因素,而保留其最本质的部分,经过这样抽象出来的模型称为物理模型.常用的物理模型有哪些?常用的物理模型常用的物理模型 力学力学:质点、刚体 振动与波振动与波:弹簧振子、平面简谐波 热学热学:理想气体 电磁学电磁学:点电荷 流体力学流体力学:理想流体 质点质点:将物体看成是具有物体质量的一个几何点.可以将物体视为质点的两种情况可以将物体视为质点的两种情况 (1)物体不变形,不作转动(物体上各点的速度及加速度都相同,物体上任一点可以代表所有点的运动)(2)物体本身线度比它活动范围小得多(物体的变形及转动并不是重要因素)研究运动的基本方法研究运动的基本方法 1.选择合适的参考系(确

6、定物体的运动性质);2.建立恰当的坐标系(定量描述物体的运动);3.应用恰当的物理模型(以突出问题中最基本的运动规律).由坐标原点 指向质点位置 的有向线段.oP 用符号 表示rPor一一.描述质点运动的四个物理量描述质点运动的四个物理量 1.位置矢量位置矢量(简称位矢简称位矢)m 单位单位:请习惯使用矢量(向量)的书写方法 ),(Pzyxoxyzkzj yi xr :点在坐标轴上的投影;zyx、P :位置矢量 与坐标轴的夹角.、rr 位置矢量在直角坐标系中的表示位置矢量在直角坐标系中的表示kji、:坐标轴上的单位矢量;yxz 222zyxr 位置矢量的大小位置矢量的大小),(Pzyxoxyz

7、ryxz|cosrx 位置矢量的方向位置矢量的方向|cosrz|cosry222zyxx222zyxy222zyxz),(Pzyxoxyzryxz 矢量形式矢量形式 )(trroxyzP)()()(tzztyytxxktzjtyitx)()()()(tr 运动方程运动方程:质点在运动过程中,质点的位置随时间变化的函数关系.分量形式分量形式 oxyzP)(tr 轨道轨道(轨迹轨迹):质点在空间中运动的路径.直线轨道直线轨道-质点作直线运动 曲线轨道曲线轨道-质点作曲线运动 路程路程:质点在运动过程中轨迹的长度.(质点在运动过程中位置在空间中变化形成的曲线)轨道方程轨道方程:从运动方程中消去参数

8、得到轨道方程.t0),(zyxfoxyzP)(tr 说明说明:运动方程实际上是轨道的参数方程.如:116922yx 12rrroxyzr1P2P 2.位移位移:质点在运动过程中由前一个位置指向后一个位置的矢量.位移是位置矢量的增量.1r2r12rrr,1111kzjyixrkzjyixr2222kzj yi x121212 ,zzzyyyxxxoxyz1r2rr1P2Pkzzjyyixx)()()(121212|12rrr212212212)()()(zzyyxx 位移的模位移的模(大小大小):222)()()(zyxroxyz1r2r1P2P 位移的大小:位移的大小和位矢大小的增量的区别位移

9、的大小和位矢大小的增量的区别212212212)()()(zzyyxx 位移 位移的大小 r|12rr12rr位矢的增量位矢增量的大小r r 位矢大小的增量:212121222222zyxzyx212212212)()()(zzyyxx 位矢 位矢大小 位矢大小的增量r|r|12rr 与与 的关系的关系rrxyorBA1r2rrrrr (1)曲线运动xo BArrr (2)直线运动1r2rrr 位移位移 与路程与路程 的关系的关系rs (1)位移 是矢量,路程 是标量;rssr (2)位移的大小不大于路程,即 (ii)在曲线运动中,当 时,.为元位移的大小,为元路程.0tsrddrdsdxPo

10、vsdrd 取等号的两种情形取等号的两种情形 (i)单向直线运动;ttrttr)()(vtrv 方向方向:沿 的方向.r2P1Pr)(ttr)(trxyzov 3.速度速度 (1)平均速度平均速度 大小大小:描述在一段时间内的平均运动情况.tr trvkjitztytxzyxvvvvvvzyx,为平均速度在三个坐标轴上的分量zyxv,vv,sm 单位单位:在直角坐标系中ktzjtyitxkzj yi xr trt0limv 当 时,.0tPQ P2rQ1Q2Q1rr (2)瞬时速度瞬时速度 称为质点在 P 点的瞬时速度.sm 单位单位:trdd (反映运动的方向)大小:tr ddvPv 方向:

11、沿 P 点的切线方向.(反映运动的快慢)trddvkjitztytxzyxv,v,vvvvzyxdddddd 为速度在三个坐标轴上的分量zyv,v,vx 在直角坐标系中ktzjtyitxkzj yi xrdddddd tSvtSt0limvQPr)(ttr)(trxyzo 速率速率 平均速率平均速率 瞬时速率瞬时速率sm 单位单位:tSddS (2)在曲线运动中,;|vv (3)在单向的直线运动中,;|vv (4)瞬时速率等于瞬时速度的大小,.|vv 说明说明:(1)速度是矢量,速率是标量;tttta)()(vvxyzoPQ)(tr)(ttr)(tv)(ttv 4.加速度加速度 (1)平均加速

12、度平均加速度tv)(ttv)(tvv tatv0lim (2)瞬时加速度瞬时加速度 平均加速度的极限2sm 单位单位:22ddddtrtrvt ddv taddv 在直角坐标系中222222dddd,dddd,ddddtztatytatxtazzyyxxvvv为加速度在三个坐标轴上的分量ktzjtyitx222222dddddd kajaiazyx ktjtitzyxddddddvvv 222|zyxaaaa 时 或 的极限方向.0ttvv 大小大小:方向方向:oxyQvPvva 90减小v增大vaPvQvv 90 *加速度的指向加速度的指向:指向曲线的凹侧 第一类:微分问题(已知 ,求 和

13、)arvr 第二类:积分问题(已知 ,求 和 )avra 运动学的两类问题运动学的两类问题taddvtddrvtdvrtadv ,2tx 例例1.1 设一质点做二维运动,其运动方程为 ,求其轨道方程和 秒及 秒时质点的速度,并求后者的大小和方向.jti tr2222t0t消去参数 ,得轨道方程为t422xy0),(zyxf 解解 轨道方程22ty 由jti tr)2(22 jtijti tr22)22(2jit022s0v222)4(2|v当 时,速度的大小为s2t 是速度的大小,是速率.|vv 任一时刻速度jit222 s2v-1sm47.4trddvi2ji42 )24arctan(xyo

14、2v 为 与 轴的夹角.x2v6263 方向方向:jit42 s2v 例例1.2 路灯离地面高度为 ,一个身高为 的人,在灯下水平路面上以匀速度 步行.如图所示.求当人与灯的水平距离为 时,他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小.Hh0vxoxxHxh0v 在时刻 时头顶的影子的坐标为xxtoxxHxh0v 解解 建立如图坐标，txxddvtxtxdddd则头顶在地面上的影子移动的速度)1(dd0dd0txtxvvxhxxH0 xxHxh0v由三角形相似关系)2(dd0dd0hHhtxtxvvxhHhxhHh00(2)vv则时刻 时头顶影子的速度为t0vhHHtxdd0vv 例例1.3 一质点

15、沿 轴运动,其加速度为 (SI),已知 时,质点位于 处,初速度 .试求其位置和时间的关系式.xta40tm100 x00v 解解:已知 求运动方程是第二类问题ataddvtta00ddvvtadd v22tttatt04d4 txddvttxxtx00ddv33210tx10323txtxddvtxttxttx02102,0,10d2d200v 例例1.4 一质点沿 轴运动,其加速度与位置坐标的关系为 (SI).如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.x22xxa 分析分析:(1)由加速度和初始条件求运动方程,属运动学第二类问题,应用积分计算;(2)题目给出的是 ,而不是 .)

16、(xa)(ta (2)题目给出的是 ,而不是 .)(xa)(ta (1)由加速度和初始条件求运动方程,属运动学第二类问题(积分问题);例例1.4 一质点沿 轴运动,其加速度与位置坐标的关系为 (SI).如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.x22xxa 分析分析:xxa00ddvvvtaddvxaddvv 解解 3222322xxxvxtxddddvvv txx ddddvxxxaxxx022d22)sm(32432xxxv 积分上下限的确定积分上下限的确定:下限由初始状态相应的物理量的值确定,上限由末态相应的物理量的值或任意时刻状态相应的物理量确定.在离水面高 的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸 处,当人以 的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小.)sm(0v)m(hS0vhS课本习题课本习题(P.16)1.3 )1(222xhl0vhoxxltxxtlldd2dd2xl0vv 运动方程运动方程:(2)vx00dd,ddvvvltxtl)3(22)1(0 xxh v0vhoxxltxtxtldddddd0vvvxa220vvxa220vv3202)3(),1(xhv (2)式对时间求导 作业:(P.16)1.4 习题册:(P.15)1 说明:习题册上的题不用做在作业本上