大学物理实验第一章课件.ppt

1、大学物理实验1大学物理实验2大学物理实验3 大学物理实验4大学物理实验5大学物理实验6大学物理实验7实验报告示例实验报告示例 实验目的实验目的主要仪器名称主要仪器名称实验原理实验原理,操作步骤操作步骤回答问题回答问题:指导教师意见指导教师意见武进学院武进学院物物 理理 实实 验验 报报 告告 学院 专业 班 实验日前 学号 姓名 作者 成绩 实验名称实验名称 第第4 4页页第第1 1页页课前完成课前完成课后完成课后完成 大学物理实验8实验数据，计算及分析实验数据，计算及分析第第2 2页页第第3 3页页课前完课前完成成课后完成课后完成接接 前前 页页大学物理实验9大学物理实验原始记录大学物理实验

2、原始记录实验名称实验名称 实验日期实验日期 学院学院 班班 学号学号 姓名姓名 指导教师签字指导教师签字 年年 月月 日日abcdefabcdef原始数据记录表格原始数据记录表格 课前做好，上课课前做好，上课时随预习报告一起交时随预习报告一起交指导老师检查。实验指导老师检查。实验时将数据记录在此表时将数据记录在此表上。实验结束交老师上。实验结束交老师检查、签字。课后将检查、签字。课后将数据整理到预习报告数据整理到预习报告上。此表格要同实验上。此表格要同实验报告一同交来。报告一同交来。课前完成课前完成大学物理实验101 1 测量与误差测量与误差2 2 误差处理误差处理3 3 有效数字的记录与运算

3、有效数字的记录与运算4 4 测量结果的不确定度评定测量结果的不确定度评定 大学物理实验11大学物理实验12测量测量是用仪器通过一定的方法，进行实是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，以某一计量单位，把待测量定验比较，以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。量地表示出来。大学物理实验13大学物理实验141 1、真值与误差、真值与误差测量值测量值x x：通过直接测量或间接测量通过直接测量或间接测量 得到的物理量的值。得到的物理量的值。绝对误差：绝对误差：真值真值x x0 0:一个物理量客观存在的量值，一个物理量客观存在的量值，与测量所用的理论方法及仪器与测量所用的理论方法及仪器无关。无关。0 xx

4、大学物理实验152 2、最佳值与偏差、最佳值与偏差是评价测量值准确与否的客观标准。是评价测量值准确与否的客观标准。最佳值：最佳值：多次测量的算术平均值多次测量的算术平均值niixnx11偏差：偏差：相对误差：相对误差：%100 xExxii 对物理量对物理量X X进行多次等精度测量，测进行多次等精度测量，测量列为量列为nxxx,21大学物理实验16系统误差系统误差随机误差随机误差过失误差过失误差大学物理实验17天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差仪器误差仪器误差大学物理实验18aabb AABB BAO B A a ba大学物理实验19Bn I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可

5、螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。忽略。如：如：理论理论大学物理实验20公式公式 （忽略了空气阻力等）（忽略了空气阻力等）hg t 122大学物理实验21大学物理实验22人为人为 生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。大学物理实验23环境环境大学物理实验24A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 大学物理实验25特点是特点是 大学物理实

6、验26 精密度随机误差；正确度系统误差；精密度随机误差；正确度系统误差；准确度随机误差与系统误差综合大小。准确度随机误差与系统误差综合大小。精精 度度 一种泛指，物理意义不明确。一种泛指，物理意义不明确。大学物理实验27（a)a)精密度？正确度？精密度？正确度？(b)b)精密度？正确度？精密度？正确度？(c)(c)精密度？正确度？精密度？正确度？(d)d)精密度？正确度？精密度？正确度？大学物理实验28理论分析法理论分析法 实验对比法实验对比法 数据分析法数据分析法误差根源：减小、消除误差根源：减小、消除实验技巧：交换法、替代法、异号法等。实验技巧：交换法、替代法、异号法等。大学物理实验29

7、大学物理实验301 1、标准误差与标准偏差、标准误差与标准偏差21)()(1limoininxxxn标准误差（标准差标准误差（标准差)：实验标准（偏）差贝塞尔法实验标准（偏）差贝塞尔法21)(11)(xxnxsini 测量次数测量次数n n为有限次时用其计算直为有限次时用其计算直接测量量的实验标准差。接测量量的实验标准差。大学物理实验312 2、平均值的实验标准差、平均值的实验标准差 有限次测量的算术平均值有限次测量的算术平均值 亦为随机亦为随机变量，其实验标准差为：变量，其实验标准差为：x21)()(1)()(xxnnnxsxsini 是用测量列的平均值是用测量列的平均值 作为真作为真值值

8、的最佳估计值时，的最佳估计值时，与与 两两者之间的偏离程度。者之间的偏离程度。xx0 x0 x大学物理实验32)(xs)(xs平均值的实验标准平均值的实验标准差差 比任何一次比任何一次测量的实验标准差测量的实验标准差 小小,增加测量增加测量次数次数,可以减少平均可以减少平均值的实验标准差值的实验标准差,提提高测量的准确度高测量的准确度.但是但是,n10,n10以后以后,n,n再再增加增加,减小缓减小缓慢慢,因此因此,在物理实在物理实验教学中一般取验教学中一般取n n为为6 61010次次)(xss s0 05 51010n n15150 05 510101515s sn n测量次数对测量次数对

9、 的影响的影响)(xs大学物理实验333 3、随机误差的正态分布规律：、随机误差的正态分布规律：例，用秒表测单摆的周期例，用秒表测单摆的周期T T，将各测量值出现，将各测量值出现的次数列表如下。的次数列表如下。测量值测量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次次 数数 n n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 0 051x xi in=n=3030次次1062 n n大学物理实

10、验34测量值测量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.101.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10次次 数数 n n 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1n=n=60 60 次次 10206161.05n n测量值测量值大学物理实验351.0561016202630测量值测量值 次数次数 x xi i n n1.01 11.02 41.03 71.04 231.05 251.06 201.07 111.08 51

11、.09 21.10 2n=n=100100次次n nx xi i大学物理实验36 随着测量次数增多，统计显示随着测量次数增多，统计显示 出如下规律。在出如下规律。在1.051.05附近，测量值附近，测量值 出现的次数最多，表现为出现的次数最多，表现为单峰性单峰性。与与1.051.05相差越多，测量值出现的次相差越多，测量值出现的次 数越少，表现为数越少，表现为有界性有界性。偏大的数。偏大的数 据与偏小的数据基本相等表现为据与偏小的数据基本相等表现为对对 称性称性。大部分数据存在于确定的范。大部分数据存在于确定的范 围内，该范围可评价随机误差的大围内，该范围可评价随机误差的大 小。小。大学物理实

12、验37 可以预计，当可以预计，当测量次数无限增多测量次数无限增多时，曲线将表现为时，曲线将表现为单峰、有界单峰、有界、严格严格对称对称的特征。在有的特征。在有限次测量下，得到限次测量下，得到的所有曲线，是以的所有曲线，是以对称曲线为中心，对称曲线为中心，左右摆动的曲线族。左右摆动的曲线族。n nx xi i3030次次6060次次100100次次大学物理实验38 在数理统计上在数理统计上,描述具有单峰、描述具有单峰、有界、对称的统计函数有界、对称的统计函数.叫叫正态分正态分布函数布函数。常用来解释随机量测量。常用来解释随机量测量过程中的随机行为与规律过程中的随机行为与规律.在测量在测量次数趋于

13、无穷时，有：次数趋于无穷时，有：22221)(ef大学物理实验39)(fo o小t t分布分布 大大 式中式中 表示测量表示测量的随机误差的随机误差,是标是标准差准差,其数值标志其数值标志误差的离散程度。误差的离散程度。当测量次数很少当测量次数很少（n10n9)n9)为粗差为粗差,为坏值应剔除为坏值应剔除.ix)(3xSxxi剔除剔除)(3)(1xSxxxSxxxin(n-1)(n-1)个数据继续，对个数据继续，对 保留。保留。)(3xS大学物理实验42对某物体进行对某物体进行1515次测量，测值为：次测量，测值为：ix11.42 11.44 11.40 11.43 11.4211.42 11

14、.44 11.40 11.43 11.4211.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.42 11.41 11.39 11.39 11.4011.42 11.41 11.39 11.39 11.40检测是否有坏值。检测是否有坏值。405.111511iixxnx034.0115)(1)()(215121xxnxxxSiiini大学物理实验43所以所以 11.3011.30为坏值，应剔除。为坏值，应剔除。余下的数据继续检验：余下的数据继续检验：检测情况与测量列构成有关，应检测情况与测量列构成有关，应n n9 9。*102

15、.0034.03)(3xS102.0105.0405.1130.11412.11141141iixx018.0114)()(2141xxxSii1414个测量值均满足个测量值均满足 条件，无坏值。条件，无坏值。)(3 xSxxi054.0)(3xS大学物理实验442 2、肖维涅准则、肖维涅准则(要求要求n4n4次）次）)(xSCxxni为粗差为粗差i i为坏值为坏值nxx 1x)(xS)(xSCxxninCix为坏值，为坏值，剔除。剔除。称为肖维涅系数。称为肖维涅系数。其值与测量次数其值与测量次数n n有关，第有关，第1010页表页表1 12 2给出了各种测量次数对应的给出了各种测量次数对应的

16、 值。值。nC3 3、格拉布斯准则、格拉布斯准则（较复杂）（较复杂）大学物理实验45仪器的示值误差（限）仪器的示值误差（限）ma:a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。大学物理实验46b:b:螺旋测微计，量程在螺旋测微计，量程在0 025mm25mm及及252550mm50mm的一的一级千分尺的仪器示值误差均为级千分尺的仪器示值误差均为 mmmm。004.0mc:c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。一半为仪器的示值误差。md:d:电表的示值误差，电表的示值误差，量程量程 准确度等

17、级准确度等级%。e:e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。的一个单位。f:f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。小分度值的一半为示值误差（限）。g:g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。大学物理实验47仪器的标准误差仪器的标准误差 mm)(fm21m m mf 21)(3m 仪仪 大学物理实验48仪器的灵敏阈仪器的灵敏阈 a:a:定义，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测定义，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测量的最小变化值

18、。例，人眼察觉到的指针改变量量的最小变化值。例，人眼察觉到的指针改变量为为0.20.2分度值，分度值，0.20.2为指针仪表的灵敏阈。为指针仪表的灵敏阈。b:b:灵敏阈越小，仪器的灵敏度越高。灵敏阈越小，仪器的灵敏度越高。c:c:仪器的灵敏阈示值误差限最小分度值。仪器的灵敏阈示值误差限最小分度值。由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代替。替。大学物理实验49大学物理实验50（2 2）在最小刻度之间）在最小刻度之间可可估计一位估计一位欠准位欠准位准确位准确位（1 1）以刻度为

19、依据可）以刻度为依据可读到读到最小刻度最小刻度所在位。所在位。大学物理实验51 35 36(cm)11 22 33 大学物理实验52（1 1）位数与小数点的位置无关。）位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.3576m=0.0003576km35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2 2）0 0 的地位的地位0.0003576 3.005 3.000 0.0003576 3.005 3.000 都是四位都是四位3 5 7 61 03 5 7 61 06 6 2 71 0123 4.hjs（3 3）科学计数法）科学计数法大学物理实验531 1、一般读数应读到最小分度以下再估一

20、、一般读数应读到最小分度以下再估一位。位。例如，例如，1/21/2，1/51/5，1/41/4，1/101/10等。等。2 2、有时读数的估计位，就取在最小分度、有时读数的估计位，就取在最小分度位。位。例如，仪器的最小分度值为例如，仪器的最小分度值为0.50.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.90.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到都是估计的，不必估到下一位。下一位。大学物理实验543 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。读，特殊情况估读到游标分度值的一半。5 5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器、特殊

21、情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定的灵敏阈决定。例如在。例如在“灵敏电流计研究灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱中，测临界电阻时，调节电阻箱“”“”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.10.1电阻值只记录到电阻值只记录到“”“”。10104 4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。6 6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。疑位。大学物理实验55大学物理实验56加、减法加、减法21 30033272097 2 13 0 03327 2 09 6 7 3 约简约简2 13 0

22、 0333 2 09 6 7 可见，约简不影响计算结果。在加减法可见，约简不影响计算结果。在加减法运算中，各量可约简到其中位数最高者的下运算中，各量可约简到其中位数最高者的下一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中位数最高者对齐。位数最高者对齐。大学物理实验57乘、除法乘、除法 在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数最少者多一位。运算结果一般与位数最少者相同，最少者多一位。运算结果一般与位数最少者相同，特殊情况比最少者多（少）一位。特殊情况比最少者多（少）一位。5 23 2116 7 多一位的情况多一位的情况1 01

23、1 210 83 1 21 1 010 083 968 4 2 0 363 56全部欠准时，商所在位即为全部欠准时，商所在位即为为欠准数位。为欠准数位。比位数最少者比位数最少者少一位的情况。少一位的情况。5 2 32 1 61 6 0 51 6 6 9 2 4 2大学物理实验58初等函数运算初等函数运算四位有效数字，经正弦运算后得几位？四位有效数字，经正弦运算后得几位？52 130 问题是在问题是在 位上有波动，比如为位上有波动，比如为 ，对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准数所在位。数所在位。根据微分在近似计算中的应用，可知：根据微分在近似计算中的应用

24、，可知：1 1ydydxxxx coscos52 131601800 00020知知sin52 130 79030 第四位为欠准数位。第四位为欠准数位。大学物理实验59一般情况下误差的有效数字取一位，精一般情况下误差的有效数字取一位，精密测量情况下，误差的有效数字可取二位。密测量情况下，误差的有效数字可取二位。测量结果最佳值的有效数字的末位与测量结果最佳值的有效数字的末位与误差首位取齐。误差首位取齐。大学物理实验60 一个测量过程存在诸多环节,用框图表示为:人人 仪器仪器 环境环境 理论理论方法方法 1 1 人为误差人为误差 2 2 理论误差理论误差 3 3 方法误差方法误差 4 4 仪器误差

25、仪器误差 5 5 环境误差环境误差每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。大学物理实验611 1、不确定度的定义、不确定度的定义uNN0 （置信概率为（置信概率为P)P)测值测值N N与真值与真值N N0 0之差的绝对值以一定的之差的绝对值以一定的概率分布在概率分布在 之间，即之间，即uuu ：不确定度，表征真值以某种置信概：不确定度，表征真值以某种置信概率存在的范围，是测量结果含有误差情率存在的范围，是测量结果含有误差情况的参考。况的参考。大学物理实验622 2、不确定度的分量、不确定度的分量A A类分量类分量 ：多次重复测量，用统计：多次重复测量，用统计方法求出的分量。方法求出的分量。Au

26、)(xsuA对于直接测量量：对于直接测量量：B B类分量类分量 ：用其它非统计方法估算的：用其它非统计方法估算的分量。分量。Bu主要因素为仪器误差：主要因素为仪器误差：cumB3mBu仪实验中通常取：实验中通常取：大学物理实验63 将测量得到的数据整理、计算将测量得到的数据整理、计算得出有关结果得出有关结果,并对结果的好坏作并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个关键环节。实验中最后一个关键环节。大学物理实验641 1、合成不确定度、合成不确定度各不确定度相互独立各不确定度相互独立22)(BAuuxu)1(k2 2、测量结果的不确定度表示、测量结果

27、的不确定度表示)(xux P（单位）（单位）%100)()(xxuxE相对不确定度相对不确定度扩展不确定度扩展不确定度)()(xkuxU大学物理实验651.1.根据有效数字运算规则根据有效数字运算规则,确定计算结确定计算结果的位数。果的位数。2.2.不确定度最后结果取不确定度最后结果取1 1位位,且与结论且与结论中有效数字最后一位对齐。中有效数字最后一位对齐。3.3.相对不确定度可以取两位。相对不确定度可以取两位。大学物理实验663 3、直接测量量不确定度、直接测量量不确定度 评定的步骤评定的步骤1 1、修正可定系统误差、修正可定系统误差inixnx112、计算多次测量估算步骤多次测量估算步骤

28、 对等精度测量列对等精度测量列 经如下运算经如下运算).,.,(321nixxxxx大学物理实验67)(3xs、计算)(5xsuA、计算（已无坏值）（已无坏值）36mBu、计算4 4、剔除坏值后，重复步骤、剔除坏值后，重复步骤2 2、3 32222)3()()(7mBAxsuuxu、大学物理实验68扩展不确定度扩展不确定度)()(xkuxU8 8、最终结果：、最终结果：)(xUxx%100)()(xxUxE)(P大学物理实验691.某长度测6次,分别为29.18 29.19 29.27 29.25 29.26 29.24(cm)m=0.02cm23.296161iixxcmcm取一位取一位02

29、.00168.01)()(612nnxxnxsxsiicmcm计算计算大学物理实验70cmuxsxuB020)()(22不确定度保留不确定度保留1 1位位,且与平均值的且与平均值的最后一位对齐最后一位对齐.3mBu仪取一位取一位%07.0%10023.2902.0%100)()(xxuxE取一位取一位最后结果：最后结果：)(02.023.29cmx%07.0)(xE%3.68P大学物理实验71单次测量单次测量mBuxu)(当无需、无法多次测量、当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一或仪器精密度差，只测量一次时，次时，大学物理实验72三、间接测量量的不确定度评定三、间接测量量的不确定度评

30、定).,(zyxfN 间接测量量N与直接测量量的函数关系：,zyx),(),(),(zuyuxu直接测量量的不确定度为则N必具有不确定度)(Nu大学物理实验731、间接测量量的最佳值,zyx,zyx 直接测量量 的 最佳值为),(zyxfN 间接测量量的最佳值为：大学物理实验7422)()()(yuyfxuxfNu222212)()()()(仪仪uySyuuxsxu22)(ln)(ln)()(yuyfxuxfNNuNE不确定度传递系数2、间接测量量不确定度的合成大学物理实验753、间接测量结果不确定度评定的步骤;)(),(),(zuyuxu1、计算);,(xyxfN 2、计算);(),(NEN

31、u3、计算)(NuNN%100)()(NNuNEP4、最后结果大学物理实验76间接测量量数据处理举例间接测量量数据处理举例)(010218)(00503452)(0020124236cmHcmDgM 测得某园柱体质量测得某园柱体质量M M，直径，直径D D，高度，高度H H值如值如下，计算其密度及不确定度。下，计算其密度及不确定度。大学物理实验77NMD H 4221834521416312423642)/(666218345214231236432cmgHDMN24 代入数据代入数据计算密度计算密度大学物理实验782222222)218010()34520102()1242360020()(

32、)(2)()(HHuDDuMMuNNu222222225103.21)103.21()102.81()103.21()104.22(相对误差相对误差大学物理实验79%5.0%450.0%100)(NNuE绝对误差绝对误差)/(03.066.6103.21)(32cmgNu测量结果测量结果)/(03.066.63cmgN%)3.68(P大学物理实验80 第二章数据处理大学物理实验81 简单明了，要求数据清晰简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必不能涂改，单位规范，并加必要说明。要说明。X X(物理量物理量)()(单位单位)X X1 1 X X2 2 X Xn nY Y(物理量物理量)(

33、)(单位单位)Y Y1 1 Y Y2 2 Y Yn n 大学物理实验82注意注意:1:1根据数据的分布范围，合理选择根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。，并以有效数字的形式标出。22将实验点的位置用符号将实验点的位置用符号X X或或 等标在图上，用铅笔连成光滑等标在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线曲线或一条直线，并标出曲线的名称。的名称。大学物理实验8333线性关系数据求直线的斜率时线性关系数据求直线的斜率时,应在应在直线上选相距较远的两新点直线上选相距较远的两新点A.BA.B标明标明位置及坐标位置及坐标A

34、(XA(X1 1 Y Y1 1),B(X),B(X2 2 Y Y2 2)由此由此求得斜率。求得斜率。kyyxx 2121简单明了。简单明了。有一定任意性（人为因素），故有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。不能求不确定度。非线性关系数据可进行曲线改直后再处理非线性关系数据可进行曲线改直后再处理大学物理实验84VU/AI/0 作图法示例伏安法测电阻作图法示例伏安法测电阻IUR ),(11UI),(22UI 1212IIUURAB伏安特性图线伏安特性图线大学物理实验85当当X X等间隔变化，且等间隔变化，且X X的误差可以不计的误差可以不计的条件下，的条件下，将其分成两组将其分成两组，进行逐

35、差可求得：，进行逐差可求得：对于对于 X X：X X1 1 X Xn n X X2 2n n Y Y：Y Y1 1 Y Yn n Y Y2 2n n YYYnnn 2 YYYn111 iyny1大学物理实验86是从统计的角度处理数据，并能得到测是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。量结果不确定度的一种方法。满足线性关系满足线性关系YYYn1 XXXn1 若若最简单的情况最简单的情况:的测量误差不考虑为等精度测量iiixyx,大学物理实验87由于每次测量均有误差，使由于每次测量均有误差，使0)(0)(111nnnebXaYebXaY在所有误差平方和在所有误差平方和 为最小的

36、条件下，得到的方程为最小的条件下，得到的方程 Y=a+bXY=a+bX 的方法叫最小二乘法。的方法叫最小二乘法。min2ie大学物理实验88使之满足使之满足 的条件，的条件，min2ie0022beaeii得出得出应由应由xyxaybxa2大学物理实验89解联立方程得：解联立方程得：22)(xxxyyxbxbya大学物理实验90实验标准差实验标准差)()()(222ySxxnxaS截距截距)()(1)(22ySxxnbS斜率斜率2121)()2(121)(iiniinibxaynvnyS测量值测量值大学物理实验91)()(2222yyxxyxxy称为线性相关系数，作为称为线性相关系数，作为Y

37、Y与与X X线线性相关程度的评价。性相关程度的评价。相关系数相关系数1X X、y y完全线性相关完全线性相关0X X、y y不相关不相关大学物理实验92大学物理实验93大学物理实验94附：第一阶段实验简介附：第一阶段实验简介实验项目实验项目1.1.长度测量长度测量2.2.用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度3.3.杨氏模量的静态法测量杨氏模量的静态法测量4.4.滑线变阻器特性的研究滑线变阻器特性的研究5.5.示波器的使用示波器的使用6.6.分光计的调整和使用分光计的调整和使用大学物理实验951 1、学会使用游标卡尺和螺旋测微计、学会使用游标卡尺和螺旋测微计2 2、用单摆测重力加速度、用单摆测重

38、力加速度3 3、杨氏模量的静态法测量、杨氏模量的静态法测量说明说明以上三个实验按照讲义要求作以上三个实验按照讲义要求作大学物理实验965 5、示波器的调整和使用、示波器的调整和使用实验预习要求实验预习要求：一、认真阅读讲义一、认真阅读讲义119119页页“单元四单元四 示波器及其使用示波器及其使用”其中其中 示波器原理（全部）；示波器原理（全部）；示波器的应用示波器的应用 1.1.测量电压；测量电压；7.7.测量频率。测量频率。二、认真阅读二、认真阅读 实验实验S4.1 S4.1 示波器的使用示波器的使用三、根据以上内容，写预习报告。三、根据以上内容，写预习报告。要求在原理部分画要求在原理部分

39、画 图图S4-1(120S4-1(120页）页）,S4-4,S4-4（121121页），页），图图S4-11S4-11，大学物理实验97实验内容及要求实验内容及要求（1 1）检验本机校验信号（方波），）检验本机校验信号（方波），并记录并记录。（2 2）129129页内容页内容1 1，画出观察的波形画出观察的波形。（3 3）129129页内容页内容2 2（测量实验室给定的信号）；（测量实验室给定的信号）；（4)1294)129页内容页内容3 3；设计表格记录在设计表格记录在3 3种种VOLTS/DIVVOLTS/DIV情情 况下所测量的信号峰况下所测量的信号峰峰值，进而计算其振峰值，进而计算其振 幅值、有效值（列在表内）幅值、有效值（列在表内）。（5 5）129129页内容页内容6 6，其中，其中f f2 2:f:f1 1=1:1;2:1;1:2;3:2.=1:1;2:1;1:2;3:2.画出各种情况下相位差为画出各种情况下相位差为 0 00 0、90900 0、1801800 0时的时的 李萨如图形。李萨如图形。大学物理实验98内容内容6 6报告示例报告示例f1:f2F2(Hz)00 900 1800f1(Hz)1:12:11:23:2)Hz(f1 大学物理实验99