人教版六年级数学下册第三单元全套课件圆柱与圆锥.pptx

1、,负数的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,负 数,课堂练习,2,第三单元 圆柱与圆锥,RJ 人教版六年级数学下册 教学课件,圆柱的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,情境导入,返回,这些物体的形状有什么共同特点？,上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。,返回,生活中圆柱形的物体。,返回,观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？,圆柱周围面， 你发现了什么？,圆柱一共有几个面？ 是哪几个面？,探究新知,返回,底面,底面,圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？叫做什么？,返回,底面,侧面,O,O,底面,圆柱的面,底面,侧面,两个

2、，圆形， 大小相同，互相平行。,一个，曲面，,返回,O,O,返回,把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。,返回,把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。,返回,（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开。,“化曲为直”,2,侧面,曲面,长方形,返回,（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？,长,宽,返回,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,高,返回,返回,高,返回,下面哪些图形是圆柱？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,课堂练习,返回

3、,指出下面圆柱的底面、侧面和高。,返回,判断对错。,1.圆柱的高只有一条。 （ ）,2.圆柱两个底面的直径相等。 （ ）,3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。 （ ）,圆柱的底面是完全 相同的两个圆。,返回,转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？,（1）,（2）,返回,圆柱的上、下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆。,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，侧面是一个曲面。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,圆柱两个底面之间的距离叫做高，两底面之间有无数条高，且长度都相等。,这节课你们都学会

4、了哪些知识？,返回,课本： 第18页第1、2题,返回,课后作业,练习三,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,圆柱的侧面、底面及其之间的关系。,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高,正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高,沿高剪开,不是沿高剪开,情境导入,返回,圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。,返回,圆柱各部分名称及特征,圆柱的底面,圆柱的侧面,圆柱的高,圆柱上、下两个 面叫做底面。,圆柱周围的面 （上、下底面除外）叫做侧面。,圆柱两个的两个底面之间的距离叫做高。,圆柱的两个底面是完全相同的两个圆,圆柱的侧面是一个曲面,圆柱有无数条高，长度相等

5、。,侧面,底面,底面,高,O,O,返回,折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。,( ),( ),( ),长方体,正方体,圆柱,返回,4022 + 2022 + 20,= 160 + 80 + 20,= 260(厘米),答:至少需要彩带260厘米的彩带。,小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）,返回,围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图形哪个是圆柱？,圆柱,得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。,课堂练习,返回,下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?,（1）圆的周长:23.146.28（cm）

6、=6.28cm,（2）圆的周长：43.1412.56（cm）20cm,（3）圆的周长：33.149.42（cm） 3cm,答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。,圆的周长等于长方形的长就是圆柱的展开图。,返回,把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？,返回,用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？,c=20厘米,h=15厘米,h=20厘米,c=15厘米,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆

7、柱有无数条高，长度相等。,圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。,课本： 第20页第1、4题,返回,课后作业,圆柱的表面积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,3,情境导入,圆柱的表面积指的是什么？,返回,探究新知,返回,返回,返回,侧 面,长方形的长,底面周长,返回,圆柱的侧面展开是一个长方形,返回,1.有两个底面,2.一个侧面,面积相等,宽,长,高,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高,返回,底面,底面,底面的周长,底面,底面,底面的周长,高,高,返回,圆

8、柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。,返回,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。,圆柱的表面积侧面积 + 两个底面的面积,返回,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）,4,返回,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）,（1）帽子的侧面积：3.14 20 30=1884（平方厘米）,（2）帽顶的面积：3.14 （202）2 =314（平方厘米）,（3）需要用的材料：1884+314=2198 2200（平方厘米）,答：做这样

9、一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。,实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。,返回,一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？,答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。,3.1423=18.84(平方米),求钢化玻璃的面积就是求侧面积。,课堂练习,返回,一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？,前轮的侧面积：,3.141.22=7.536（m2）,压路的面积：,答：压路的面积是7.536平方米。,压路的面积=,前轮的侧面积,前轮转动的圈数,7.5361=7.536（

10、m2）,返回,做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?,（1）水桶的侧面积： 3.14 4 5=62.8（平方分米）,（2）水桶的底面积： 3.14 (42) 2=12.56（平方分米）,（3）需要铁皮： 62.8+12.56=75.36（平方分米）,4dm,求水桶的侧面积和一个底面积。,答：至少需要75.36平方分米。,返回,某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？,箱子的长：6636（cm）,箱子的宽：6424（cm）,答：这个箱子的长是36cm，宽是24

11、cm，高是12cm。,箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐。,箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐。,6cm,箱子的高是饮料罐的高是12cm。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,圆柱的侧面积底面周长高,S侧 = Ch,圆柱的表面积侧面积 + 两个底面的面积,S表 = S侧 + 2S底,计算表面积时根据实际结果情况取近似值,课本： 第21页做一做,返回,课后作业,练习四,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。,底面,底面,侧面,情境导入,返回,圆柱的表面积=侧面积+两个底面积,底面,底面是圆形,侧面,高,底面的

12、周长,长方形的面积= 长 宽,圆柱的侧面积=底面周长高,2rh,S侧=,返回,折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。,( ),( ),( ),长方体,正方体,圆柱,课堂练习,返回,求下面各图的表面积。,15104+10102800(cm2 ),666 216(dm2 ),返回,A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,1。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的（ ）。,2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（ ）。,B,A.圆弧 B.长方形 C.圆形,选一选。,返回,制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘

13、米铁皮？,需要铁皮=753.6（cm2）,答：至少要用754平方厘米铁皮。,侧面积=3.141220=753.6（cm2）,返回,林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2，他用了多少彩纸？,20cm,30cm,（1）侧面积：3.1420301884(cm2 ),（3）需要用的彩纸：1884628-78.5 22355(cm2 ),答：至少需要2355cm2的彩纸。,返回,一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。它的高是多少?,188.4(3.1422)=15(dm),根据3.14圆柱的底面半径2高=圆柱的侧面积,答:这个圆柱的高是15dm。

14、,侧面积,底面周长,=,高,返回,一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？,答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。,3.140.361.6956(m2),返回,一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。,圆柱的高=正方形的边长,圆柱的底面周长=正方形的边长,圆柱的底面周长=圆柱的高,解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为d。,直径与高的比 d：d =1：,答：这个圆柱底面直径与高的比是1：。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,1.圆柱的表面积的计算方法。,2.在实际应用

15、时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。,课本： 第23页第6、7题,返回,课后作业,圆柱的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,什么是体积？,物体所占空间的大小是物体的体积。,正方体的体积=棱长棱长棱长,长方体的体积=底面积高,长,宽,高,棱 长,情境导入,返回,圆的面积计算公式是怎样推导出来的？,r,r,S=r2,返回,把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式？,返回,探究新知,返回,返回,74,返回,圆柱的体积 长方体的体积,高,底面积,高, 底面积 高,V=（ ）2h,V =sh,V=r2h,V=（ ）2

16、h,返回,杯子的容积。,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,返回,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm.如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？,杯子的底面积： 3.14（82）2 =3.1416 =50.24（cm3）,杯子的容积： 50.2415=753.6（ cm3 ） =0.7536（L） 1L0.7536 L 答:带这杯水不够。,8cm,15cm,课堂练习,返回,一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,3.141.52 3.142.252

17、14.13 (m ),14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。,粮囤所装玉米,粮囤的容积,返回,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积 7.0650.523.53252=7.065（m）,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的体积=底面积高,V = Sh Vr2h,V（d 2 ）2h,V（Cd2 ）2h,返回,课堂小结

18、,课本： 第26页第1、2题,返回,课后作业,利用圆柱的体积求不规则 物体的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,“转化方法”,情境导入,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,探究新知,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,正放,倒置,前,后,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,18cm

19、,7cm,高为7cm圆柱的体积,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,3.1416（718）,3.1416 25,1256（cm3）,1256（mL）,答：瓶子的容积是1256mL。,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,3.14（82）2（7+18）,3.141625,1256（cm3）,1256（mL）,答：瓶子的容积是1256ml。,返回,无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿

20、泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？,答：小明喝了282.6mL的水。,课堂练习,返回,有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。,3.14（402）250 = 3.1440050 = 62800（cm3） = 62.8 （L）,答：它的容积是62.8升。,0.8562.8=53.38（千克）,答：这个油桶可装53.38千 克柴油。,（1）它的容积是多少升？,（2）若1升柴油重0.85千克， 则这个油桶可装多少千克柴油？,返回,学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，

21、减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？,答：现在用了34.215立方米的土石。,先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。,返回,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？,2cm,答：这块铁块的体积是157 cm3。,返回,明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？,3个杯子的容量：,6cm,11cm,答：明明和客人每人一杯不够。,3.1433113=932.58（ml）,932.58ml800ml,比较：,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,解决

22、瓶子容积问题,1.根据瓶内水的体积和无水部分的体积不变，将不规则图形转化成规则图形。,2.关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。,返回,课堂小结,课本： 第28页第2、3题,返回,课后作业,练习五,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。,把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,圆柱的体积,长方体的体积,圆柱的底面积,长方体的底面积,圆柱的高,长方体的高,情境导入,返回,底面积,底面积,高,圆柱的体积,长方体的体积=底面积 高,V = Sh,高,高,运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的

23、长方体推导圆柱的体积计算公式。,返回,（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？,灵活运用圆柱的体积公式,返回,运用转化法解决瓶子的容积问题,瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。,转 化 法,根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。,返回,1圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的( )。 A3倍 B6倍 C9倍 D18倍,C,D,选一选,2两个体积相等的圆柱，它们一定是( )。 A底面积和高都相等 B高相等，底面积不

24、等 C底面积相等，高不等 D底面积与高的积相等,课堂练习,返回,一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，内直径是6cm。小红喝了多少水？,(62)23.1412 93.1412,答：小红喝了339.12ml的水。,339.12(cm3),339.12(ml),返回,两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？,814.53=54(dm3),答:另一个圆柱的体积是54dm3。,圆柱的底面积=体积高,圆柱的体积=底面积高,返回,3.14(102)280=6280(cm3),3.14(82)280=4019.2(cm

25、3),6280-4019.2=2260.8(cm3),下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm),答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。,返回,下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm),答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。,3.14(102)2-(82)280 =3.14980 =2260.8(cm3),返回,右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。,3.141020 3.1410020 31420 6280(cm),答：以长为轴旋转一周，得

26、到的圆柱的体积是6280cm。,返回,右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。,3.142010 3.1440010 125610 12560(cm),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。,上面4个长方形的面积都相

27、等。182=123=93=66=36(dm2),返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,以长方形的长为底面周长，图1的体积最大。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,以长方形的长为底面周长，图4的体积最大。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,

28、图1,图2,图3,图4,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.灵活运用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。,2.转化思想分析和解决问题,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,巧记忆,体积计算并不难，底面积乘高来计算； 体积容积相关联，利用公式一样算； 不规则的有些难，运用转化变简单。,返回,课本： 第29页第11、13题,返回,课后作业,练习五,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。,把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,圆柱的体积,长方体的体积,圆柱的底面积,长方体的

29、底面积,圆柱的高,长方体的高,情境导入,返回,底面积,底面积,高,圆柱的体积,长方体的体积=底面积 高,V = Sh,高,高,运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。,返回,（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？,灵活运用圆柱的体积公式,返回,运用转化法解决瓶子的容积问题,瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。,转 化 法,根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。,返回,1圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆

30、柱的体积就扩大到原来的( )。 A3倍 B6倍 C9倍 D18倍,C,D,选一选,2两个体积相等的圆柱，它们一定是( )。 A底面积和高都相等 B高相等，底面积不等 C底面积相等，高不等 D底面积与高的积相等,课堂练习,返回,一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，内直径是6cm。小红喝了多少水？,(62)23.1412 93.1412,答：小红喝了339.12ml的水。,339.12(cm3),339.12(ml),返回,两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？,814.53=54(dm3),答:另一个圆

31、柱的体积是54dm3。,圆柱的底面积=体积高,圆柱的体积=底面积高,返回,3.14(102)280=6280(cm3),3.14(82)280=4019.2(cm3),6280-4019.2=2260.8(cm3),下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm),答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。,返回,下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm),答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。,3.14(102)2-(82)280 =3.14980 =2260.8(cm3),返回,右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积

32、各是多少？,以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。,3.141020 3.1410020 31420 6280(cm),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm。,返回,右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。,3.142010 3.1440010 125610 12560(cm),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小

33、？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。,上面4个长方形的面积都相等。182=123=93=66=36(dm2),返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,以长方形的长为底面周长，图1的体积最大。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,以长方形的长为底面周

34、长，图4的体积最大。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.灵活运用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。,2.转化思想分析和解决问题,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,巧记忆,体积计算并不难，底面积乘高来计算； 体积容积相关联，利用公式一样算； 不规则的有些难，运用转化变简单。,返回,课本： 第29页第11、13题,返回,课后作业,圆锥的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,

35、情境导入,返回,上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。,返回,生活中圆柱形的物体。,返回,拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。,圆锥周围的面， 你发现了什么？,圆锥一共有几个面？ 是哪几个面？,探究新知,返回,底面,圆锥的底面是一个圆面，,圆锥的侧面是一个曲面。,圆锥的面,底面,侧面,1个，圆形。,一个，曲面，,返回,底面,O,.,顶点,返回,动手量一量圆锥的高。,1.先把圆锥的底面放平。,2.用一块平板水平的放在 圆锥顶端。,3.竖直量出平板与底面圆 心之间的距离。,返回,侧面,底面,把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。,返回,指出下面圆锥的底面、侧面

36、和高。,底 面,侧 面,高,底 面,侧面,高,底 面,侧 面,高,课堂练习,返回,下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。,返回,下面图形中，是圆锥的画，不是圆锥的画。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,返回,判断对错。,1.圆锥的高有无数条。 （ ）,2.圆锥的底面是圆形的。 （ ）,3. 圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面 展开也是长方形。 （ ）,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,圆锥有一个顶点，底面是一个圆形。,圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。,返回,课堂小结,课本： 第35页第1、2题,返回,课后作业,圆

37、锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,圆锥有什么特点？,情境导入,返回,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？,等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？,圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。,探究新知,返回,圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？,圆柱和圆锥等底等高。,返回,1次,返回,2次,返回,正好倒满,3次,3个圆锥的体积=1个圆柱体积,返回,底面积高,返回,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）,先求沙堆的底面积,再求沙堆的体积,返回,工地上有一堆沙子，近

38、似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）,（1）沙堆的底面积： 3.14 （42）2 = 3.14 4=12.56（m2）,（3）沙堆的重量： 4.971.5=7.455（t）7.46（t）,答：这堆沙子大约重7.46t。,答：这堆沙子大约4.97m3。,返回,判断对错。,圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）,2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）,3. 圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是 长方形。 （ ）,课堂练习,返回,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘

39、米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）,答：这个铅锤重163克。,返回,一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？,4312（dm）,答：圆锥的高是12dm。,返回,一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,返回,一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,23.55（m）,（1）沙堆的体积：,（2）所铺公路的长度：,23.55100.02,2.3550.02,117.75（m）,9.422.5,答：能铺

40、117.75m。,2cm0.02m,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。,返回,课堂小结,1,3,课本： 第36页第8、11题,返回,课后作业,练习六,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,圆柱和圆锥的关系,当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。,情境导入,返回,圆锥体积的推导,圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。,圆锥的体积= 底面积高,返回,（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积 是（ ）m。,（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积 是（ ）m。,141.33423.9（m

41、）,填一填,423.9,25.12,课堂练习,返回,=3.14250.8 =62.8（m3）,62.81.4=87.92（吨）,答：这堆煤大约重87.92吨。,有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多 少吨？,返回,将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?,h: 40245（厘米）,3.14（42）25 =3.1445 =62.8（cm 2 ）,答：这个圆柱的体积是62.8cm 2。,返回,公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？,

42、3.14（42）22+3.14（42）21.5,=31.4（m3）,答：这座房子的体积是31.4m3。,圆锥的体积,圆柱的体积,+,=25.12+6.2831.4,返回,明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）,18.843.142=3（cm）,答：圆锥体的高是8.4cm。,返回,一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？,圆锥的体积：48（1+3）=12（立方分米）,圆柱的体积：123=36(立方分米),答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱

43、的体积是36立方分米。,返回,一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？,2cm,答：这个圆锥的高是13.5cm。,返回,=35652（3.14202） =169561256 =13.5(cm）,一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:,某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该

44、日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？,总降水量相当于一个底面积为1000km2，高度为220mm的柱体。,返回,某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？,1000km2=1000000000m2 220mm=0.22m,10000000000.22=220000000（m3） =2.2（亿立方米）,2.220%=0.44（亿立方米） 0.440.4,答：该日该区总降水为2.2亿立方米，这些雨水的20%

45、能满足绿化用水。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,课本： 第35页第7、8题,返回,课后作业,练习七,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,比较圆柱和圆锥,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形。,曲面，沿高展开后是长方形（正方形）,情境导入,返回,圆柱的体积公式推导,圆柱体转化长方体,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,=,=,返回,圆锥的体积公式推导,等底等高的圆柱、圆锥,等底,返回,1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（ ）。,54立方米,填一填。,课堂练习

46、,返回,2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（ ）厘米。,36,返回,3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。,942平方米,返回,在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？,答：削出的圆锥的体积是4立方分米。,返回,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,返回,如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A.三分之一 B.三分之二 C.无法确定,圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（ ）:（ ）:（ ）。,2,B,1,3,选一选，填一填。,返回,将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。,482286（cm）,答：原来这块木头的体积是75.36cm3。,返回,有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？,半径：42=2（分米）,答：这个圆柱的体积是50.24